第七章、欧姆定律.doc

第七章 《欧姆定律》
基础知识
一、欧姆定律。
1、探究电流与电压、电阻的关系。
①提出问题：电流与电压电阻有什么定量关系？
②制定计划，设计实验：要研究电流与电压、电阻的关系，采用的研究方法是：控制变量法。即：保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系；保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。
③进行实验，收集数据信息：（会进行表格设计）
④分析论证：（分析实验数据寻找数据间的关系，从中找出物理量间的关系，这是探究物理规律的常用方法。）
⑤得出结论：在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比；在电压不变的情况下，导体中的电流与导体的电阻成反比。
2、欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
3、数学表达式 I=U/R
4、说明：
①适用条件：纯电阻电路（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）
②I、U、R对应 同一导体或同一段电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。即：统一性、同一性、同时性。三者单位依次是 A 、V 、Ω.
③ 同一导体（即R不变），则I与U 成正比 同一电源（即U不变），则I 与R成反比。
④是电阻的定义式，它表示导体的电阻由导体本身的长度、横截面积、材料、温度等因素决定。R＝U/I 是电阻的量度式，它表示导体的电阻可由U/I给出，即R 与U、I的比值有关，但R与外加电压U 和通过电流I等因素无关。
5、解电学题的基本思路
①认真审题，根据题意画出电路图；
②在电路图上标出已知量和未知量（必要时加角码）；
③选择合适的公式或规律进行求解。
二、伏安法测电阻
1、定义：用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻，这种用电压表电流表测电阻的方法叫伏安法。

V
A

Rx
R′
2、原理：I=U/R
3、电路图： （右图）
4、步骤：①根据电路图连接实物。
连接实物时，必须注意 开关应断开
② 检查电路无误后，闭合开关S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格。
③算出三次Rx的值，求出平均值。
④整理器材。
5、讨论：⑴本实验中，滑动变阻器的作用：改变被测电阻两端的电压（分压），同时又保护电路（限流）。
R1
R2
I
U
⑵测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流。
根据Rx=U/I电阻偏小。
⑶如图是两电阻的伏安曲线，则R1＞R2
三、测小灯泡的电阻----伏安法测电阻
测量小灯泡的电阻时，电流随电压的增大而增大，灯泡的电阻也随之增大，灯泡的电阻并不是一个定值。
灯光电阻增大的原因：灯泡的电阻增大是因为电压增大时，灯丝的温度变高，所以电阻增大。（再次说明：电阻不随电压、电流的变化而变化。如果说一个导体的电阻发生了变化，则一定是因为导体的长度、横截面积、温度中的一个或几个因素发生了变化。）
测电阻的两种方法的误差分析

用内接法测量电阻时，所测电流为的实际电流，但因为电流表的分压作用，中的实际电压大于电压表所测的电压，所以测得的电压偏大，则所测的电阻偏大

用外接法测量电阻时，所测电压为的实际电压，但因为电压表的分流作用，中的实际电流小于电流表所测的电流，所以测得的电流偏大，则所测的电阻偏小。

四、串联电路的特点：
1、电流：文字：串联电路中各处电流都相等。
字母：I=I1=I2=I3=……In
2、电压：文字：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。
字母：U=U1+U2+U3+……Un
3、电阻：文字：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。
字母：R=R1+R2+R3+……Rn
理解：把n段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都大，这相当于增加了导体的长度。
特例: n个相同的电阻R0串联，则总电阻R=nR0 .
4、分压定律：文字：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比。
字母：U1/U2=R1/R2 U1:U2:U3:…= R1:R2:R3:…
五、并联电路的特点：
1、电流：文字：并联电路中总电流等于各支路中电流之和。
字母： I=I1+I2+I3+……In
2、电压：文字：并联电路中各支路两端的电压都相等。
字母：U=U1=U2=U3=……Un
3、电阻：文字：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。
字母：1/R=1/R1+1/R2+1/R3+……1/Rn
理解：把n段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都小，这相当于导体的横截面积增大。

R1R2
R1+R2
特例: n个相同的电阻R0并联，则总电阻R=R0/n .
求两个并联电阻R1、R2的总电阻R=

4、分流定律：文字：并联电路中，流过各支路的电流与其电阻成反比。
字母：I1/I2= R2/R1
六、欧姆定律计算题
求电流-------例1：一电饭锅两端的电压为220V，锅的电阻为44Ω，则通过电饭锅的电流为多少安？求电阻------例2、一电灯两端电压为5V，通过灯丝的电流为0.2A，则灯的电阻为多少欧？求电压------例3、一电热器电阻100Ω，通过电热器的电流为2.2A，则电热器两端的电压为多少伏？
七、欧姆定律问题归类
1、电表判断：根据题中的要求判断应使用何种电表
2、根据电压规律计算电压
3、根据欧姆定律计算电流、电压和电阻。
4、根据电阻的串联、并联规律计算总电阻与分电阻
5、根据分压、分流规律计算电压、电流电阻
6、动态电路的分析，动态电路中电压、电流、电阻的变化及电流表、电压表的示数判断
（1）有开关的动态电路（2）有滑动变阻器的动态电路
7、故障分析：根据电压表的示数和状态判断电路的故障
８、电压表接入电路后电路的识别
９、串联、并联电路求最高电压
１０、动态电路求电压和电流
１１、根据电压、电流应接入的最小电阻
１２、串联、并联电路求电压、电流、电阻的比值

经典例题
一、串联电路
1．如图所示，电阻R1=12欧。电键SA断开时， 通过的电流为0.3安；电键SA闭合时，电流表的示数为 0.5安。问：电源电压为多大？电阻R2的阻值为多大？

2．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.24安，电压表读数为7.2伏，求：
（1）电阻R1和电源电压
（2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。

3.在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，两电表均为常用电表。闭合电键S，电流表示数为0.2安。
R1
S

R2
P
V
A

求：（1）电压表的示数；
（2）电阻R2连入电路的阻值；
（3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。

二、 并联电路
1、两个灯泡并联在电路中，电源电压为12伏特，总电阻为7.5欧姆，灯泡L1的电阻为10欧姆，求：
1)泡L2的电阻
2)灯泡L1和L2中通过的电流
3)干路电流
2、如图2所示电路,当K断开时电压表的示数为6伏, 电流表的示数为1A； K闭合时，电流表的读数为1.5安, 求：图2
S
R2
R1
A

⑴灯泡L1的电阻
⑵灯泡L2的电阻
3． 阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为0.3安，现要把它接入到电流为0.8安的电路中，应怎样连接一个多大的电阻？

三、 取值范围
1、如图5所示的电路中，电流表使用0.6A量程，电压表使用15V量程，电源电压为36V，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，当R2接入电路的电阻是时，电流表的示数是0.5A，现通过调节来改变通过的 电流，但必须保证电流表不超过其量程，问：
（1）的阻值是多大？
（2）接入电路的阻值最小不能小于多少？
（3）取最小值时，电压表的读数是多大？

2、如右图所示的电路中，R1=5Ω，滑动变阻器的规格为“1A、20Ω”，电源电压为4.5V并保持不变。电流表量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。
求：①为保护电表，则滑动变阻器的变化范围为多少？
②当滑动变阻器R2为8Ω时，电流表、电压表的示数分别为多少？

四、电路变化题
1、如图2所示的电路中，电源电压是12V且保持不变，R1=R3=4Ω, R2＝6Ω.试求：
（1）当开关S1、S2断开时，电流表和电压表示数各是多少？
（2）当开关S1、S2均闭合时，电流表和电压表示数各是多少？
图2

2.如图所示，电源电压保持不变。当开关S1 闭合、S2断开时，电流表的示数为0.2A；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为O.8A。则电阻R1与R2的比值为？

3．如图甲所示电路，滑动变阻器的最大阻值为R1=40Ω，电源电压及灯L的电阻保持不变。当S1、S2均闭合且滑片滑到b端时，电流表A1、A2的示数分别为如图23乙、丙所示；当S1、S2均断开且滑片P置于变阻器的中点时，电流表A1的示数为0.4A，
求：(1)电源的电压； (2)R2的电阻；(3)灯L的电阻； 

五、方程解题
1.如图所示，设电源电压保持不变，R0=10W。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电流表的示数为0.3A，移动滑片P至b端时，电流表的示数为0.2A．则电源电压U与滑动变阻器的最大阻值R分别为 都少？

2.如图所示, R1=30欧姆, 滑动变阻器的滑片P在中点时, 伏特表的示数为3伏, 滑片P在b端时, 伏特表的示数为4.5伏,求电源电压和滑动变阻器的阻值?

3、如图6所示电路中，已知，当开关S接触点1时，电压表示数为5V，当开关S接触点2时，电压表示数为6V，求电源电压U和的阻值各多大。

六、滑动变阻器专项
1、如图所示，R为一个滑动变阻器，其阻值范围是0~50Ω，若电压的示数为1.5V，电流表的示数为0.75A，R1=1Ω，电源电压U=12V，（1）则R2？（2）如果电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~3A，为了保证两表的安全，滑动变阻器连入电路的电阻值最少不能小于多少？

2、如右图，电源电压为18V，R2是0~50Ω的变阻器，合上S后，A表示数为0.5A，V表示数为5V，求
⑴、R1和变阻器接入电路中部分的电阻是多少。
⑵、如果A表的量程是0~0.6A，V表的量程是0~15V，为了使电表不致被损坏，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于多少？

3.如图，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V，电阻R0＝30Ω，电路两端电压恒为24V，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中的电流会超过电流表量程，当滑动变阻器连入电路的电阻太大时，变阻器两端电压会超过电压表量程，求：在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻范围。
V
R0
P
A

4.在如图所示的电路中，R2为0～50Ω的变阻器，合上开关后，V的示数为6V，A表的示数为2A，A1的示数为0.5A，求：①电阻R1的阻值；②变阻器R2连入电路部分的阻值；③如果A表的量程为0～3A，A1表的量程为0～0.6A，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的阻值应在什么范围内？

5.标有“4V 1 W”的小灯泡和 “20Ω 1A”的滑动变阻器连接在图8所示的电路中，电源电压为6V，电流表量程为“O～O.6A”，电压表量程为“0～3V”. 为确保电路安全，闭合开关时，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围应控制在什么样的范围内(不考虑温度对电阻的影响)？

6.在图示的电路中，电源电压为30V，电阻R＝30Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω。 （1）滑动变阻器的滑片P由a端滑到b端的过程，电压表的最大读数是多少？
（2）若改用电压表的量程为0－15V，要使它接在电路中不烧坏，滑动变阻器的滑片P只能在阻值多大的范围内滑动？
（3）若把一只量程为0－0.6A的电流表接在图甲中的C、D两点上，如图乙所示，为了不损坏电流表和电压表，滑动变阻器的滑片P只有在阻值多大范围内滑动？

7.如图所示电路中，R0为定值电阻，阻值为10Ω，R1为滑动变阻 器，它的最大阻值是10Ω，电流表量程为0—0.6A，电压表的量程为0—3V，电源电压12V保持不变。为使电路能正常工作，定值电阻Rx的阻值至少应为？

8.（多选）如图所示，电源电压恒为24V，小灯泡的规格为“6V 3W”，滑动变阻器R1的最大阻值为60Ω，定值电阻R2的阻值为12Ω。电压表使用的量程为0～15V，电流表使用的量程为0～0.6A。要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，灯泡正常工作（设灯丝电阻不变）。下列说法正确的是：
A．滑动变阻器接入电路的电阻允许调节的范围是24Ω～60Ω
B．滑动变阻器的滑片在移动的过程中，电压表与电流表示数变化量的绝对值的比值始终为24Ω
C．定值电阻R2消耗电功率的最大值为4.32W
D．电路总功率的变化范围是9W~12W
R2

R1
L
S

9、如图所示，已知电源电压为6V，R1阻值为8Ω，变阻器R3上标有“1A 20Ω”字样，电流表A选取的量程为0~0.6A ，电压表V选取的量程是0~3V.
（1）当S1和S2均闭合时，电流表的示数为0.5A，通过R1的电流是0.4A，则R2的电阻值是多大？
（2）当S1闭合S2断开时，请通过分析计算说明，变阻器R3允许的取值范围．
R2
A
V
S1
R3
R1
S2

10．把标有“6V 3W”的小灯泡L与最大阻值为100W的滑动变阻器RW连接在总电压恒为18V的电路中，如图4所示。电流表和电压表选择的量程分别为“0～0.6A”和“0～15V”。要求闭合开关S后，两电表的示数均不超过所选量程的最大测量值，且灯泡L两端电压不超过额定值（设灯丝电阻不变）。求：
（1）电路允许通过的最大电流？
（2）电路消耗总电功率的最大值？
（3）小灯泡L消耗电功率的最小值？
（4）滑动变阻器RW允许调节的范围是？
V
L
R
P
S
A

七、 电路故障分析
在如图所示的电路中，当闭合开关S后，发现两灯都不亮，电流表的指针几乎指在“0”刻度线处不动，电压表指针有明显偏转，则该电路中的故障可能是（ ）

A. 电流表被烧坏了 B. 灯泡L1的灯丝断了
C. 两个灯泡都断路 D. 灯泡L2的灯丝断了

八、 电路分担电压问题
1.有一只标有"24V 0.8A"字样的电灯，把它接人电压36V电路中，若能够正常使用，需串联一个多大的电阻？
2.有一电阻为20Ω的电灯，在正常工作时它两端的电压为10V。但是我们手边现有的电源电压是12V，要把电灯接在这个电源上，需要给它串联一个多大的电阻？

3.有一只电铃，它正常工作时的电阻是10Ω，正常工作时的电压是4V，但我们手边只有电压为6V的电源和几个10Ω的电阻，要使电铃正常工作，该怎么办？

4.有一弧光灯，正常工作电流是5A，电阻是8Ω，要把它接入电压是110V的电路中，需要串联一个多大的电阻，弧光灯才能正常工作？

5.有一只电阻为20Ω的小灯泡，正常工作电压是5V，为了使它正常工作，需串联一只多大的电阻后，才能接在15V的电源上？用两种解法

九、并联电路计算改错问题：
1.如图所示，电源电压为10V，闭合开关S后，电流表、电压表的示数分别为O.5A和6V。求：
(1)通过R1的电流I1是多少?
(2)马平同学在求R2的电阻值时，解题过程如下：根据欧姆定律：R2=U/I=6V/0.5A=12Ω.
请你指出马平同学在解题过程中存在的错误，并写出正确的解题过程。

2.如图所示，R1=10Ω，闭合开关S后，电压表V2的示数U2=2.4V，电流表A的示数I=0.4A。求：（1）电压表V1的示数U1 .（2）电阻R2的阻值。以下是小谢同学的解答过程：
解：因为　　R1、R2并联，所以U1=U2=2.4V
I1＝U1／R1＝2.4V／10Ω＝0.24A
I2＝I—I1＝0.4A—0.24A＝0.16A
R2＝U2／I2＝2.4V／0.16A＝15 小谢同学的错误根源是：_____________________。
你的解答是：
十、单刀双掷开关计算：
1.如图所示的电路中，R1=10Ω，当开关S分别与a、b接通时，电流表的读数分别为1.2A和0.8A，求：
（1） 电源电压。 （2）R2 的阻值。

\
2.在如图所示的电路中，电阻R1=8，R2=10，电源电压及定值电阻R的阻值未知．当开关S接位置1时，电流表示数为0．2A．当开关S接位置2时，电流表示数的可能值在 A到 A之间．

十一、其他补充计算：
1.如图所示的电路，电源电压为12V保持不变，R1=3Ω，R2=6Ω，闭合开关S，调节滑动变阻器，当电流表A2的示数为1A时，电流表A1的示数是多少？用两种解法
2.如图的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值是4Ω，滑动变阻器的最大阻值10Ω。滑片P置于滑动变阻器的中点时，电压表示数为8V；当滑片从中点向b端移动距离S后，电压表示数变为6V；当滑片从中点向a端移动距离S后，电压表示数是多少。

3.如图所示定值电阻R1的阻值为10Ω滑动变阻器R的阻值变化范围是0～20Ω当滑片P移到R的最左端时电流表的示数为0．6A；当滑片P移到R的最右端电流表和电压表的示数各是多少？

4.如图示，R1=5Ω，R3=20Ω，它们与R2
串联，接在电压为U的电源上，电压表V1的
示数为10V，V2的示数为25V，求电源的电压
是多少？

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