命题定理.docx

第五章 第十二课时命题、定理
教学目标：
知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论.
过程与方法：经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.
情感态度与价值观：初步培养学生不同几何语言相互转化的能力. 
教学重难点：
重点：命题的概念和区分命题的题设与结论. 
难点：区分命题的题设和结论.
教学方法：探究、交流、归纳。
教学手段：多媒体。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
下列两句话有什么不同？
1、过两点画一条直线。
2、过两点有且只有一条直线。
问题情境1：
下列四个语句有什么共同点？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等；
（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
问题情境2：
下列四个语句有什么共同点？
与前面四句相比，谈谈你的看法。
（5）过一点画一条直线。
（6）直线AB与CD相交吗？
（7）连结平面上两点间的线段的长度，叫做两点间的距离。
（8）下雨了。
二、探索新知，归纳定义
问题1　请同学读出下列语句
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等；
（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.
问题2 　判断下列语句是不是命题？
（1）两点之间，线段最短；（ ）
（2）请画出两条互相平行的直线； （ ）
（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ）
（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（ ）
三、分析结构，归纳结论
问题3　请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；
（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；
（4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式．
（5）两点之间，线段最短．
命题由题设和结论两部分组成.
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
一般数学命题可以改写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．
问题4　下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
（5）对顶角相等．
四、分析命题，判断正误
判断下列命题是否正确，若不正确，举一个反例。
（1）一个角的补角必是钝角。
（2）过已知直线上一点及直线外一点的直线与已知直线必是相交直线。
（3）两个正数的差仍是正数。
（4）将一个角分成两个相等的角的射线，是这个角的平分线。
（5）如果 x2 =y2，那么x=y
归纳：
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．
假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．
问题5　判断下列哪些命题是真命题，哪些命题是假命题？
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
（5）对顶角相等．
五、归纳小结，布置作业
1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？
2．命题是由哪两部分组成的？
3．什么是真命题，什么是假命题．
作业：教科书 第21页 练习第1、2题
《命题  定理》教学反思 
六、教学反思： 
新课标要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习活动的引导者。这点是本节课的不足之处。《命题、定理》的主要内容就是命题的定义以及命题的结构。涉及的新概念新名词较多，在概念的传授上，我没能做到一个成功的引导者，虽然有引导的内容，但实际效果不佳。在判断一些较难命题的一般形式时引导的不够，如“等角的余角相等”，学生很容易理解成“如果两个角相等，那么它们的余角相等”，应该引导学生自己往正确的方向理解，而不是告诉他们这样是错误的，应该理解成“如果两个角分别是相等的两个角的余角，那么这两个角相等”。还有，本课的例题没有太多的新意，显得课堂的内容比较平淡，没有亮点。最后对定理部分的内容介绍太少，要加强。另外就是在涉及本课的难点时，留给学生思考的时间太短促。
课堂评价：
1、在命题的概念教学中，采用了让学生对两组语句进行比较、区别，然后再学生充分讨论的感性认识基础上，在提出命题的概念，能有效促进学生对命题概念的理解，然后再通过学生举例来加强巩固概念。
2、在命题的构成这一环节中，通过一个问题的思考与探讨，让学生了解到命题是由题设和结论两部分构成，同时感受到命题的常用表述形式，然后教师再加以总结分析，使学生对知识的认识更加透彻。
3、对于真假命题的认识，是通过几个具体的命题让学生认识命题有正确与错误之分，从而得出真假命题的概念。并通过举例让学生知如何说明一个命题是假命题。
4、整个教学过程充满了探究充满了研讨。