M5CX416环形跑道.doc

环形跑道问题
【知识要点】
1．同向而行时,路程差=一圈长度
时间=一圈长度÷速度差
2．反向而行时,路程和=一圈长度
时间=一圈长度÷速度和
一圈长度=时间×速度和
【典型例题】
例1 爸爸和小明同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步，爸爸每分钟跑150米，小明每分钟跑120米，如果跑道全长900米，问至少经过几分钟爸爸从小明身后追上小明？

例2 小新和小伦同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步，小新每分钟跑130米，小伦每分钟跑120米，如果跑道全长700米，问如果他们两人是反向而行将几分钟相遇？

例3 两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度？

例4 洋洋、泉泉两人在400米的环形跑道上跑步，两人朝相反方向跑，两人第1次和第2次相遇间隔40秒，已知洋洋每秒跑6米，泉泉每秒跑多少米？

例5．小华、小中二人绕一环形跑道顺时针跑步，圆形跑道的长是600米，小华每分钟跑300米，小中每分钟跑280米，现在小华在小中后面40米，小华第二次追上小中需要多少分钟？

A
C
B
D
★例6 如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向爬行。他们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离A点16厘米处的D点。问：这个圆的周长是多少？

随堂小测
姓 名 成 绩
1．一条环形跑道长400米，小琳练习自行车，平均每分钟骑450米，小婷练习跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟小琳追上小婷？

2．甲、乙二人绕一环形跑道顺时针跑步，圆形跑道的长是600米，甲每分钟跑120米，乙每分钟跑60米，甲第一次追上乙需要多少分钟？

3．两人骑自行车从同一地点出发，沿着长2000千米环形路行驶，如果他们反向而行，那么经过4分钟相遇，如果同向而行，那么每经过20分钟快者就追上慢者，求两人骑车的速度？

4．小华、小胖二人绕一环形跑道顺时针跑步，圆形跑道的长是800米，小华每分钟跑160米，小胖每分钟跑120米，现在小华在小胖后面80米，小华第二次追上小胖需要多少分钟？

★5．如图，甲、乙两只蚂蚁在直径两端点A、B上同时相向爬行，第一次在距A点10厘米的C点相遇，第二次在距A点14厘米的D点相遇。求这个圆的周长是多少？
A
B
D
C

课后作业
姓 名 成 绩
1．环湖一周共750米，小华、小麟二人同时从同一点出发跑步，小华每分钟跑100米，小麟每分钟跑150米.若二人同时从同一点反向而行要多少分钟二人就相遇？若二人同时从同一点同向而行要多少分钟小麟从后边追上小华？

2．小晴和小丹绕一长500米的环形跑道跑步。她们同时从同地沿同方向前进，出发25分钟，小晴追上小丹；相向而行时出发10分钟两人相遇。求小晴和小丹的速度各是多少？

3．在400米长的环形跑道上，小桥、小钊二人练习骑车同时同地同向而行，小桥骑车速度为10m/s,小钊骑车速度为12m/s. 小桥在小钊前50米，问小桥第二次追上小钊要多久？

A
B
C
D
4．如图，A、B是圆直径的两端，素素在A点，慧慧在B点，同时出发反向而行，她们在C点第一次相遇，C点离A点80米；第二次在距A点60米的D点相遇。求这个圆周长。

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