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水库水温计算方法综述

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水库水温计算方法综述

摘 要
水库水温分层及其低温下泄水造成的“冷害”是水电工程建设生态环境影响的重点关注问题之一，水库水温研究对于库区的生态环境保护具有重要的现实意义。本文介绍了主要的水库水温计算方法，回顾了国内外水温模型与软件的发展。最后，指出了当前水库水温计算中存在的问题和不足，结合已有的研究成果对水温数学模型的应用前景和发展趋势进行了展望。

关键词：水库；水温；计算方法； 数学模型

ABSTRACT
Water temperature stratification within reservoirs underflows and the “chilling injury” caused by the discharged low-temperature water flows pose one of the primary concern for both eco-environmental conservation and hydropower operation. It is therefore, study on impacts on eco-environmental from reservoirs underflows temperature appear to be practically useful. This paper mainly reviews the development in water temperature models and software in home and abroad, then examines the primary approaches for calculation of reservoir water temperature. Finally, the existing problems, application prospect and developing trend of thermal mathematical models are also pointed out.

Key words: reservoir; water temperature; computing method; mathematical model

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目录
1 水库水温分层现象 1
2 国内外水库水温研究方法 1
2．1 经验法 1
2．2 数值模拟法 2
2．3 物理模型法 3
2．4 类比法 3
2．5 热量平衡法 4
2．6 水热力学法 4
3 水库水温预测软件运用 4
4 结论与展望 5
参考文献 6

1 水库水温分层现象
在河流上修建大坝形成水库,水库蓄水后带来了发电、防洪、灌溉、航运、旅游等综合效益,但同时由于水库蓄水,将改变库区及大坝下游河段的水文情势和水环境状况,水温是水质因素的一个重要变量,在确定其他水质指标的过程中往往与水温有关。而水温的变化,对库区及下游河段的水生生物、农田灌溉、和生活用水等将产生重大影响,并且对水工坝体温度应力分析、施工温控设计、继电机组冷却等也有重要影响。
水温不仅是水库水环境中的主要研究内容,也在水库的规划设计和运用管理中起着重要作用。一方面为了更好地发挥已建水库的功能,提高水库效益；另一方面为了更好地利用水资源,因此研究水库水温的变化规律,对于工程的环境保护和工程的建设及运行有重要意义[1]。
不同的湖泊和水库，水温垂向分层的差异是很大的，一般由强到弱划分为三种类型：分层型、过渡型和混合型。分层型水库的水体上部温度竖向梯度大，称为温跃层或斜温层；在水体表面由于热对流和风吹掺混，水面附近的水体产生混合，水温趋于一致，这部分水体称为同温层或混合层；水库底部温度梯度小，称为滞温层。但是到冬季则上下水温无明显差别，严寒地区甚至出现温度梯度逆转现象，上层接近于0℃，底层接近于4℃。混合型无明显分层，上下水温均匀，竖向梯度小，年内水温变化却较大。
水库水温的影响因素主要有:①气温、辐射热；②天然来水、流量和含沙量；③泄水；④水库调节性能和水库水深[2]。

2 国内外水库水温研究方法
目前，国内外对分层水库水温的研究方法主要有经验法，数值模型法，物理模型法，类比法等[3]。
2．1 经验法
为了解决实际生产问题，国内提出了许多经验性水温估算方法，最有代表性的几种经验性公式有：水电部东北勘测设计研究院张大发和中国水科院朱伯芳提出的方法，以及中南勘测设计研究院《水工建筑物荷载设计规范》编制组和水利水电科学研究院结构材料所提出的统计公式。
东勘院法公式：

其中：

式中，Ty 为水深y 处的月平均水温（℃）；To 为水库表面月平均水温（℃）；Tb 为水库底部月平均水温（℃），对于分层型水库各月库底水温与其年平均值相差很小，可用年平均值代替；y 为水深（m）；m 为月份，1，2，3，…，12。
朱伯芳法公式：

式中，T(y，τ)为水深y处在时间为τ时的温度（℃）；Tm(y)为水深y处年平均温度（℃）；A(y)为水深y处的温度年变幅（℃）；ε为水温与气温变化的相位差（月）；Td为库底水温；b为库表水温；H为水库深度；ω＝2π/P为温度变化的圆频率，其中P 为温度变化的周期(12个月)[4,5]。
2．2 数值模拟法
美国和苏联在20世纪30年代开始了水温的监测分析工作，并在以后的发展过程中，在水温数学模型的建立和应用方面一直处于世界前列，苏联在现场试验方面做了大量的深入细致的工作，日本在水库低温水灌溉对水稻产量的影响及水库分层取水方面进行了很多研究。70年代国外研究水库水温比较活跃[6,7]。
数值模拟法利用数值计算方法来模拟水流运动和温度传输系统。水温模型研究最早始于20世纪60年代的美国，经历了垂向一维、立面二维、三维的发展过程。垂向一维水温模型的代表为20世纪60年代末美国水资源工程公司(WRE)的Orlob等提出的WRE模型，以及麻省理工学院(MIT)的Huber等提出的MIT模型。垂向一维水温模型假定水库垂向水温以等温水平面分布，能够综合考虑水库入流、出流、风的掺混及水面热交换对水库水温分层结构的影响，但忽略了流速、温度等变量在纵向上的变化，对于库区较长、纵向变化明显的水库并不适合。立面二维水温模型的先河为1975年Edinger等开发的LA RM ( laterally average reservoir model)模型，其后1986年美国陆军工兵团水道实验室( USACE-WES)基于LARM模型开发出立面二维水质和水温通用模型软件CE-QUAL-W2，是比较成熟的立面二维模型之一。立面二维水温模型能较好地模拟出浮力流和温度分层特征在纵向上的形成和发展过程，适用于全库区大尺度范围研究水温特性及下泄水温过程，成为水库水温模拟的主流方法。三维水温模型能够细致描述水库局部区域流速场和温度场的三维变化特征，20世纪90年代后随着国外计算流体力学通用软件( computational fluid dynamics, CFD) 的快速和业化发展，包括水温指标在内的环境水力学三维模拟商业软件也迅速发展，代表性软MIKE3、FLUENT、DELFT 3D等。水库水温研究侧重分析整个库区范围内的水温分布及下泄水温过程，不追求局部水域水温变化的细节，国外三维模型的应用并不多。水库水温模型具有理论严密、适用条件广泛的优点，但随着模型维数增多，需要准备和收集的资料也越多，模型也越复杂，而且对计算机的要求也越高。
数学模型法按照模型所包含的变量空间分布可分为零维、一维、二维、三维数学模型法。自然界中任何水体在实际中都是三维的，水库水温也不例外，但是在处理某些具体问题时，在不影响结果精度的情况下，可以在一定假设基础上使用包含两个空间变量的二维模型或只含有一个空间变量的一维模型。
数学模型法相对其他方法更完善，可考虑天然来水温度、流量和含沙量，水库的运行方式以及泄水情况，水库的调节性能和水库深度的影响，水库水位的变化，水库几何形态等多方面的影响。
2．3 物理模型法
为进行水利工程研究，根据相似原理，采用物理模型复演，或按流体力学理论运用数学手段模拟天然水流环境中波浪、水流等水力因素的运动状态的水力模型。水力模型主要用于研究水动力因素同河岸、水工建筑物相互作用的规律，预测水利工程设施的实际效果和影响，论证工程方案的技术合理性和实施可能性。它是研究水利工程的一种重要方法。
建立物理模型应按一定的相似条件，确定原型与模型各个物理量的比值（又称模型的比尺）。水力模型相似条件，主要包括模型与原型的几何相似、运动相似、动力相似等 3个方面。
国内，水库水温物理模型研究成果显著，高学平等（2009）[8]依据连续性方程、运动方程和能量方程，结合水库分层取水的流动特点，提出了水库水温模型相似关系。在大型深水库，下泄水温预测方面取得良好效果[9]。
2．4 类比法
选用水温分布已知的参证水库，来类比计算设计水库的水温垂向分布。通常是按照两类比水库的库表水温比例，来预测计算设计水库的垂向水温。类比法要求两类比水库具有地理位置相近、气候和气象条件接近、水库几何形态相似、水库运用方式基本相同等条件。通常很难找到具有上述诸多相似条的类比水库。因此该方法运用较少。
2．5 热量平衡法
1931年由德维克（Deviko）提出了热量平衡法。该法物理意义充分，并可获得水温随时间与空间的变化，使用比较广泛，但对气象观测要求较高，计算也比较麻烦，原则性的困难时如何把所求得的平均水温转换为垂线上的水温。
2．6 水热力学法
迭加法是用水热力学原理计算水库水温的途径之一，1963年由彼霍维奇等提出，它适合于工程水温计算。迭加法求解问题可归结为：具有复杂边界的问题可表示为具有任意边界条件的初等问题的解的总和。利用此法，可以在任意初始的水温分布条件下和对于具有不均匀导热性的介质，求解不同边界条件的问题。

3 水库水温预测软件运用
目前国际上水库水温预测软件不多，有影响的ELCOM和LAHM等价格昂贵。国内水库水温多维预测的难点在于对流速场和温度场的耦合作用、水库形态、水库调度、气象条件等影响因素的处理不太成熟，方法较零散，模型通用性不足；而商用CFD软件在前后处理、湍流和传热传质计算模型、用户自定义模型功能等方面已十分成熟，使用极为方便高效，可以借助它来进行二维或三维水温预测模型的研究。唐笑等（2010）[10]通过定制CFD软件FLUENT建立了考虑水面热交换、水库入流、水库泄水、水库水位和库容大幅变化等因素的通用水库水温多维预测模型。首先给出浮力传热湍流模型、水面热交换模型和变区域动网格的FLUENT实现方法，然后用典型物理模型实验数据验证数值模拟的正确可靠性，最后模拟某具体水库的水温结构变化。
用户自定义函数UDF(User-Defined Function)是FLUENT软件提供的一个用户接口，用户可使用由Fluent.Inc提供的DEFINE宏及函数，用C语言编写UDF程序，并编译加载到FLUENT中；加载后UDF的名字将会出现在FLUENT图形界面相应面板上，通过选择就能将其连接到FLUENT求解器，从而实现设置边界条件、材料属性、输运方程中的源项、动网格运动、改进现有物理模型等。
通过定制商用CFD软件FLUENT建立了通用的水库水温多维预测模型，在与实验资料对比验证的基础上，将其运用到某实际水库全年水温结构变化预测中。计算结果与模型实验或他人计算结果均吻合较好，证明该模型的正确性和实用性。
随着计算机硬件和软件的飞速发展，越来越成为研究的主要手段和方法。在研究水库水温环境中，一维垂向数学模型已经成熟，而二维垂向数学模型正在发展中。郑江涛等（2012）[11]使用丹麦水力学研究所( DHI) 研制开发的 MIKE 软件，建立水温数值模拟预测模型，对以马吉水电站为首的怒江中下游电站开发前后的水文、水温变化情况进行预测计算，并对水温变化趋势进行分析。采用 MIKE 软件对怒江流域马吉水库建库后的库区水温分布结构以及坝址下泄水温变化进行预测计算，全面分析建库前后河道水温的差异，并总结出水库水温分布规律。总体来说，在马吉水库建库后，下泄水温过程与天然河道水温过程差异进一步加大，但在具体月份的差异不尽相同，其相关研究成果可为今后水电工程对水温带来的影响评估提供技术支撑，并进一步为制定相应对策提供一定的依据。
4 结论与展望
纵观已有研究成果，关于水库水温分布规律的研究，不论是经验法还是数学模型法，已取得了较丰富的成果，为进一步研究分层取水下泄水温提供了很好的基础。对下泄水温的研究，国内水温模型试验属于领先水平，虽然做出了定量的分析，在工程上也得到了一定运用，但依然有很多问题值得继续研究、探讨。
随着计算机硬件和软件的飞速发展，数值模拟越来越成为研究的主要手段和方法。CFD软件逐渐运用于水库水温预测，并取得了良好效果。

参考文献
[1] 张仙娥，周孝德，臧林．水库水温研究方法述评[J]．水资源与水工程报,2006,17(03):1-4．
[2] 杨学倩，朱岳明．水库水温计算方法综述[J]．人民黄河，2009，31(01) :41-43．
[3] 邓云．大型深水库的水温预测研究[D]．四川大学，2003．
[4] 张大发．国内外水库水温研究情况综述[J]．华北水利水电，1987，（3）：21-27．
[5] 张士杰，刘昌明等．水库水温研究现状及发展趋势[J]．北京师范大学学报（自然科学版），2011，47（3）：316-320．
[6] G T Orlob，L G Selna．Temperature variation in deep reservoirs[J]．J. of Hyd. Div.， 1970，96(2)：391-410．
[7] W C Huber，D R F Harleman．Temperature prediction in stratified reservoirs[J]．J. of Hyd. Div.， 1972，98(4)：645-666．
[8] 高学平，赵耀南，陈弘．水库分层取水水温模型试验的相似理论[J]．水利学报，2009，11（40）：1374-1380．
[9] 高学平，张少雄，张晨．糯扎渡水电站多层进水口下泄水温三维数值模拟[J]．水力发电学报，2012，31（1）：195-207．
[10]唐笑，程永光．基于FLUENT的水库水温多维预测[J]．武汉大学学报，2010，43(01) :59-63．
[11]郑江涛，王丽萍，周婷等．基于MIKE平台的水电工程对水温影响预测评价[J] ．人民长江，2012，43(07) :63-66．