人教2011版小学数学四年级乘法运算定理.docx

一、教学内容
人教版新课标教材小学数学四年级下册24页-25页内容，《乘法运算定律》
二、 教学目标
1、知识与技能：(1)引导学生探究理解掌握乘法交换律和结合律，会用不同方式表示运算定律，以及利用运算定律解决简单的问题。
2、过程与方法：⑴学生经历乘法交换律和结合律的总结过程，感知“猜想----验证”这一总结规律的方法。使学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观：(1)使学生感受解决问题的过程和策略，提高解决问题能力。对数学有新的理解和认识。
(2)使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
三、教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
四、教学难点：
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
3、学生经历乘法交换律和结合律的总结过程，感知“猜想----验证”这一总结规律的方法。
五、教法和学法
我采用了以组织探究学习活动为主的教学策略。力求在通过“猜想----验证”的方式总结运算定律的同时，培养学生解决问题的意识和能力。
六、教学过程
（一）、旧知复习：
（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？
引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a  加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
2、 引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习乘法有什么新的运算定律吗，猜猜看？
（二）、交流学习新知
（A）创设情境，呈现问题；教学例5
“同学们，你们知道3月12日是什么日子吗？”
说一说植树有什么好处吗？
今天这节课，我们就通过解决与植树有关的问题去发现、总结乘法中的运算定律。
1.从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ （3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？
2.教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。
引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？
指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４
（“同样的问题我们列出了两个不同的算式，但结果是一样的。那我们可以说25×4=4×25。”（板书算式）
你还能写出这样的算是吗？（略）
（教师板书：如，35×2=2×35  60×30=30×60）
3. 概括规律：
观察以上算式，用自己的话说一说你发现了什么？
“通过这样一个式子，我们发现两个因数交换位置，积不变。那么，我们只是提出了一个猜想，这个规律能否试用于所有的乘法呢？我们还需要进一步的验证。
⑵验证猜想
说一说，你们打算怎样验证这个规律呢？
⑶得出结论
汇报。
小结：通过刚才的猜想、验证，可以证实我们发现的规律不是偶然的，它可以应用于所有的乘法。
（板书：乘法交换律）
4、“你们能用字母来表示乘法交换律吗？”
5、小结：我们已经探索出了乘法交换律。请同学们回忆一下，刚才我们是按怎样的过程总结出乘法交换律的呢？
引导学生回答：先解决实际问题——发现规律——猜想——举例验证——得出结论
（B）自主探索乘法结合律例6
（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？
让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？
让学生独立列式解答。
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×2     25×（5×2）
比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）
（2）举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
(15×4)×10 ○ 15×(4×10)  (125×8)×5 ○ 125×(8×5)
学生计算后，指名回答，明确是相等关系。
（3）小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
（C、）加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
（三）、巩固应用，拓展总结
小结：计算三个数相乘时，乘积是整十、整百、整千的数先相乘，这样计算简便。
（四）、课堂小结
1.回忆一下这节课内容，说说你有什么收获？（重点说你学会了什么？怎么得到的和怎标
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
（五）、布置作业