第一专题：运动和力热点分析【学生版】.doc

2011届高考 第一专题：运动和力→热点
【世博会、奥运会、冬奥会、国庆阅兵、地震、海啸、空难、强子对撞、旱灾、诺贝尔】
【航天、北京奥运会、残奥会、冬奥会】 【多星、质量、密度、行走、变轨、火箭】
【篮球、乒乓球、网球、蹦床、滑 雪】 【跳 高、冰 壶、滑 板、滑 雪、撑杆跳】
【单杆、举重、跳 水、体 操、折返跑】 【蹦 极、排 球、荡秋千、接力赛、摸高】
【超车、雪 灾、事 故、提 速、制 动】
失重训练
【例1】为了使航天员能适应在失重环境下的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练。故需要创造一种失重环境；航天员乘坐上民航客机后，训练客机总重5×104kg，先使客机以200m/s速度沿30°倾角匀速爬升到7000米高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以200m/s 的初速度向上作匀减速直线运动，匀减速的加速度为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直方向以加速度为g加速运动，为了安全飞机离地2000米高之前必须拉起客机，之后又可一次次重复这个过程，对航天员进行失重训练。若飞机飞行时所受的空气阻力f=Kv（k=900N·s/m），每次飞机速度达到350m/s 后必须终止失重训练（否则飞机可能失速）。
求：（1）飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间。
（2）飞机下降离地4500米时飞机发动机的推力（整个运动空间重力加速度恒为10m/s2）。

单板滑雪
【例2】（2007年宁夏）倾斜雪道的长为25m，顶端高为15m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0=8m/s飞出。在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ=0.2。求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g=10m/s2）

滑板运动
【例3】（2007年四川25题）目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，赛道光滑，FGI为圆弧赛道，半径R=6 .5m，G为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面，KA、DE平台的高度都为h=1.8m。B、C、F处平滑连接。滑板a和b的质量均为m，m=5kg，运动员质量为M，M=45kg。表演开始，运动员站在滑板b上，先让滑板a从A点静止下滑，t1=0.1s后再与b板一起从A点静止下滑。滑上BC赛道后，运动员从b板跳到同方向运动的a板上，在空中运动的时间t2=0.6s。（水平方向是匀速运动）。运动员与a板一起沿CD赛道上滑后冲出赛道，落在EF赛道的P点，沿赛道滑行，经过G点时，运动员受到的A
B
C
D
E
F
G
I
R
P
h
h
K
支持力N=742.5N。（滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取g=10m/s2）⑴滑到G点时，运动员的速度是多大？⑵运动员跳上滑板a后，在BC赛道上与滑板a共同运动的速度是多大？⑶从表演开始到运动员滑至I的过程中，系统的机械能改变了多少？

体操单杠
【例4】08北京奥运体操全能比赛是按照“自、鞍、吊、跳、双、单”的顺序进行，单杠列为全能比赛的最后一项。号称“世界体操全能王”的杨威夺冠呼声很高，但他的弱项是单杠，邹凯获得了该项目的金牌。邹凯在做“单臂大回环”训练时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。假设邹凯的质量为60kg，此过程中，邹凯的单臂承受最大的作用力至少为多少?（忽略空气阻力，g=10m/s2）

水平牵引力
水面
滑板
θ
水上滑板
【例5】（08年重庆）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下,当滑板和水面的夹角θ=37°时（如图所示），滑板做匀速直线运动，相应的k=54 kg/m，入和滑板的总质量为108 kg,试求（重力加速度g取10 m/s2,sin 37°取0.6，忽略空气阻力）：
（1）水平牵引力的大小；（2）滑板的速率；（3）水平牵引力的功率。

甲
乙
双人跳水
【例6】跳水是一项优美的水上运动，图13甲是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿。其中陈若琳的体重约为30 kg，身高约为1.40m，她站在离水面10m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80m，竖直向上跃起后重心升高0.45m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图13乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为0.80m。设运动员在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变。空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s2。（结果保留2位有效数字）
（1）求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间；
（2）若陈若琳入水后重心下沉到离水面约2.2m处速度变为零，试估算水对陈若琳的阻力的大小。

奥运闭幕
【例7】2008年8月24日晚，第29届北京奥运会闭幕式上，199名少年穿着特制的足具整齐划一的前空翻、后空翻、横飞，引起现场观众阵阵尖叫和掌声。这些少年一会儿集体空翻，一会儿集体“横飞燕”，有的还连续单人空翻20多次，然后平稳地降落地面。功夫小子们穿的鞋子是利用古代弓箭的原理设计，作为弹跳时的辅助器械。这双鞋重15kg，鞋子后面的弓是有弹性的，下面是着力点，往下踩的时候就会发力，然后把人送到空中。在一次表演中一演员自由下落1.8m后弓开始着地，经过0.2s弓的弯曲最大，假设该演员的质量为55kg，将鞋简化为固定在脚上的部分加上弓和其连接件，固定在脚上的部分总的质量为5kg，不考虑空气阻力，g＝10m/s2。求：
（1）弓开始着地到弯曲最大这一过程中，弓对人的平均作用力多大？
（2）弓具有最大的弹性势能为多少？

抓举举重
【例8】举重是一项与人类历史一样古老的运动,是对人类力量的最直接展现。举重运动不仅在古代盛极一时,而且在21世纪成为一项，北京奥运会比赛设置情况 2008年第29届奥运会举重比赛分双手抓举和双手挺举两个项目。2008年8月9日，中国选手陈燮霞以抓举95公斤、挺举117 公斤、总成绩212 公斤夺得举重48公斤金牌。这也是中国代表团在第29届北京奥运会上获得的首枚金牌。举重运动是力量与技巧充分结合的体育项目，就“抓举”而言，其技术动作可分为预备，提杠铃，发力，下蹲支撑， 起立 ，放下杠铃等六个步骤，如图1所示照片表示了其中几个状态，现测得轮子在照片中的直径为1.0cm，在照片上用尺量出从发力到支撑，杠铃上升的距离为h1 =1.3cm，已知运动员所举杠铃的直径是45cm，质量为150kg，运动员从发力到支撑历时0.8s.g=10m/s2。（从发力到支撑过程：可简化为先匀加速上升达到最大速度，再竖直上抛达到最高点）试估算
(1)从发力到支撑这个过程中杠铃实际上升的高度h=？
(2）从发力到支撑这个过程中杠铃向上运动的最大速度？
(3) 若将运动员发力时的作用力简化为恒力，则该恒力有多大？

乒乓球赛
【例9】为了通过降低乒乓球的飞行速度来增加比赛的观赏性，原先的比赛用球直径是d1＝38mm，从2004年雅典奥运会开始正式采用直径是d2＝40mm，而质量不变的乒乓球进行比赛。为了简化讨论，设空气对球的阻力仅与球直径的平方成正比，并且球做直线运动。若某运动员的击球速度为v0＝26m/s，扣杀直径d1＝38mm的乒乓球时，球飞到另一端时的速度约为v1＝10m/s。试估算一下，采用了d2＝40mm的乒乓球后，该运动员以相同的初速度击球，问球从球台这端飞往另一端的时间增加多少？

跑道
起点终点线
折返线
木箱
10m
折返跑
【例10】“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质。测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时。受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩。设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？

跳高
【例11】跳高是体育课常进行的一项运动。小明同学身高1.70 m，质量为60 kg，在一次跳高测试中，他先弯曲两腿向下蹲，再用力蹬地起跳，从蹬地开始经0.40 s竖直跳离地面。设他蹬地的力大小恒为1050 N，其重心上升可视为匀变速直线运动。求小明从蹬地开始到最大高度过程中机械能的增加量。（不计阻力，取g＝10 m/s2。）

原地起跳
【例12】（05年全国卷Ⅰ）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m , “竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m , “竖直高度”h2=0.10m 。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m ，则人上跳的“竖直高度”是多少？

接力赛
【例13】（2007年全国Ⅰ）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0＝13.5 m处作了标记，并以V＝9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L＝20 m。
求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a。（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

排球
【例14】某排球运动员站在离网3m线上，正对网前跳起将球水平击出（不计空气阻力），击球点的高度为2．5m，如图所示。已知排球场总长为18m，网高度为2m。试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界？

跳水
【例15】（1999年全国卷）一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少?（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数）

蹦床
【例16】（2000全国26题）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。(g=10m/s2)

跳伞
【例17】（08年上海）21．（12分）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s2）
（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。
（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

荡秋千
【例18】（06四川第23题）荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G。那么，
（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少？

篮球
【例19】某同学做拍篮球的游戏，篮球在球心距地面高h1=0.9m范围内做竖直方向的往复运动，如图所示. 在最高点时手开始击打篮球，手与球作用的过程中，球心下降了h2=0.05m. 球从落地到反弹与地面作用的时间t=0.1s，反弹速度v2的大小是刚触地时速度v1大小的，且反弹后恰好到达最高点. 已知篮球的质量m=0.5kg，半径R=0.1m. 且手对球和地面对球的作用力均可视为恒力，忽略空气阻力，g取10m/s2. 求
（1）球反弹的速度v2的大小；（2）地面对球的弹力F的大小；（3）每次拍球时，手对球所做的功W.

超车
【例20】一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行车道时，猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车时加速度大小都是10 m/s2．两司机的反应时间（即司机从发现险情到实施刹车所经历的时间）都是Δt，试问Δt为何值，才能保证两车不相撞。

安全距离
【例21】下图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格。
车速（km/h）
反应距离（m）
刹车距离（m）
停车距离（m）
40
10
10
20
60
15
22.5
37.5
80
A＝（ ）
B＝（ ）
C＝（ ）
刹
车
距
离
反
应
距
离
停
车
距
离
40km/h
60km/h
80km/h

请根据该图表计算
（1）如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A的数据；
（2）如果路面情况相同，请在表格中填上B、C的数据；
（3）如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50m处有一队学生正在横穿马路，此时他的车速为72km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1s，请问他能在50m内停下来吗？

追及相遇
【例22】某司机在平直公路上测试汽车的制动性能。他从车上速度表看到汽车速度v=72km/h时紧急刹车，由于车轮相对公路面开始滑动，车轮在公路面上划出一道长s=40m的刹车痕后停止。求：
（1）车轮与公路面间的动摩擦因数μ。
（2）该司机驾车仍以v=72km/h的速度在一段动摩擦因数也为μ、倾角为8°的坡路上匀速向下行驶，发现前方停着一辆故障车。若刹车过程中司机的反应时间（从发现到汽车开始制动）为△t=0.7s为了避免两车相撞，该司机至少应在距故障车多远年采取同样的紧急刹车措施？（取sin8°=0.14，cos8°=0.99，g=10m/s2）
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