梯形的面积案例.doc

【案例：】（梯形面积计算公式的推导）
（一）铺垫诱导
师：我们学过哪几种平面图形？面积的计算公式分别是什么？
生：我们学过的图形有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形，他们的面积公式分别是：s=ab  s=a×a  s=ah÷2 s=ah s=(a+b)h学边说教师边出示课件。
师：平行四边形的面积公式是如何推导的？三角形的面积公式是如何推导的？学生边说教师边用课件演示这两个图形面积公式的推导过程。
（二）创设情境，引导实践
师：不管是平行四边形面积推倒还是三角形面积推倒，我们利用的是什么方法？
生：我们利用的是转化的数学方法。
师：那图形到底是怎样转化的呢？
生：利用学过的图形推导出新的面积公式。
师：那么我们今天这节课继续用这种方法学习梯形面积的计算公式。请你设想一下，你打算怎样做？然后进行小组合作学习。
学生通过自主学习后，研讨出以下几种方法：
1． 用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
2． 做对角线把梯形分割成两个三角形。
3．从一个顶点做与另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形
和一个三角形。
4．从一腰的中点做与另一腰平行的平行线，割下的三角形旋转拼成一个平行四边形。
5．从两腰的中点做下底的垂线，分割下的两个小三角形旋转可以拼成一个长方形等。