资源描述
1．如果一个算法的程序框图中有◇，则表示该算法中一定有哪种逻辑结构( )
A．循环结构和条件结构
B．条件结构
C．循环结构
D．顺序结构和循环结构
解析：选B.因为◇表示判断框，所以一定有条件结构．
2．下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性．
其中判断框内的条件是( )
A．m＝0？ B．m＝1?
C．x＝0? D．x＝1?
解析：选B.由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数，看这个数除以2的余数是1还是0.由图可知应该填m＝1？.
3．(2008年高考宁夏、海南卷)如下图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的( )
A．c>x B．x>c
C．c>b D．b>c
解析：选A.根据程序框图判断，在空白的判断框内填入c>x？.故选A.
4．(2010年深圳调研)在如图所示的程序框图中，当n∈N*(n>1)时，函数fn(x)表示函数fn－1(x)的导函数，若输入函数f1(x)＝sinx＋cosx，则输出的函数fn(x)可化为( )
A.sin(x－)
B．－sin(x－)
C.sin(x＋)
D．－sin(x＋)
解析：选C.由框图可知n＝2009时输出结果，由于f1(x)＝sinx＋cosx，f2(x)＝－sinx＋cosx，f3(x)＝－sinx－cosx，f4(x)＝sinx－cosx，f5(x)＝sinx＋cosx，…，
所以f2009(x)＝f4×501＋5(x)＝sinx＋cosx＝sin(x＋)．
5．(2009年高考福建卷)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
A．2 B．4
C．8 D．16
解析：选C.由框图可知，程序运行时，数值S与n对应变化如下表：
S
－1
2
n
2
4
8
故S＝2时输出n＝8.
6．给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选C.当x≤2时，由x2＝x得：x＝0,1满足条件；
当2<x≤5时，由2x－3＝x得：x＝3，满足条件；
当x>5时，由＝x得：x＝±1，不满足条件，故这样的x值有3个．故选C.
7．如图所给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是________．
解析：由框图知，要经过10次循环才能算出此表达式的值，
∴应填入“i>10？”．
答案：i>10?
8．定义某种运算S＝a⊗b，运算原理如图所示．
则式子：(2tan)⊗lne＋lg100⊗()－1的值是________．
解析：原式＝2⊗1＋2⊗3＝2×(1＋1)＋2×(3－1)＝8.
答案：8
9．下图是一个算法的流程图，最后输出的W＝________.
解析：由流程图知，第一次循环：T＝1，S＝1；
第二次循环：T＝3，S＝32－1＝8；
第三次循环：T＝5，S＝52－8＝17，
此时跳出循环，∴W＝5＋17＝22.
答案：22
10．已知f(x)＝x2－1，求f(2)，f(－3)，f(3)，并计算f(2)＋f(－3)＋f(3)的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．
解：算法如下：
第一步：x＝2；
第二步：y1＝x2－1；
第三步：x＝－3；
第四步：y2＝x2－1；
第五步：x＝3；
第六步：y3＝x2－1；
第七步：y＝y1＋y2＋y3；
第八步：输出y1，y2，y3，y.
程序框图：
11．某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费只需画出程序框图即可．
解：依题意得，费用y与人数n之间的关系为：
y＝.
程序框图如下图所示：
12．如图是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：
(1)图框①中x＝2的含义是什么？
(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是什么？
(3)图框④中y2＝ax＋b的含义是什么？
(4)该程序框图解决的是怎样的一个问题？
(5)若最终输出的结果是y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结果5a＋b的值应该是多大？
(6)在(5)的前提下输入的x值越大，输出结果ax＋b是不是越大？为什么？
(7)在(5)的前提下当输入的x值为多大，输出结果ax＋b等于0?
解：(1)图框①中x＝2表示把2赋给变量x或使x＝2.
(2)图框②中y1＝ax＋b的含义：该图框在执行①的前提下，即当x＝2时计算ax＋b的值，并把这个值赋给y1.
(3)图框④中，y2＝ax＋b的含义：该图框在执行③的前提下，即当x＝－3时计算ax＋b的值，并把这个值赋给y2.
(4)该程序框图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．
(5)y1＝3，即2a＋b＝3.(i)
y2＝－2，即－3a＋b＝－2(ii)
由(i)(ii)得a＝1，b＝1，
∴f(x)＝x＋1.
∴x取5时，5a＋b＝f(5)＝5×1＋1＝6，
(6)输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大，因为f(x)＝x＋1是R上的增函数．
(7)令f(x)＝x＋1＝0得x＝－1，因而当输入的值为－1时，输出的函数值为0.
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