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信号与系统 课后思考题.doc

上传人:pc****0 文档编号:7238429 上传时间:2024-12-28 格式:DOC 页数:7 大小:4.63MB
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1、第一章绪论1、连续信号:在某一时间间隔内,对于一切变量值如时间值,除了若干不连续的点外,该函数都给出确定的函数值,该信号就称为连续信号。离散信号:时间函数只是某些不连续的时间值上给定函数值,实际上指的是时间变量t取离散值。数字信号:除了时间外,幅度也取离散值的离散信号称为数字信号。2、不一定,因为两个周期可能没有最小公倍数,求两个周期信号的周期的最小公倍数。3、能量信号:信号总能量为有限值而信号平均功率为零的信号;功率信号:信号平均功率为有限值而信号总能量无限大的信号。如果一个信号为能量信号,由于总能量有限,而时间是趋于无穷的,所以平均功率为零,所以不可能是功率信号;如果一个信号是功率信号,平

2、均功率为有限制,时间趋于无穷大,则总能量无穷大,故不是能量信号。4、含义:线性系统是同时具有齐次性和叠加性的系统。由线性原件组成的电路系统不一定是线性系统,由非线性原件组成的电路系统也不一定是非线性系统。5、系统的参数随时间变化的系统为时变系统,而因果系统指的是符合因果律的系统,即响应不出现在激励之前的系统,故因果系统不一定是时变系统。6、存在。系统的功能和特性由系统的结构和参数决定。第三章1、 把实际的信号分解为信号单元是信号分析和处理中常用的方法。信号的分解使我们能了 解它的性质与特征,便于分析,有助于我们从中提取有用的信息(这一点,在信号的傅 里叶变换中就已经体现出来了)。并且把信号分解

3、之后,可以按照我们的意愿对它进行改 造,对于信号压缩、分析等都有重要的意义。而其中最常用的坐标系统就是坐标轴相互 正交的系统。也就是信号的正交分解。2、 周期信号的频谱特点离散性、谐波性、收敛性。3、 三角波收敛的快,因为方波信号本身有间断点,而三角波信号本身没有间断点,但其一 阶导数有间断点。(通常信号出现间断点的导数的阶数越高,它的傅里叶级数收敛的越快。 或者说信号曲线越光滑,其级数收敛便越快,高次谐波的幅度便越小。正弦信号最光滑, 所以不含任何高次谐波)4、 单一频率的信号分量。5、因为时限信号在有限时间内结束,因此它不可能是有限频率正弦函数之和。所以它不是频域带限。(带限:频谱受限,

4、时限:时宽受限)6、 是连续的,非周期信号借鉴了傅里叶级数的推导方式,将周期推广到了无穷大,得到了傅里叶变换,傅里叶变换得到的是频谱密度函数,每个频率点对应的数值并不是信号在该频率上分量的实际幅值,必须要除以信号的周期(即无穷大)才是实际幅值,所以可以说非周期信号在任意频率分量上的幅值都是零。也就是都是连续的。7、 最低抽样频率为2f或者说抽样间隔不能大于1/(2f)(即:时域抽样定理。W是f(t)包含的最高频率,其中w=2PI*f)第四章1、 频域分析方法的基本思路是什么?该思路与时域分析方法有何相同之处和相异之处?答:(1)将任意激励信号分解为不同频率的正弦信号和; (2)求单个正弦信号单

5、独作用到系统的响应; (3)再将各响应叠加时域分析是以时间轴为坐标表示动态信号的关系;频域分析是把信号变为以频率轴为坐标表示出来。2、 为什么说理想低通滤波器是一个物理不可实现的系统?答:理想低通滤波器在频域是一个矩形的,而转换到时域以后,就变成了一个非因果系统了,这个在电路(物理)上是无法实现的。因为理想低通滤波器比较简单,遵循化繁为简的原则,有意识地突出研究对象的主要因素,忽略次要因素或无关紧要因素的干扰,保留了对研究问题起决定影响的主要因素。3、 阶跃信号通过理想低通滤波器后,其响应信号的重建时间与滤波器的频率特性有何关系?如何理解这种关系?理想低通滤波器的阶跃响应,其上升时间和滤波器的

6、截止频率成反比。截止频率越低,在输出端的信号上升越缓慢。第五章1. 傅里叶变换和拉普拉斯变换的关系? 傅里叶变换可以看成是拉普拉斯变换在=0时的特例,拉普拉斯变换是傅里叶变换的推广。2. 如果一个函数的拉普拉斯变换存在,则该函数的傅里叶变换是否一定存在?反之,如果一个函数的傅里叶变换存在,则该函数的拉普拉斯变换是否一定存在? 不一定;一定。傅里叶变换需要满足狄利克雷条件,拉普拉斯变换只需要满足在收敛域上绝对可积。3. 拉普拉斯变换的收敛区域与象、原函数存在什么关系? 若从原函数f(t)推导象函数F(s),若在收敛区域内,存在F(s),反之,不存在;若从象函数F(s)推导原函数,给定不同的收敛区

7、域,推导得出不同的原函数。 单边拉普拉斯变换:存在一个常数0,使得原函数f(t)e-t在0范围内,对于所有大于定值T的时间t均为有界,切当t时其极限值趋向于零;同时,0为象函数的极点。则该拉普拉斯变换的收敛域为复平面上以0为收敛轴的右边部分。左边拉普拉斯变换相反,双边拉普拉斯变换为两边拉普拉斯变换的收敛域的交集。 4. 拉普拉斯反变换与傅里叶反变换有什么关系? 在双边或单边拉普拉斯反变换中,积分在收敛域中沿任意路径进行,通常取定值,即积分沿与虚轴平行且相距的直线进行,而傅里叶变换是拉普拉斯变换=0的特例,故傅里叶反变换是拉普拉斯反变换中=0时沿虚轴进行变换的特例。 以下为推导过程。5. 在复频

8、域对线性非时变系统进行分析时,可以将其描述系统的微分方程变为代数方程求解,在求解过程中应注意哪些问题? 如果带入初始条件,求得即为全响应,若不带入初始条件,求得即为零状态响应。第六章1. 什么是系统函数H(s)的零点和极点?直接根据系统函数的零、极点可以画出该系统的模拟框图吗? 分母多项式为零时方程的根称为函数H(s)的极点;分子多项式为零时方程的根称为函数H(s)的零点。不可以,系统函数需要零点、极点和因数H0共同确定。2. 连续系统的因果稳定性与其系统函数H(s)的收敛区域有什么关系?若连续时间系统因果并且稳定,那么该系统函数H(s)的极点有什么特性? 若连续系统因果稳定,则其系统函数H(

9、s)收敛区域包括虚轴;若连续时间系统因果稳定,则该函数的极点在虚轴左侧或在虚轴为单阶。3. 已知某系统的系统函数为H(s),确定该系统单位冲击响应h(t)函数形式的是什么? 见172页6-144. 低通系统、高通系统、带通系统、无失真传输系统的系统函数H(s)的零极点分布各有什么特点? 书上178页有例题,其他的学霸也总结不了了。目测不会考(考了别抽我。)5. 什么是最小相移函数?最小相移函数的零极点分布具有何种特点?如何设计一个具有因果稳定的最小相移的系统,设计该类系统具有什么样的物理意义? 全部极点和零点(包括jw)都在复平面左半平面的转移函数式最小相移函数。特点即定义。最后一个老师没有说。 第七章

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