高中物理必修一第四章牛顿运动定律练习.doc

第四章 牛顿运动定律
一、选择题
1．下列事件中，属于缓解惯性不利影响的是（ ）
A．飞机着陆前，乘客要系好安全带
B．相扑运动员要尽力增加自己的体重
C．在行驶的公共汽车上站立的乘客用手握住扶手
D．运动员跑跳前须把鞋带系紧
2．下列说法正确的是（ ）
A．某人推原来静止的小车没有推动是因为这辆车的惯性太大
B．运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大
C．竖直上抛的物体抛出后能继续上升，是因为物体受到一个向上的推力
D．物体的惯性与物体的质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小
3．关于牛顿第二定律，正确的说法是（ ）
A．合外力跟物体的质量成正比，跟加速度成正比
B．加速度的方向不一定与合外力的方向一致
C．加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；加速度方向与合外力方向相同
D．由于加速度跟合外力成正比，整块砖自由下落时加速度一定是半块砖自由下落时加速度的2倍
4．下列的各对力中，是相互作用力的是（ ）
A．悬绳对电灯的拉力和电灯的重力　
B．电灯拉悬绳的力和悬绳拉电灯的力
C．悬绳拉天花板的力和电灯拉悬绳的力
D．悬绳拉天花板的力和电灯的重力
5．竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10 m/s2 的加速度，若推动力增大到2F，则火箭的加速度将达到（g取10 m/s2，不计空气阻力）（ ）
A．20 m/s2 B．25 m/s2 C．30 m/s2 D．40 m/s2
6．向东的力F1单独作用在物体上，产生的加速度为a1；向北的力F2 单独作用在同一个物体上，产生的加速度为a2。则F1和F2同时作用在该物体上，产生的加速度（ ）
A．大小为a1－a2 B．大小为
C．方向为东偏北arctan D．方向为与较大的力同向
7．某光滑的物体沿倾角不等而高度相等的不同斜面下滑，物体从静止开始由斜面顶端滑到底端，如图所示，以下分析正确的是 （ ）
h
A．倾角越大，滑行时间越短
B．倾角越大，下滑的加速度越大
C．倾角越小，平均速度越小
D．倾角为45°，滑行时间最短
8．一钢球在足够深的油槽中从静止开始下落。若油对球阻力随球的速度增大而增大，则钢球在下落过程中运动情况描述正确的是（ ）
A．先加速后减速，最后静止 B．先加速后匀速
C．先加速后减速，最后匀速 D．加速度逐渐减小到零
9．物体从某一高处自由落下，落到直立于地面的轻弹簧上，如图所示。在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为0，然后被弹簧弹回。下列说法中正确的是（ ）
A
B

A．物体从A下落到B的过程中，加速度不断减小
B．物体从B上升到A的过程中，加速度不断减小
C．物体从A下落到B的过程中，加速度先减小后增大
D．物体从B上升到A的过程中，加速度先增大后减小
10．物体在几个力作用下保持静止，现只有一个力逐渐减小到零又逐渐增大到原值，则在力变化的整个过程中，物体速度大小变化的情况是（ ）
A．由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到零
B．由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到某一数值
C．由零逐渐增大到某一数值
D．以上说法都不对
11．如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中没有转动且忽略空气阻力，则（ ）
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
12．现有下面列举的物理量单位，其中属于国际单位制的基本单位的有（ ）
A．千克（kg） B．米（m） C．开尔文（K） D．牛顿（N）
二、填空题
13．质量为2 kg的物体受到40 N、30 N和50 N三个恒力的作用，刚好处于静止状态，现突然将其中30 N的外力撤去，其余两力不变，物体将获得 m/s2 的加速度。
14．一个物体受到一个逐渐减小的力的作用，力的方向跟物体初速度方向相同，物体的速度 ，物体做 运动。
15．1966年曾在地球上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验，实验时，用双子星号宇宙飞船m1，去接触正在轨道上运行的火箭组m2（发动机已熄灭）。接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速。推进器的推力等于895 N，测出飞船和火箭组的加速度为0.13 m/s2。双子星号宇宙飞船的质量为3 400 kg，则火箭的质量为 。
16．如图天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面小球A的加速度是 ，下面小球B的加速度是 。

a
θ
m
17．如图所示，小车沿水平面以加速度a向右做匀加速直线运动．车的右端固定一根铁杆，铁杆始终保持与水平面成 q 角，杆的顶端固定着一只质量为m的小球．此时杆对小球的作用力为_____________________。
A
B
F
18．如图所示，质量为2 m的物块A与质量为m的物块B置于水平面上，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，若水平面光滑，则A对B的作用力的大小为 。若水平面不光滑，且A、B与地面的动摩擦因数相等，则A对B的作用力的大小为 。
19．一个弹簧测力计最多只能挂上60 kg的物体，在以5 m/s2 的加速度下降的电梯中，则它最多能挂上_____kg的物体。如果在电梯内，弹簧测力计最多只能挂上40 kg的物体，则加速度大小为________ m/s2。电梯的运行方式为 （指明加速或减速以及运动方向）。
三、实验题
20．在验证牛顿第二定律的实验中，测量长度的工具是 ，精度是 mm；测量时间的工具是 ；测量质量的工具是 。实验中砂和桶的总质量m和车与砝码的总质量M间必须满足的条件是 。实验中打出的纸带如图所示，相邻计数点间的时间是0.1s，图中长度单位是cm，由此可以算出小车运动的加速度是 m/s2。

四、计算题
21．如图是某同学做引体向上时身体的速度－时间图象。此同学身体（除胳膊外）的质量为60 kg。在0.25 s时刻，该同学的胳膊给身体的力量是多大?（g取9.8 m/s2）

22．如图，不计绳、滑轮的质量及一切摩擦，大物块M在小物块m的牵引下，从静止开始做匀加速直线运动。现在以一个恒力F代替小物块，使物块M仍获得相同的加速度，求此恒力F的大小。（已知大物块的质量为M，小物块的质量为 m，重力加速度为g）
M
F
M
m

23．如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂一个小球，小球的悬线与竖直方向夹角37°，球和车厢相对静止，小球质量1 kg。
（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动方向；
（2）求悬线对小球的拉力。

24．如图所示，质量M =1 kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成θ = 30° 角，球与杆间的动摩擦因数为，小球受到竖直向上的拉力F = 20 N，则小球沿杆上滑的加速度大小为多少？（g取10 m/s2）

25．如图所示，一平直的传送带以速率v = 2 m/s匀速运行，把一工件从A处运送到B处，A、B相距d = 10 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ = 0.1。若从A处把工件轻轻放到传送带上，那么经过多长时间能被传送到B处?

参考答案
一、选择题
1．ACD
2．D
3．C
4．B
5．C
6．BC
7．AB
解析：物体沿光滑斜面自由下滑的加速度a = g sin θ，所以B对。
各斜面的位移x =
由x = ，得，A对。
由v2 = 2ax，得v =，又因初速度都为零，所以平均速度的大小都相等。
8．BD
解析：开始重力大于阻力，球做加速运动。随着阻力增大，加速度越来越小，直到阻力与重力等大，速度达到最大，加速度为零，往后做匀速运动。
9．C
v
O
t

A
D
B

解析：在A和B之间有一个重力等于弹力的平衡位置D，从A下落到平衡位置D的过程，加速度大小a =，随着弹力不断增大，加速度越来越小；从平衡位置D下落到B的过程，加速度大小a =，随着弹力不断增大，加速度越来越大。同理，物体从B上升到A的过程中，随着弹力不断减小，加速度先减小后增大。
注意加速度要由合力决定，而不是与弹力直接挂钩。本题中有几个关键点：刚接触弹簧时A点，弹力为零，合力等于重力；小球受到的弹力与重力大小相等时D点，小球受合力为零，加速度为零，速度最大；最低点B，弹力最大，合力向上，也最大，加速度向上最大，速度为零。
小球运动过程还可用速度图象表示，OA段对应自由下落阶段；AD段对应弹力逐渐增大到等于重力阶段；DB段对应减速下降阶段。
10．C
解析：物体的加速度先由零增大到某值，再由某值减小到零，但加速度的方向不变，所以物体一直做加速运动。
11．CD
解析：无论容器是自由下落，还是向各个方向抛出，在运动过程中，小孔都不会有水漏出来。原因是在空中的容器和容器内的水，只受到重力的作用，重力的作用效果全部用来产生重力加速度（g = 9.8 m/s2），没有使水与水之间，水与容器之间发生挤压（形变）的效果。换句话说，一点也没有了水压，处于完全失重状态。
12．ABC
二、填空题
13．15
解析：从平衡可知，40 N和50 N两个力的合力与30 N平衡，当把30 N的外力撤去时，物体所受合力大小30 N，方向与原30 N的力相反，根据牛顿第二定律得a ==15 m/s2。
14．一直变大；加速度减小的加速直线
15．3 485 kg
解析：飞船和火箭整体作为研究对象，飞船尾部向后喷气，使得整体受到向前的推力，此推力是系统沿运动方向的合外力。系统受力及加速度方向如图所示。
根据牛顿第二定律
F = ma =(m1＋m2)a得：
m2 =－m1 =kg－3 400 kg = 3 485 kg
16．2 g，方向向下； 0
解析：分别以A，B为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前A，B静止。A球受三个力，拉力T、重力mg和弹力F。B球受二个力，重力mg和弹簧拉力F′。所以T = 2 mg，F = F′ = mg。剪断时，A球受两个力，因为绳剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形变，瞬间形状不可改变，弹力还存在，所以A受合力2 mg，加速度大小为2 g，方向向下。B受力不变，所以加速度为0。
17．m，方向与竖直方向成β角斜向右上方，β = arctan
mg
ma
β
F
解析：由于球被固定在杆上，故与车具有相同的加速度a，以球为研究对象，根据其受力和运动情况可知小球的加速度a由小球重力mg和杆对小球的作用力F的合力提供，物体受力情况如图所示，由题意知合力方向水平向右。根据勾股定理可知F=m，方向与竖直方向成β角斜向右上方，且β = arctan。
注意由于加速度方向与合外力方向一致，因此重力与弹力的合力方向就是加速度方向。
而杆对球施力就不一定沿杆的方向了。
18．；
解析：水平面光滑时，以AB整体为研究对象，合外力为F，加速度为a =。再以B为研究对象，B在水平方向上受到的外力只有A对B的作用力，根据牛顿第二定律，其大小等于FAB = m a =。
AB整体
F
FAB
B
水平面不光滑时，以AB整体为研究对象，合外力为F和摩擦力3 μ mg的合力，加速度为a =。再以B为研究对象，B在水平方向上受到的外力有A对B的作用力和摩擦力μ mg，根据牛顿第二定律，ma =F'AB－μ mg，得F'AB =。
AB整体
B
F
F'AB
μ mg
3μ mg

19．120；5 m/s2；向上加速或向下减速
解析：弹簧弹力最大为F = 600 N。
当电梯向下加速时，物体受向下重力和向上的弹力，合力向下。
根据牛顿第二定律，有
mg－F = ma
得m =120 kg
F
当弹簧最多只能挂40 kg的物体时，加速度方向向上。
a
根据牛顿第二定律，有
G
F－ mg = ma
得a = 5 m/s2
＜
＜
三、实验题
20．刻度尺；1；打点计时器；天平；m M；0.69
解析：通过纸带计算匀变速运动的加速度时，可用相邻的两段位移之差Δs = aT 2来算。如图两段位移中隔了一段，即相差2 Δ s。
2.62 cm－1.24 cm = 2 aT 2,
T = 0.1 s
得：a = 0.69 m/s2
四、计算题
21．612 N
解析：从速度－时间图象可看出，在前0.5 s内，身体近似向上做匀加速直线运动。
a === 0.4 m/s2
F－mg = m a
F = 612 N
22．
解析：大物块 M 在小物块m的牵引下，以M＋m为研究对象，系统所受合力为mg，根据牛顿第二定律：
mg =(M＋m)a，得a =
大物块M在F的牵引下，以M为研究对象，M所受合力为F，根据牛顿第二定律：F = Ma =。
＞
＞
讨论：当M m时，可以得到F ≈ m g。所以我们做验证牛顿第二定律的实验时，为了减小把牵引沙桶的重力当做外力的系统误差，要求小车和砝码的质量远远大于沙桶的质量。
23．（1）加速度大小，方向向右。车厢向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动。
（2）悬线拉力大小为。
解析：以小球为研究对象，受绳的拉力和重力两个力。
因为小球随车厢沿水平方向匀变速，所以沿水平和竖直方向建立直角坐标系。拉力竖直方向分力与重力的合力为零，
竖直方向：拉力竖直方向分力与重力的合力为零，有
F cos 37° = m g；
水平方向：拉力水平分力为合外力，根据牛顿第二定律有
F sin 37° = m a；
得a =，方向水平向右。
F =。
24．2.5 m/s2
Ff
FN
解析：以小球为研究对象，如图受重力、拉力、杆支持力、摩擦力四个力作用。因小球沿杆加速上滑，所以合力方向沿杆。以沿杆和垂直于杆建立直角坐标系。
垂直于杆方向：
F cos 30° = FN + Mg cos 30°，得FN = 5N。
沿杆方向：
F sin 30°－Mg sin 30°－m FN = m a，得a = 2.5 m/s2
25．6 s
解析：工件在传送带上先做初速为零的匀加速直线运动，再做匀速运动。
匀加速运动阶段：工件受重力、支持力、滑动摩擦力。
根据牛顿第二定律有：μ mg = m a，得a = 1 m/s2
Ff
N
a
根据运动学公式：v = a t1，v2 = 2ax1,
得加速时间t1 = 2s，加速阶段位移x1 = 2 m。
G
匀速运动阶段：运动位移x2 = d－x1 = 8 m，t2 == 4 s
从A到B总时间t = t1+ t2 = 6 s。

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