力的合成和分解专题复习.doc

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力的合成和分解
1.力的合成
类型题：求合力的方法
【例1】物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用，若两力大小分别为5N、５ N，求这两个力的合力．

【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．

练习：
1 ．有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A，反向时合力为B，当两力相互垂直时，其合力大小为 （ ）
A． B．
C． D．
2．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们夹角为90°时的合力为F，它们的夹角变为
120°时，合力的大小为 （ ）
A．2F B．(/2)F C． F D． /2F
3．下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体达到平衡状态的是 （ ）
A．7 N，5 N，3 N B．3 N，4 N，8 N
C．4 N，10 N，5 N D．4 N，12 N，8 N

类型题： 弄清合力大小的范围及合力与分力的关系
【例题】四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为_________。
【例题】四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、12N，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为________
练习：
1．关于合力和分力的关系，下列说法正确的是 （ ）
A．合力的作用效果与其分力作用效果相同
B．合力大小一定等于其分力的代数和
C．合力可能小于它的任一分力
D．合力可能等于某一分力大小
2．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是 （ ）
A．合力大小随两力夹角增大而增大
B．合力的大小一定大于分力中最大者
C．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大
D．合力的大小不能小于分力中最小者

图1—2—1
3．如图1—2—1所示装置，两物体质量分别为m1、m2，悬点ab间的距离大于滑轮的直径，
不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则（ ）
A．m2可以大于m1 B．m2一定大于
C．m2可能等于 D．θ1一定等于θ2

2．力的分解
（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。
（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
【例3】将放在斜面上质量为m的物体的重力mg分解为下滑力F1和对斜面的压力F2，这种说法正确吗？

【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？
练习：
1．将一个力F=10 N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30°角，另一个分力的大小为6 N，则在分解中 （ ）
A．有无数组解 B．有两解 C．有惟一解 D．无解
2．（12分）把一个力分解为两个力F1和F2，已知合力F=40 N，F1与合力的夹角为30 °，如图1—2—9所示，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2大小的取值范围是什么？

3. 正交分解法：
【例5】质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?
A．µmg Ｂ．µ（mg+Fsinθ）
Ｃ．µ（mg+Fsinθ） Ｄ．Fcosθ

【例2】氢气球重10 N，空气对它的浮力为16 N，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，则绳子的拉力大小是__________，水平风力的大小是________.

8．如图所示，质量为m，横截面为直角形的物快ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙上，
F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小。

三、类型题综合应用举例
1．(12分)如图1—2—7所示，物重30 N，用OC绳
悬挂在O点，OC绳能承受最大拉力为20N，
再用一绳系OC绳的A点，BA绳能承受的最大
拉力为30 N，现用水平力拉BA，可以把OA绳
拉到与竖直方向成多大角度?

【例6】水平横粱的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10m/s2）
A．50N B．50N C．100N D．100N

【例7】已知质量为m、电荷为q的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP向斜下方运动（OP和竖直方向成θ角），那么所加匀强电场的场强E的最小值是多少？

【例8】轻绳AB总长l，用轻滑轮悬挂重G的物体。绳能承受的最大拉力是2G，将A端固定，将B端缓慢向右移动d而使绳不断，求d的最大可能值。

【例9】 A的质量是m，A、B始终相对静止，共同沿水平面向右运动。当a1=0时和a2=0.75g时，B对A的作用力FB各多大？

【例10】一根长2m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，如图所示，求直棒重心C的位置。

【例11】如图（甲）所示．质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β为多大时，AO所受压力最小？

针对训练
1．如图所示．有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设
F3=10N，则这五个力的合力大小为（ ）
A．10（2＋）N B．20N
C．30N D．0

2．关于二个共点力的合成．下列说法正确的是（ ）
A．合力必大于每一个力
B．合力必大于两个力的大小之和
C．合力的大小随两个力的夹角的增大而减小
D．合力可以和其中一个力相等，但小于另一个力
3．如图所示 质量为m的小球被三根相同的轻质弹簧a、b、c拉住，
c竖直向下a、b、c三者夹角都是120°，小球平衡时，a、b、c伸
长的长度之比是3∶3∶1，则小球受c的拉力大小为 （ ）
A．mg B．0.5mg
C．1.5mg D．3mg
4．如图所示．物体处于平衡状态，若保持a不变，当力F与水平方向
夹角β多大时F有最小值 （ ）
A．β＝0 B．β＝
C．β＝α D．β＝2α
5．如图所示一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的A、B两点，今在细绳O处吊一砝码，
如果OA＝2BO，则 （ ）
A．增加硅码时，AO绳先断
B．增加硅码时，BO绳先断
C．B端向左移，绳子易断
D．B端向右移，绳子易断
6．图所示，A、A′两点很接近圆环的最高点．BOB′为橡皮绳，
∠BOB′＝120°，且B、B′与OA对称．在点O挂重为G
的物体，点O在圆心，现将B、B′两端分别移到同一圆周
上的点A、A′，若要使结点O的位置不变，则物体的重量
应改为
A．G B． C． D．2G

7．长为L的轻绳，将其两端分别固定在相距为d的两坚直墙面上的A、B两点。一小滑轮O
跨过绳子下端悬挂一重力为G的重物C，平衡时如图所示，求AB绳中的张力。

8．如图所示，质量为m，横截面为直角形的物快ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙上，
F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小。

课后练习
1. 把一个力分解为两个力的时候： （ ）
A. 一个分力变大时，另一个分力一定要变小
B. 两个分力不能同时变大
C. 无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半
D. 无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍
2、大小不同的在同一平面上的三个共点力，同时作用在一个物体上，以下各组中，能使物体平衡的一组是（ ）
A. 3N，4N，8N B. 2N，6N，7N
C. 4N，7N，12N D. 4N，5N，10N
3、如图1所示，小球重，处于静止状态，求小球所受挡板的弹力和斜面的支持力
图1
4、 如图12所示，一球被竖直光滑挡板挡在光滑斜面上处于静止状态，现缓慢转动挡板，直至挡板水平，则在此过程中，球对挡板的压力_________，球对斜面的压力_________。（均填如何变化）

5、 如图13所示，物体M处于静止状态，三条绳的拉力之比F1:F2:F3＝_______。

6、 如图14所示，一个重G＝100N的粗细均匀的圆柱体，放在的V型槽上，其角平分线沿竖直方向，若球与两接触面的，则沿圆柱体轴线方向的水平拉力F＝_____N时，圆柱体沿槽做匀速运动。

常用力学分析方法
一、 受力分析
1、 对物体受力分析的一般思路
（1） 选取研究对象，研究对象可以是质点、结点、物体、物体系
（2） 按顺序分析物体受力，一般可按重力、弹力、摩擦力的次序分析，再分析电场力、磁场力等其他力
（3） 正确画出受力图，注意不同对象的分析图用隔离法分别画出。对于质点和不考虑力对物体的形变、转动等效果时可将所有力平移到重心上或画在同一点上。
（4） 结合具体问题列方程求解
2、 受力分析的注意事项
（1） 只分析研究对象所受的力
（2） 只分析按性质命名的力
（3） 每分析一个力，都要找出它的施力物体
（4） 合力和分析不能同时作为物体的受力
A

B
F
练习1、（2007山东）如图，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止。物体B的受力个数为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5

练习2、 如下图所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静靠在墙边，然后释放，它们同时沿竖直墙面向下滑．已知mA>mB，则物体B（ ）
A. 只受一个重力
B、受到重力和一个摩擦力
C、受到重力、一个弹力和一个摩擦力
D、受到重力、一个摩擦力、两个弹力

课后练习
一、选择题
1．关于合力的下列说法，正确的是 ( )
　　A．几个力的合力就是这几个力的代数和
B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力
C．几个力 的合力可能小于这几个力中最小的力
D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力
2．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是 ( )
A.合力大小随两力夹角增大而增大
B.合力的大小一定大于分力中最大者
C.两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大
D.合力的大小不能小于分力中最小者
3．有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A，反向时合力为B，当两力相互垂直时，其合力大小为 ( )
A. B.
C. D.
4．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们夹角为90°时的合力为F，它们的夹角变为120°时，合力的大小为 ( )
A.2F B.(/2)F C. F D. /2F
5．将一个力F=10 N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30°角，另一个分力的大小为6 N，则在分解中 ( )
A.有无数组解 B.有两解 C.有惟一解 D.无解
6.下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体受到的合力为零的是 ( )
A.7 N，5 N，3 N B.3 N，4 N，8 N
C.4 N，10 N，5 N D.4 N，12 N，8 N
7．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合 力变化情况是　 ( )
　　A．不变 B．减小 C．增大 D．无法确定
8．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为 ( )

9．将力F分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2与F的夹角θ(θ为锐角)，则 ( )
　　A．当F1＞Fsinθ时，有两解
　　B．当F1=Fsinθ时，一解
　　C．当Fsinθ＜F1＜F时，有两解
　　D．当F1＜Fsinθ时，无解
10．如图所示装置，两物体质量分别为m1、m2，悬点ab间的距离大于滑轮的直径，不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则 ( )

A.m2可以大于m1 B.m2一定大于 C.m2可能等于 D.θ1一定等于θ
11．如图所示，原长为l，劲度系数为k的轻弹簧，固定于同一高度的M、N两点，在中点P处悬挂一重为G的物体而处于平衡，此时MP与PN之间的夹角为120°，如图所示，此时弹簧的总长度为 ( )

A.l+G/k B.l+2G/k
C.l+G/2k D.l+2G/ksin60°
　二、填空题
12．两个力的合力最大值是10N，最小值是2N，这两个力的大小是______和______。
13．有三个共点力，它们的大小分别是2N，5N，8N，它们合力的最大值为______，最小值为______。
三、计算题

14.如图所示，一轻质三角形框架的B处悬挂一个定滑轮(质量忽略不计).一体重为500 N的人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为300 N的物体.此时斜杆BC，横杆AB所受的力多大?

15.把一个力分解为两个力F1和F2，已知合力F=40 N，F1与合力的夹角为30 °，如图所示，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2大小的取值范围是什么？

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