2011届高考数学热点前四大题专练2-文-新人教A版.doc

2011届高考文科数学热点前四大题专练2
1.已知函数
   （1）求
   （2）当的值域。

2.        设数列
   （1）求数列的通项公式；
   （2）设，求数列

3.       先后抛掷两枚骰子，每次各1枚，求下列事件发生的概率：
   （1）事件A：“出现的点数之和大于3”；
   （2）事件B：“出现的点数之积是3的倍数”。

4．在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上
(1)求证：。 ；
(2)若，求三棱锥的体积。

1. 解析：（1）  

   （2）
       根据正弦函数的图象可得：
       当时，       取最大值1  
       当时

       即  
2. 解析：（1）
       是首项为的等比数列  

       当仍满足上式。

       注：未考虑的情况，扣1分。
   （2）由（1）得，当时，

       两式作差得

2. 解析：先后抛掷两枚骰子可能出现的情况：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件总数为36。  
   （1）在上述基本事件中，“点数之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）两个可能，点数之和等于2的只有（1，1）一个可能的结果，记点数之和不大于3为事件A1，则事件A1发生的概率为：  
       事件“出现的点数之和大于3”发生的概率为

   （2）与（1）类似，在上述基本事件中，“点数之积是3的倍数”的事件有20个可能的结果。
       所以事件“出现的点数之积是3的倍数”发生的概率为

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