三单元圆柱和圆锥.doc

圆柱的表面积1教学目标1.通过操作，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。2.结合动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。3.通过解决简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系教学重点 使学生认识圆柱侧面展开图的多样性一、创设情境，提出问题 。师：（出示圆柱形纸筒）你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。师：根据情境图你能提出什么数学问题？二、探索尝试，解释交流。1.研究圆柱侧面积。师：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”实际上是求什么？学生交流：就是求圆柱体纸筒的表面积。师：用你手中的圆柱,通过剪一剪，把圆柱的表面展开，看你有什么发现？师：谁来交流一下你们的剪法和发现？学生分组动手操作。学生交流：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。师：对，圆柱的表面是由两个底面和一个侧面围成。圆柱侧面展开不论是长方形还是平行四边形，那它与圆柱有什么关系呢？想一想：圆柱的侧面积应该如何计算？讨论得出：长方形的面积= 长 宽 圆柱体的侧面积=底面周长 高师：如果用s表示圆柱的侧面积，用c表示圆柱的底面周长，用h表示高。学生交流：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。学生观察并交流：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。学生独立思考后交流。你能用字母表示圆柱的侧面积公式吗？练习：你能求出下面圆柱的侧面积吗？（1）底面周长4cm，高5cm。（2）底面直径2cm，高10cm。(3)底面半径0.2cm，高20cm。学生尝试总结公式，得出S=c h学生独立计算，集体订正2.圆柱体的表面积怎样求呢？想一想：圆柱的表面积怎样计算？想一想：怎样计算茶叶盒的用料？要计算茶叶盒的用料，得知到哪些数据呢？（指导学生测量底面周长和高，求圆柱的表面积。）还可以测量哪些数据，就能算出茶叶盒的用料？（指导学生测量底面直径和高，求圆柱的表面积。）还可以测哪些数据？（指导学生测量半径和高。求圆柱的表面积。）学生思考交流：圆柱的表面积侧面积底面积2学生明确测量哪些数据后，进行测量、计算。 三、拓宽应用。1.求下列圆柱体的表面积。 （单位：厘米）2.自主练习23.自主练习3思考：前轮压过一周的面积指圆柱？4.自主练习5选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？学生独立解答，并交流解决问题的方法。总结：谈谈这节课的收获？圆柱体的表面积2教学目标1.进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2.掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学重点 ：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法一、创设情境，激发兴趣。师：上节课我们学习了圆柱表面积的计算，这是一个圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？学生交流，集体交流：求圆柱的表面积，用侧面积加两个底面积就行若：（1）纸盒的底面直径4厘米，高8厘米。怎样求它的表面积？纸盒的底面周长12.56厘米，高8厘米呢？二、运用知识，解决问题。师：生活中有些圆柱体并不都要求表面积，要根据实际情况灵活应用。学生根据数据计算纸盒的用料，集体订正。（一）基本练习。1.做一根长2米，管口直径0.15米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少平方米？学生先想一想要计算圆柱的什么，然后再独立解 答，集体交流。师：这道题要求圆柱的什么？2.把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成相等的三小段，表面积增加了多少平方分米？ 师：这道题是求圆柱的哪一部分？学生先想一想锯成三段会出现几个横截面，求的是什么，然后再独立解答，集体订正。（二）提高练习。1.做一个无盖的圆柱形的水桶，底面直径是4分米，高是5分米，至少用多少铁皮？师：这道题是求圆柱的哪几个面的大小？学生先弄清计算圆柱的那几个面，然后再解答。2.一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？师：两个问题分别是求圆柱的什么? 学生先弄清计算圆柱的那几个面，然后再解答，最后交流算法。3.做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？师：这道题求圆柱的什么？学生先弄清计算圆柱的那几个面，然后再解答。4.压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？师：“它的长是2米”表示圆柱的什么？学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。（三）综合练习。1.大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？师：要求共需油漆多少千克，必须先求什么？学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。2.一个圆柱形薯片桶，它的底面直径是11厘米，高是15厘米。侧面有一张商标纸，求商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 师：求商标纸的面积大约是多少平方厘米，实际上是求什么？学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。3.某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。总结：谈谈这节课的收获？学生交流。圆柱的表面积3教学目标1.引导学生进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些方法的联系和区别。2.在运用圆柱底面积、侧面积、表面积的知识解决相关实际问题的过程中，进一步发展学生的空间观念，培养良好的审题能力及审题习惯。教学重点：正确运用圆柱的侧面积、底面积的计算方法解决实际问题。一、回顾整理。师：这几天我们都学习了圆柱体的哪些计算？师：你还记得圆柱体的表面展开图是什么样子吗？学生交流：如侧面积的计算，底面积的计算，表面积的计算等。学生交流：如侧面展开是长方形或平行四边形等。师：圆柱的侧面积、表面积是怎样计算的?师：生活中的圆柱体的计算，要根据实际情况来确定，你能分类整理吗？侧面积=底面周长高 表面积=侧面积+底面积2同桌合作完成分类表。二、运用知识，解决问题。（一）基本练习。1.一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？师：这题属于哪一类？学生分析题意后，独立完成，集体订正。2.一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？师：这题属于哪一类？学生分析题意后，独立完成，集体订正。（二）提高练习。1.已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高3分米，求这个圆柱的底面积、侧面积和表面积。2.用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长24米，底面周长是6.28米。至少需要铁皮多少平方分米？（渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。）3.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2米，深8米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？（渗透与此相关的鱼缸、厨师帽）学生分析题意后，独立完成，集体订正。4.一个圆柱的底面周长是12.56分米，高10分米。如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成3段，表面积比原来增加多少平方分米？如果沿着与底面垂直的方向把它平均锯成两半，表面积比原来增加多少平方分米？学生独立分析怎样锯后，再列式解答，集体交流。（三）综合练习。1.压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是3米，滚筒横截面的直径是1米。如果滚筒每分钟转4周，那么压路机每分钟能压路面多少平方米？学生分析题意后，独立完成，集体订正。2.有一圆柱形的木头，底面直径是6厘米，高是20厘米。放在水里后，有一半露出水面，求露出水面的面积？学生分析题意后，独立完成，集体订正。3.压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？学生分析题意后，独立完成，集体订正。总结：谈谈这节课的收获？学生交流。圆柱的体积教学目标1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：圆柱体体积的计算一、创设情境，激趣引入。师：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？出示：两个圆柱体冰淇淋。学生交流。师：小明买了两个冰淇淋，你猜猜哪种包装盒体积大？（粗细、长短都不同）师：对，要知道它们的体积才行。二、探索尝试，解释交流。师：怎样求圆柱的体积呢？师：请大家借助圆的面积公式的推导方法想一想，怎样推导出圆柱的体积公式？学生思考，并交流。学生回忆圆面积公式的推导过程，并猜想圆柱体积公式的推导方法。1.师：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？师：你的想法很好，怎样转化呢？学生交流：2.师：请想办法，把圆柱转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间的关系。3.师：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？学生利用学具拼摆，并找出两者的联系。学生交流：转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积、高也没有变。学生观察、思考。师：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看演示。（分别演示将圆柱等分成16份、32份的割拼过程。）师：从刚才的演示中你发现了什么？师：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。学生交流：分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。学生试着总结，集体交流、补充。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的？根据学生的回答师板书：长方体的体积 = 底面积 高 圆柱的体积 = 底面积 高 学生尝试总结，然后交流。学生尝试总结公式，集体交流：V=Sh师：如果用V表示体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示高。你能用字母表示圆柱的体积公式吗？4.师：刚才我们共同研究出了求圆柱的体积的计算公式，你能根据公式计算冰激凌的体积吗？（师给出有关数据，由学生计算。）三、拓宽应用。1.求圆柱的体积。（单位：分米）2.填空：（1）圆柱的体积是12立方厘米，高4厘米，底面积是（ ）平方厘米。学生独立完成，集体订正时说说怎样求圆柱的体积的（2）一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是（ ）立方厘米。学生独立完成，集体订正时说说怎样计算的。（3）一个圆柱底面周长是6.28分米，高1.5分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。学生独立完成，集体订正时说说怎样计算的。3. 自主练习第3题。知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？总结：谈谈这节课的收获？学生交流圆柱的体积和容积的应用教学目标1.进一步理解和掌握圆柱的体积、容积的计算方法，并能解决生活中的实际解决问题。2.培养学生的思维能力和解决问题的能力。教学重点：利用圆柱体积公式解决实际问题。一、回顾旧知。师：上节课我们学会了如何求圆柱的体积。你能说说怎样求圆柱的体积吗？它的体积公式是怎样推出的？师：说说什么是一个容器的容积？它与体积有什么区别？学生交流，集体补充。生举例交流。二、运用知识，解决问题。（一）基本练习。1.求圆柱的体积。（只列式，不计算）1）底面半径 15厘米，高 8厘米。2）底面直径 0.6米，高 5米。3）底面周长是31.4米，高4米。4）底面积是24平方分米，高0.2米学生独立列式集体订正。2.出示练习第10题：师：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？引导发现：体积=底面积高3.一堆圆形的油罐，底面半径是 0.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米油约重 1.4 吨，这个油罐最多装油多少吨？ （二）提高练习。1.一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？学生独立解答，交流算法2.一根圆柱形木料横截面的周长是12.56分米，高是4米，学生独立解答，交流算法（1）它的表面积是多少？（2）它的体积是多少立方分米？（3）如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？学生独立解答，交流算法（4）如果把它截成相等的两小段圆柱，每段的体积是多少？分别说说表面积和体积的计算方法。（三）综合练习1.一个圆柱形不锈钢杯，底面半径是4厘米，高是12厘米。（1）做这个不锈钢杯至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）（2）这个不锈钢杯能盛水多少升？学生独立解答，集体订正时说说“至少”的含义，用什么方法取近似值。2.一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，深2.4米，水面离地面0.9米。蓄水池蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨3.一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高是6分米，里面盛满水。把水倒在棱长是8分米的正方体容器里，水深多少分米？独立完成，集体订正时说说水的高度是几。圆柱与正方体的联系。4.一个圆柱形药瓶，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是15厘米，恰好占整杯容量的 。这个药瓶最多能成药水多少毫升？学生独立完成，集体订正时说说药瓶的高是几。总结：谈谈这节课的收获？学生交流 圆锥的体积教学目标1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。3.培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重点：掌握圆锥体体积公式的推导。一、 复习准备：1.怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积高)2.（1）一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？（2）一个圆柱的底面直径是6分米，高10分米，它的体积是多少立方分米？学生独立计算，集体订正。3.（出示圆锥体）问：圆锥有什么特征？师：怎样计算圆锥的体积呢？学生交流，集体补充。学生思考。二、探索尝试，解释交流。1.师：在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的？学生回答，教师板书：学生交流。圆柱-（转化）-长方体师：借鉴这种方法， 为我们研究圆锥体体积提供了方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，它们有什么相同的地方？学生操作比较。2.问：你发现到什么？学生得出：底面积相等，高也相等。学生交流：不行，因为圆锥体的体积小。师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。(板书：等底 等高)师：既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行？ （师把圆锥体套在透明的圆柱体里。）师：是啊，圆锥体的体积小，你估计一下这两个的体积有什么样关系？师：用沙子、圆柱体、圆锥体做实验。（怎样做这个实验由小组同学自己商量。）3.谁来汇报你们组是怎样做实验的？师：你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？学生分组操作实验，教师巡回指导。同组的学生做完实验后，进行交流。学生交流，分别说出用什么器材，怎样操作的。学生交流：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍。学生发表意见。师：我们学过用字母表示数，如果用v表示体积，用s表示底面积，用h表示高。谁来把这个公式整理一下？4.出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？学生交流：V= Sh师：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。（举例）三、拓宽应用。1.求下列各圆锥的体积：a底面面积是7.8平方米，高是1.8米。b底面半径是4厘米，高是21厘米。c底面直径是6分米，高是6分米。d底面周长是12.56米，高是1.2米。学生独立解答，集体订正谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？学生交流圆柱、圆锥体积的应用教学目标1.使学生掌握有关圆柱和圆锥体积的应用。2.进一步了解圆柱和圆锥体积的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题。教学重点 熟练运用所学（圆柱、圆锥）的公式解答实际问题。一、 回顾旧知，整理知识。师：前面我们一起学习了圆柱和圆椎的体积，你能说说它们有什么联系吗？学生交流，集体补充？二、运用知识，解决问题。(一)基本练习。师：通过计算你发现了什么 ？学生交流（二）提高练习。1.一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 2米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？2. 一根圆柱形钢材长2米，底面周长为6.28厘米，如果1立方厘米钢重8克，100根这样的钢材重多少千克？师：做这道题前有没有准备工作要做？（单位要统一）学生独立解答，集体订正时说说两个问题分别是求圆锥的哪一步分。3.一个圆锥形麦堆，底面直径4米，高1.5米，按每立方米麦重700千克算，这堆麦重多少千克？师：注意麦堆是什么形状？学生独立解答，集体订正。4.有一座圆锥形的帐篷，底面直径约是3.6米。（1）它的占地面积约是多少平方米？（2）它的体积约是多少立方米？想一想：占地面积是求得什么？学生独立完成，订正时说说两个问题的区别。（三）综合练习。1. 在一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶里，放入一段底面半径为10厘米的圆锥形钢材，水面升高了5厘米，这段钢材高为多少？（演示）(1)当钢材放入时水面上升，取出时水面下降，与什么有关？学生完成下面三个问题后，再独立完成，集体订正。学生交流(2)放入时水面为什么会上升？(3)圆锥体占据了水桶里哪一部分水的体积？2. 一个圆锥形物体的体积是6.28立方分米，底面积为3.14平方分米，锥体的高是多少分米？ 学生先尝试解决，然后交流，体会用方程解答比较容易3.一个圆柱形的橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥形，这个圆锥的高是多少？（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？独立完成，集体订正。总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？圆柱、圆锥体积对比练习教学目标1.使学生掌握有关圆柱和圆锥体积的应用。2.进一步了解圆柱和圆锥体积的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题。教学重点：熟练运用所学（圆柱、圆锥）的公式解答实际问题。一、回顾旧知。师：前面我们学习了圆柱和圆锥的体积，你能说说它们的体积应用有哪些吗？二、运用知识，解决问题。(一)基本练习。1.填空：（1）一个圆柱的底面直径是4厘米，高10厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。学生独立填空，集体订正。（2）在平地上挖一个圆柱形的水池，水池深4米，直径是6米。这个水池的占地（ ）平方米，需挖土（ ）立方米。（3）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是（ ）厘米，它的体积师（ ）立方厘米。2.选择。（1）等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（ ）A正方体体积大 b长方体体积大c圆柱体积大 d一样大学生独立完成，集体交流说说自己选的原因。（2）如果圆柱的高增加2倍，底面积不变，圆柱的体积就（ ）A扩大2倍 b扩大3倍 c扩大4倍（3）用一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方体铁皮，配上直径是（ ）厘米的圆形铁皮就可以作成一个容积最大的容器。A2.5 b4.5 c5 d9(4)一个圆柱形的水桶可装水200升，这个水桶的（ ）是200升。A重量（质量）b体积c表面积d容积学生独立完成，集体交流说说自己选的原因。（二）提高练习。1.用铁皮制作圆柱形的通风管100节，每节长24米 ，底面周长是0.628米 。至少需要铁皮多少平方分米？（适当渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。）学生独立完成，集体订正时说说生活中还有哪些是求圆柱的侧面积的例子。2.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2.5米，深4米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？水池的容积是多少？学生独立完成，集体订正时说说生活中还有哪些是求属于这一类的。3.一个圆柱形的木头，长6分米。如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成3段，表面积比原来增加12.56平方分米。求每段木头的体积是多少？4.压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是3米 ，滚筒横截面的直径是1米 。如果滚筒每分钟转4周，那么压路机每分钟能压路面多少平方米？学生独立完成，集体订正时说说圆柱的底面积，高分别是指什么。总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？学生交流。回顾整理教学目标1.通过回顾整理，加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。2.进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。教学重点：加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。一、回顾旧知，归网建构.师：在本单元的学习过程中，我们借助平时大家喜欢吃的冰淇淋的包装盒认识了两种常见的立体图形圆柱和圆锥。想一想：通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？1.自主整理，初步归网。师：刚才回顾了我们学过的圆柱和圆锥的知识，下面用你喜欢的方式把这一单元的主要知识整理出来吗？学生自由发言。学生自主整理，师巡视指导2.组内交流，补充完善。师：整理时要全面、系统、有条理而且重点要突出。学生组内交流，大家补充。3.全班交流。师：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？二、运用知识，解决问题。（一）基本练习。师：刚才大家对本单元的知识进行了回顾整理，看谁在练习中表现最出色。1综合练习第1题。学生独立完成，集体订正。2综合练习第2题。学生仔细读题，然后独立完成,集体订正。3.“综合练习”第3题。学生独立解决，集体订正。师先简要介绍雨量器的作用和构造。4.“综合练习”第6题。练习时，引导学生理解题意，明确雕成的最大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切圆的面积，高等于正方体的棱长。先理解题意，再独立解答，集体订正。(二)提高练习。1.“综合练习”第7题。练习时，要先使学生明确解题的思路，即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。学生独立解决，集体订正2.“综合练习”第8题。练习时，要引导学生认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。学生独立解决，集体订正(三)综合练习1.用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长24米 ，底面周长是6.28米 。至少需要铁皮多少平方分米？（适当渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。）学生独立解决，集体订正。(三)综合练习1.用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长24米 ，底面周长是6.28米 。至少需要铁皮多少平方分米？（适当渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。）学生独立解决，集体订正2.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2.5米，深8米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？学生独立解决，集体订正综合练习教学目标1.通过练习加深对圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解。2.提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值教学重点：加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积应用一、 回顾旧知，加深联系。师：圆柱和圆锥的体积有着密切的联系，这节课我们共同研究研究一下：出示：A.当圆柱体与圆锥体等底等高时，圆柱和圆锥它们的体积有什么关系？学生交流时教师适时画图或列表。学生尝试解答，集体交流B.当圆柱体与圆锥体体积相等，底面积相等时，圆锥高与圆柱高的关系？学生交流时教师适时画图或列表。C.当圆柱体与圆锥体体积相等，高也相等时，圆柱的底面积与圆锥底面积的关系？学生交流时教师适时画图或列表。学生尝试解答，集体交流。二、运用知识，解决问题。（一）基本练习。填一填。（1）一个圆锥的底面周长是18.84分米，学生独立完成，集体交流。它的体积是（ ）立方分米。与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。（2）一个重5千克的圆柱形的铁坯，可以熔铸成（ ）个和它等底等高的圆锥形零件。（3）将一个直角边长6厘米的等腰三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的图形是（ ），它的体积是（ ）立方厘米。（4）一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等。已知圆锥的体积比圆柱少15立方厘米，则圆柱的体积是( )立方厘米。（二）提高练习。判断对错，并说明原因。（1）如果圆锥的体积是圆柱体积的 ，那么它们一定等底等高。学生独立判断，集体交流时说说理由。（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是9立方分米，圆锥的体积是3立方分米。（3）一个圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大。学生独立判断，集体交流时说说这时的圆柱和圆锥的关系。（4）一个圆锥的高不变，底面积扩大到原来的5倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍。学生独立判断，集体交流时说说怎样推算的。 (5)底面半径是12厘米的圆柱的体积等于与它等高的底面半径是4厘米的圆柱的体积。学生独立判断，集体交流。（6）一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，这个正方体的体积是圆锥体积的3倍。学生独立判断，集体交流（7）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。学生独立判断，集体交流（8）一个圆锥的体积是100立方厘米，底面积50立方厘米，它的高是2厘米。学生独立判断，集体交流(三)综合练习。1.长、宽分别是6厘米、4厘米的长方形贴片，另加一个底面后把它围成一个圆柱形小筒。这个小筒的最大容积是多少？学生独立完成，集体订正。2.有一段钢材，可做一个底面直径是8厘米，高9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高12厘米的圆锥形零件，那么零件的底面积是多少平方厘米？学生独立完成，集体订正。总结：谈谈这节课的收获？学生交流我学会了教学目标1.通过考查，进一步了解学生掌握本单元知识的情况。2.进一步培养学生主动反思与自我评价的良好意识和习惯。教学重点：了解学生掌握本单元知识的情况。一、 师生谈话。师：这段时间我们共同学习了圆柱和圆锥的有关知识，今天我们就做个自我检测，看看自己学得怎样。二、自我检测。（一）填空题（每空3分，共39分）1.圆柱的侧面沿高剪开，得到（ ）形，一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高6厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，圆柱的底面积是（ ）平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。学生独立完成，然后集体对答案，自己划分，自己评价，同桌相互评价。（2）一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么油桶的高是（） 厘米。(3)做20节长1米，底面半径是6厘米的圆柱形通风管，至少需要（ ）平方厘米的铁皮。（4）把一根长6米，底面半径是5厘米的圆柱形木料平均锯成三段，表面积增加（ ）平方米，每段的体积是（ ）立方米。若沿直径锯成两半，表面积增加（ ）平方米，每半的体积是（ ）立方米。（二）判断（每题4分，共20分）1.如果圆锥的体积是圆柱体积的 ，那么它们一定等底等高。2.一圆柱和一圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是24立方分米，圆锥的体积是8立方分米。3.一正方体和一圆锥的底面积和高分别相等，这个正方体的体积是圆锥的3倍。4.把一张长62.8厘米、宽31.4厘米的长方形硬纸片卷成一个圆柱形纸筒（粘贴出不计），它的底面半径可能是10厘米，也可能是5厘米。学生独立判断，然后集体对答案，自己划分，自己评价，同桌相互评价。5.一个圆锥高不变，底面半径扩大到原来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍。三、解决问题（每题10分，共41分）1.一个圆柱形的仓库，直径是10米，高4米。荣光把距离地面1米以下的部分全部刷上防水涂料，要粉刷的面积是多少？这个仓库的容积是多少？（仓库的厚度忽略不计）2.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为12分米，体积是81立方分米，另一个圆柱的高为4厘米，体积是多少？3.一节长1米的圆柱形下水管的横截面的直径是20厘米，如果一个楼房安装了60节这样的下水管，做这些下水管一共需要铁皮多少平方米？4.一个圆柱形的木桶，底面直径是5分米，高8分米，在这个木桶外加一条铁箍，接头处重叠是0.3分米，铁箍的长是多少分米？这个木桶的容积是多少升？学生独立完成，然后集体对答案，自己划分，自己评价，同桌相互评价。水与冰教学目标1.综合运用学习过的有关知识，探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律，进一步提高同学们综合运用所学知识解决实际问题的能力。2.经历实验研究的基本过程，获得一些研究问题的经验和基本策略，发展思维能力，提高数学素养。教学重点：综合运用学习过的有关知识，探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律。一、创设情境，激发兴趣。出示信息，观察信息。师：同学们，观察这些自然现象，这是怎么回事呢？（水结冰、冰化水体积会发生变化）师：水结冰体积会增加多少？冰化水体积会减少多少？水和冰在变化过程中，体积之间存在怎样的关系？想不想设计一个实验来探究一下? 学生观察二、探索尝试，解释交流。1.师：水结成冰，体积会增加。我们要研究水结成冰体积是怎样变化的，我们应怎样设计这个实验？冰化成水的实验应该怎样设计？1)组内设计实验过程。师：请大家从实验的准备步骤、注意事项和基本过程等方面进行操作，并设计好实验记录单。2)组间交流，补充完善实验。师：哪个小组愿意交流自己的实验设想。学生组内活动。3)阅读教材，优化实验过程。学生交流。师：请大家拿出课本，阅读教材设计的实验过程，并与自己组内的实验过程进行对比，设计好如下实验单。实验一水的体积冰的体积体积增加了百分之几123结论学生看书，与自己组内的实验过程进行对比。实验二冰的体积水的体积体积增加了百分之几123结论学生看书，与自己组内的实验过程进行对比。学生分组进行活动，师巡视予以指导。2.师：请大家做好分工；选择合适的杯子；杯子里的水不要超过五分之四；按实验的要求进行，记录好相关的数据；注意安全。填写部分记录单，为组内做好数据分析，初步形成结论做准备。注意：实验一和实验二可同时进行准备。学生交流，组内学生补充。3.师：看表格，进行数据分析，初步形成结论做准备。师：哪个小组想把自己小组的实验的过程展示给大家？（让每各个小组交流自己的实验过程，并把自己小组的实验记录单呈现出来，并说出自己小组探究的结论。）三、拓宽应用。1.如果冰块的形状不规则，如何测出它的体积？写出你的设计方案。学生独立解答，集体订正。2.水结成冰后，体积增加10%，有一块冰体积55立方厘米，化成水后体积是多少立方厘米？学生独立解答，集体订正。总结：谈谈整节课的收获？学生交流。