连续数问题.doc

四年级数学班辅导题 姓名：
连续数问题〈精讲〉
一．解题指导：
若干个自然数依次差1，这些自然数叫做连续自然数．依次差2的奇数，叫做连续奇数．依次差2的偶数，叫做连续偶数．
已知若干个整数按某一规律排成一列为内容的问题，称连续数问题．连续数问题的特点是已知几个连续数的和，而求各数．
二．典型例题
例1 3个连续整数的和是180，求这三个数分别是多少？

例2 4个连续整奇数的和是64，求这四个数．

例3 五个连续偶数的和是280，求五个连续偶数中最小的一个？

例4 三个连续奇数的和比其中最小的数多16，这三个数中最大的数是多少？

例5 在七个连续偶数中，第二个数与第六个数的和是36，求这七个连续偶数各是多少？

例6 五个排成一列的整数的和是121，每个数是前一个数的3倍，求这五个数．

连续数问题〈精练〉
1． 七个连续自然数的和是343，求中间数是多少？

2．三个连续奇数的和比其中最大的数多72，这三个数分别是多少？

3．在六个连续偶数中，第一个数与最后一个数的和是94，求这六个连续偶数各是多少？

4．五个连续偶数的和是250，求最小一个偶数．

5．六个连续奇数的和是108，求这六个奇数．

6．某些自然数的和等于30，那么这样的连续自然数有几组？

学校 姓名 成绩
连续数问题 〈作业〉
1．八个连续奇数的和是736，求最大一个奇数．

2．五个连续整数的和是130，求这五个整数．

3．四个连续整数的和是242，求这四个整数．

4．三个连续自然数的乘积是210，这三个连续自然数各是多少？

5．有七个相邻两数之差都是3的连续整数，且这七个数的和是147．这七个连续数中的最大数与最小数各是多少？

连续数问题 〈附加参考题〉
1．十个连续自然数的和是95，第一个数是多少？

2．三⑴班56个学生站4行照相，每一行都要比前一行多2人，每行各站多少人？

3．某些自然数的和等于18，那么这样的连续自然数有几组？请写出来．

4．3＝1＋2，1，2是连续的自然数，10以内的9个数，能用几个连续自然数的和表示出来的数有哪几个？请将它们连同表示式都写出来．
35能不能用几个连续自然数的和表示出来？如果能，你能写出几种表示形式，请写出来．

参考答案：
<精讲>
例⒈ 中间数180÷3=60
59，60，61
例⒉ 13，15，17，19
例⒊ 中间数280÷5=56
∴最小的为52
例⒋ 16÷2=8
∴三个连续奇数为5，7，9；最大数为9
例⒌ 中间数 36÷2=18
12，14，16，18，20，22，24
例⒍ 1+3+3×3+3×3×3+3×3×3×3=121，121÷121＝1
∴这五个数为1，3，9，27，81
<精练>
⒈ 343÷7=49
⒉ ∵72÷2=36 ∴这三个数分别是35，37，39
⒊ 94÷2=47 ∴这六个连续偶数为 42，44，46，48，50，52
⒋ 250÷5=50 ∴最小的一个偶数为46
⒌ 108÷6=18 ∴这六个奇数为13，15，17，19，21，23
⒍ 解：有三组
30÷2=15→6，7，8，9
30÷3=10→9，10，11
30÷5=6→4，5，6，7，8
<作业>
⒈ 736÷8=92
∴这8个连续奇数为 85，87，89，91，93，95，97，99
∴最大一个奇数为99
⒉ 130÷5=26 ∴这5个整数为24，25，26，27，28
⒊ 242÷4=60.5 ∴这四个整数为 59，60，61，62
⒋ 210=2×3×5×7=5×6×7
∴这三个连续的自然数为5，6，7
⒌ 147÷7=21 这七个数为12，15，18，21，24，27，30；最大数为30，最小数为12
<附加参考题>
⒈ 95÷10=9.5
5，6，7，8，9，10，11，12，13，14
⒉ 56÷4=14 ∴每行各占人数为 11，13，15，17
⒊ 两组
18÷2=9→3，4，5，6
18÷3=6→5，6，7
⒋ 3，5，6，7，9

35=17+18=5+6+7+8+9=2+3+4+5+6+7+8