严-9.1.2(第二课时)三角形内角和与外角和.doc

第九章 多边形
§9.1三角形（第二课时）三角形的内角和与外角和
知识要点：
1．三角形内角和定理：三角形的 等于1800。
2．直角三角形的性质：直角三角形的 互余。
3．三角形的外角有两条性质： .
.
4. 三角形的外角和等于 .
A组题
1．三角形的一个外角等于与它相邻的内角,则这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形毛毛
2．下列叙述正确的是( )
A.三角形的外角等于两个内角的和 B.三角形的外角大于内角
C.三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角 D.三角形每一个内角都只有一个外角
3．下列说法正确的是( )
A.三角形外角都大于和它相邻的一个内角B.三角形的一个外角可以等于和它相邻的一个内角
C.三角形的外角和等于180°D.三角形中至少有一个外角小于和它相邻的内角
4．如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )毛
A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形
5．已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( )
A.100° B.120° C.140° D.160°
6．在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则此三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
7．已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是( )
A.等腰直角三角形; B.一般的等腰三角形; C.等边三角形; D.等腰钝角三角形
8.如图1所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( )
A.120° B.115° C.110° D.105°
9．如图2，在△ABC中，AI和CI分别平分∠BAC和∠BCA，如果∠B=40°，那么∠AIC=____
10．如图3，已知∠1=80°，∠F=15°，∠B=35°，那么∠DEA=______，∠A=_________，

图1 图2 图3
B组题
11. 在△ABC,∠A:∠B:∠C=∠1:∠2:∠3,则它们外角的比是 .
12. 如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
图4A
B
C
D
E
F

图5
13．五角星中求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数。

C组题
14. （1）如图,△ABC的两外角平分线交于点P,求证：∠P=90°-∠A;
（2）△ABC两内角的平分线交于点Q,求证：∠BQC=90°+∠A;
（3）探索：△ABC的内角平分线BM与外角平分线CM的夹角∠BMC与∠A有什么数量关系？