三角形内角和180°教学设计.doc

《三角形的内角和》教学设计
教材分析
“三角形的内角和”是人教版课标教材四年级下册第五单元第3节的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。
教学目标：
1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2、能运用这一规律解决实际的问题。
3、培养探究精神，发展空间思维能力，体验动手动脑，探究发现验证数学规律的乐趣，激发学习数学的热情。
教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、出示各类三角形，让学生去辨认。
2、设疑，引入新课。
你能不能画出上面的各种三角形？是不是给你几个角的度数就能画出三角形？（如：有两个90°角的三角形。学生画不出来，引出今天的学习内容。）画不出来，看来，三角形的三个内角一定藏着什么奥秘呢，今天就让我们一起来探索一下它究竟有什么秘密吧！（板书：三角形的内角和）
二、自主探究，合作交流
（一）认识三角形内角
1、理解“内角”
师：什么是内角？谁想说说自己的想法？（学生说出自己的理解）。
师：三角形里面的角就是三角形的内角。
2、理解“内角和”
我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它∠1、∠2、∠3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。
（二）猜测
1、出示正方形，正方形有几个内角?(四个)它的内角有什么特点？（都是直角）这四个内角的和是多少？（360°）
2、沿对角线裁成两个三角形，猜猜三角形的内角和是多少度吗？(180°)
提问：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？
（三）探究、验证三角形的内角和。
1、量
让每个同学准备的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，求出它们的内角和，把结果填在表中：
三角形形状
每个内角的度数
三个内角的和

汇报
你们发现了什么？
三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。还有其它办法吗？
2、撕―拼、折－拼：
（1）.用拼合的方法验证。借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有办法吗？请用不同的三角形来验证。
（2）.汇报验证结果。
三角形的内角和是180°。
3、师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，其实，早在300多年前，数学家帕斯卡在年仅12岁时，就已经证明了三角形内角和是180°。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。（四）、解决疑问。
1、现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？
2、在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？
三、应用三角形的内角和解决问题。
1、在一个三角形中,∠1=140度, ∠3=25度,求∠2的度数.
2、用两个完全一样的直角三角形拼一个三角形，问内角和是多少？
3、深化
（1）、拿出一个大三角形，问内角和是多少度？
（2）、用剪刀从中剪下一小三角形问内角和是多少度？为什么？
四、课堂小结。
今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？
五、拓展知识
利用研究三角形内角和的方法去探究任意四边形、五边形、六边形等图形的内角和。