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乘除法的关系
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）例1，课堂活动以及练习三第1～5题。
【教学目标】
1.在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
2.经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，并有成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。
3.能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。
【教学重点】在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
【教学过程】
一、复习引入
孩子们，让我们来看看这些题你们会做吗？
5x6 9x4 7x8
30÷5 36÷9 56÷7
30÷6 36÷4 56÷8
很棒，能快速的正确回答。现在请孩子们仔细观察这些算式，你们又有什么发现了？
孩子们观察得很好，乘法和除法都有一定的关系，那么这节课我们就一起来探讨《乘除法的关系》。
板书课题：乘除法的关系
二、探究新知
1.教师出示主题图，谈话引入：孩子们，你们去过游乐园吗？今天老师和同学们一起到游乐园玩一玩。请同学们仔细观察情景图，你都获得了哪些数学信息？读一读自己发现的信息，选择一个提出数学问题，并解答出来。
好现在请你来说说你写的哪个数学问题，怎样解答的？还有没有别的呢?
孩子们观察得很仔细，其实生活中有很多的数学问题反映了乘除法的关系，首先我们就来说说灯笼问题吧。
2.教学例1
教师：读一读你发现的信息：每棵树上挂了4个灯笼。12棵树上挂了48个灯笼。
请同学们选择其中两个数量，提出数学问题，并解答，数学问题可以口头提，写好后和你的同桌交流。
现在我们来汇报。我选择的是哪些数学信息，提出的问题是，解答的算式是……
非常棒，通过这3个信息同学们列出了3道算式，请同学们仔细观察这3道算式。看看你们能发现什么？ 12×4＝48  48 4＝12  48÷12＝4和你的小组同学交流。
教师：孩子们观察讨论得很好，找出了这3道算式之间的一些关系，到底他们之间有什么关系，我们一起来看看。现在请看老师遮住了哪一部分，那你能算出它是多少吗，你是用下面的哪个算式算出来的。（1、遮住乘法算式的12）谁来说一说，非常好，跟着小老师 一起读一读。 板书：一个因数＝积÷另一个因数
看看老师现在又遮住了哪一部分，那你能算出它是多少吗，说一说你是用下面的哪个算式算出来的。 （ 2、遮住第二个算式的12） 很不错，我们一起来读一读，板书：除数＝被除数÷商
那这个呢（3、遮住第二个算式的48）谁来说？谢谢小老师，一起读一读吧
板书： 被除数＝商×除数
请孩子们再一起读一读发现的这些关系式，现在孩子们已经发现了乘除法他们之间的关系，那这些关系式有什么作用呢，其实在我们进行计算当中的验算时经常用到这些关系式。
比如： 45x11=495 385÷5=77 ；老师算得对吗？你准备怎么验算呢?帮老师验算一下。
验算除法我们可以用乘法验算，验算乘法我们可以用除法验算，所以我们就说除法是乘法的逆运算，就像我们以前学的减法是加法的逆运算。板书除法是乘法的逆运算
另外在我们的数学中有一个特别的规定：0不能做除数。“0不能做除数”你知道这是为什么吗？先计算下列各题：（1）0÷4＝ 0÷5＝ 0÷134＝ （2）0÷0＝ 6÷0＝猜一猜这两组算式的商是几？说出理由。（引导学生根据乘、除法之间的关系来说明）请孩子们记住0不能做除数。一起读一读。
教师：孩子们，在除法中有的是有余数的，那你知道被除数与商，除数，余数之间有什么关系？请独立思考后，小组讨论。现在谁来汇报。被除数＝商×除数+余数 一起读一读。
孩子们你们可真棒！
4.课堂小结
孩子们，今天这节课我们学习了什么知识，你都学到了什么？你还有什么问题吗？
看来同学们的收获可真不小。我们在发现这些关系式的时候用到了哪些方法？回顾一下，首先是对这些算式仔细的观察，然后比较，接着进行分析，希望同学们在以后的数学学习中，能够运用这些方法进行学习。下面我们就来做一做有关乘除法的关系的练习。
三、课堂活动
首先完成课堂活动，我们一起来对口令
（教科书第10页课堂活动。师生对口令，然后同桌互对口令。）同学们真会说。你能自己写一个算式，说一说吗
四、巩固练习
1看看.练习三第1题，请独立做在纸上。
看来难不倒同学们，那练习三第2题和5题你们会吗，赶快做一做吧，边做边想你用的哪个关系式（学生独立完成，全班反馈，说出依据。）
五、课堂作业
1.练习三第3，4题，学生独立做在课堂作业本上。
板书设计
乘除法的关系
（除法是乘法的逆运算） 验算
4x12=48 一个因数＝积÷另一个因数 45x11=495
48÷12=4 除数＝被除数÷商 385÷5=77
48÷4=12 被除数＝商×除数
注意：0不能做除数