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岸堤水库洪水预报及调洪演算软件使用说明书.doc

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资源描述
岸堤水库雨洪资源解析 使 用 说 明 书 二〇一五年六月一日 作者:李文华 电话:13508991224 邮箱:fblwh150@ 目录 第一章 概述 3 第二章 功能简介 5 第一节 功能特点 5 第二节 软件画面 6 第三节 运算功能 7 第四节 气象云图及气象雷达 13 第三章 数学模型 14 第一节 洪水模型 14 1、瞬时单位线 14 2、CAMMADIST函数语法 15 3、CAMMADIST函数应用 16 4、流域洪水错时叠加 17 第二节 洪水传播 18 第三节 泄量模型 19 1、闸门出流 19 2、推求水面线 21 3、闸门泄量 22 第四节 调洪演算 22 第五节 控运方案 23 第四章 扩展性设计 23 第五章 调洪实例 29 第六章 课目攻关概况 30 第七章 使用说明书 31 第一节 洪水预报 31 第二节 调洪演算 33 第三节 其他计算 33 附件 课题研发小组成员名单 34 第一章 概述 控制和预见洪水,让洪水变为一种资源,实现科学预见、动态管理、合理利用,是本课题的研究对象。 科学控制洪水,真正能够对洪水运用自如,其首要问题是准确解析、及时预报,掌握洪水动态。但目前实际应用中,对水库防洪兴利控制运用,还仅限于依靠库水位的变化,结合下游河道的承受能力,试探性的调节洪水,这种洪水调整模式,具有较大的盲目性,理论方面的支撑相对不足。 当前,各水库防汛主体单位,均制定了相应的《水库控制运用方案》。如岸堤水库防洪调度图(图1),但这些方案的编制和批复仅表现为粗线条和原则性的界定,是在进行大量假定的基础上进行编制的,应用中的可操作性相对欠缺,在实践中仅具有指导意义。 (图1 ) 洪水调度控制方案的编制,偏离实际应用,存在的突出问题,主要表现在以下几个方面: 1、假定了降雨的空间分配是均匀的,即整个流域降雨分布是均等的。但实际降雨,特别是流域面积稍大的水库,降雨的空间分布几乎不可能是均等。 2、事先拟定了24小时降雨在1日内各时段上的雨量分配。但实际降雨在时段上的分配,是个随机的不确定因素。 3、控制运用方案的编制,起调水位为汛中限制水位,但实际降雨前的库水位,却几乎不可能恰巧是汛中限制水位。 4、所有闸门同开度启用,与实际控制运用也不相符。 5、控运方案的编制基础是净雨量,但实际操作中我们所能掌握的是降雨量。把降雨量合理的转换为净雨量,也成了水库实际控制运用要解决的问题。 岸堤水库雨洪资源动态解析预报平台,较为圆满的解决了以上五方面的问题。 第二章 功能简介 第一节 功能特点 1、采用‘.dll’数据调用模式,获取水库基本数据。软件具有非常理想的可扩展性,支持任何某水库的洪水资源解析。 2、 流域洪水模型参数,支持外部修订(需慎重修订);上游中小型水库、塘坝等的拦蓄作用,可通过修订流域权重参数,简化上游拦蓄效果的修正计算。 3、数据支持电子表格输出和图形输出。可导出对应某次降雨的洪水过程线文件、对应某泄洪方案的库水位动态变化过程线文件、调洪演算成果文件及其他数据的导出文件等。 4、支持具有指导意义的‘控制运用方案’的编制计算。v2.0及以后版本,还支持演算过程数据文件(*.xls)的导出。 5、支持 ‘库水位~库容~水面积’对应关系转换(附:溢流堰泄量);支持‘库水位~闸门开度~溢洪道泄量’对应关系转换;支持降雨信息、降雨重现期等其他数据转换,支持逆推进库流量等计算功能。 6、界面采用GDI+函数绘制;强化鼠标移动算法,瞬间获得流域、计算钮等虚拟按键操作指令;频繁调用的关键代码,特别是v2.20及以后版本,大量的嵌入了汇编语言代码,直接操作计算机CPU和内存等硬件设备,数据处理快速、高效。 7、全面支持包括调洪规则等大量的信息自定义。 第二节 软件画面 1、启动画面系透明‘.png’文件(图2),其背景系洪水创意手绘图。 (图2 ) 2、主画面背景系岸堤水库流域布局图(图3) (图3 ) 第三节 运算功能 1、前期降雨情况数据输入功能(图4) 前期降雨影响输入模式下,还可通过右键菜单,调用软件内置的“前期降雨影响量”计算器,进行前期降雨影响计算;支持快速自动录入Pa值。 (图4 ) 2、流域降雨数据,按真实时程分配输入(图5) (图5 ) 3、洪水过程线屏幕输出(图6),支持数据文件导出(*.xls和*.png)。 (图6 ) 4、调洪库水位过程线屏幕输出(图7),支持数据文件导出;支持任意起调水位和任意闸门操作形式下的洪水控制运用计算。 (图7 ) 4、控制运用方案编制计算模块(图8)。支持任意起调水位(默认为限制水位)设置;支持外置调洪规则设置。软件作者配置的调洪规则意义为:起调水位以下不泄洪,防洪高水位以下,按下游河道安全泄量调洪(保下游),库水位超过防洪高水位后,敞闸泄洪(保工程);并依据《综合利用水库调度通则》(水利部水管[1993]61号)对防洪调度图的编制要求,对降雨做如下假定: 假定1:流域均匀净雨量; 假定2:流域净雨的时段分配,恒定匹配于水库所在地域; 假定3:所有闸门同高度启用。 软件V2.0及以后版本的调洪演算模块,可导入自定义洪水;可导出调洪数据文件,演算过程清晰直观。 . (图8 ) 5、库水位~库容~水面积,对应关系表(图9)。 (图9 ) 6、闸门泄量 计算功能区(图10) (图10 ) 7、进库流量 逆推功能(图11) (图11 ) 8、降雨量~重现期 (图12) (图12 ) 9、软件的v2.0及以后版本,还设计了“脚本调试器”。调试器直接运行脚本文件‘VbThguize.txt’,并输出计算结果,软件使用者可验证自己编写的脚本文件是否正确。 10、软件v2.0及以后版本,前期降雨影响的计算,是以陆地蒸发系数的模式予以外部设置,文件名是在配置文件中予以指定‘YueyinxiangPa.txt’的形式外置,允许用户根据当地的气候条件,参照已有资料随时予以调整和更新。 11、外置‘调洪规则’脚本(VbThguize.txt),功能强大,对于调洪演算和洪水预报,可轻松的实现闸门的动态操作(详见:第四章 扩展性设计)。 12、v2.20及以后版本,支持洪水时段长自定义。 13、v2.24版本还支持小流域洪水数据导出。 14、v3.00版本的洪水河道传播,采用了被国内外广泛应用的马斯京根算法。 第四节 气象云图及气象雷达 1、“风云二号”气象卫星实况数据调用(图13) (图13 ) 2、“当地、当前”气象雷达数据调用(图14) (图14 ) 第三章 数学模型 第一节 洪水模型 1、瞬时单位线 为确保软件解析功能在各水库之间的通用性和可拓展性,洪水单位线采用传统的瞬时单位线。 瞬时单位线的理论依据就是把洪水过程看作是流域n个相同的线性水库串联调节后的汇流结果,是个已经过理论论证和推导,并被大家所接受的成熟结论。 其数学表达式: 其中:n=线性水库数量,反应流域调节能力; = n的伽玛函数; K=线性水库的调节系数。 e=常数(自然对数的底数) 瞬时单位线S曲线数学表达式: 常规利于瞬时单位线推求洪水过程线时,我们就是通过S曲线,计算无因次时段单位线,最后转换为有因次时段单位线。这种汇流计算,不仅是工作量大,而且通过S(t/k,n)推求参数的时段单位线时,一方面因使用中间参数(t/k)增加了舍入误差,另一方面(t/k)和n的双向内插,增加了方法误差。计算结果的精度受到了很大影响。 微软Excel办公组件,为我们提供了CAMMADIST函数,是洪水计算较为便捷理想的计算方案。 2、CAMMADIST函数语法 CAMMADIST(x,alpha,beta,cumulative) 式中:x是自变量,用来计算伽玛分布函数的值; Alpha和beta均为相关参数。 Cumulative是个逻辑参数: Cumulative=false时,返回概率密度函数: Cumulative=true时,返回累积分布函数: 3、CAMMADIST函数应用 洪预报解析平台,就是调用微软为我们提供的CAMMADIST函数,把参数,分别用瞬时单位线的代替,当Cumulative=false时得到u(t)函数;当Cumulative=true时得到S(t)函数。因此,洪预报解析平台要求用户必须安装有微软的Excel办公组件,这是个大多数计算机用户都可满足的一般条件。 4、流域洪水错时叠加 CAMMADIST函数本身并不能解决降雨在空间上的不均匀分布问题。透过微分观点,我们可以把全流域进行细分,分割成若干个微小流域,我们完全可以认为微小流域内的降雨是均布的。鉴于目前技术条件和设备配置,我们还无法得到无限微小流域的降雨量,因此,流域的细分,不能真正的进行无限分割,必须结合雨量观测设备在全流域内的真实布局情况予以分割。 利于微软的CAMMADIST函数计算洪水过程,流域划分越细,计算结果越合理。按照水库全流域雨量检测设备的分布,进行了二次分割,把整个水库流域,细分成了多个小流域,依次计算洪水并经过河道传播和叠加计算,最终得到流域坝前洪水过程线。 岸堤水库上游在水库整个流域内,分布着4个水文站和5个雨量观测点,按照这些雨量观测设备的布局,把整个流域又分割成了9个小流域。这些小流域的洪水,通过调用微软的CAMMADIST函数得到相应过程线,各个小流域洪水过程线经主河道传播后,错时段叠加得到洪水演算所需要的坝前洪水动态数据。 第二节 洪水传播 流域洪水在河道中的传播,采用马斯京根算法。 马斯京根法假定,对某特定河道段,其河道槽蓄量S与流量Q之间,存在着一种固有关系,即槽蓄曲线。 槽蓄曲线反映河段的水力学特性。 建立如下的河道水量平衡方程式: 联立槽蓄曲线求解: 即:马斯京根法河道洪水演算方程。 第三节 泄量模型 泄量与库水位、开度关系,在合理确定相关参数后,其推求过程的计算工作量异常庞大。泄量计算首先是假定已知闸前水头,然后计算闸门泄量,并利于推求水面线方法,逐断面试算得出对应库水位值。 对应于某个库水位的泄量值,更是需要经大量的试算过程求得。 1、闸门出流 已知闸前水头,计算闸门泄量,关键是确定对应开度下的闸门水流形态(孔流或堰流)。《水力学》对该临界点确定的比较笼统:弧形闸门、平板闸门确定为临界点。 准确的说,临界点是对应于某特定库水位,闸门堰流泄量等于孔流泄量时值。经过对岸堤水库弧形闸门的计算,不同库水位下的临界点不是一个固定数据,而是一个范围值: 洪预报动态解析平台,计算闸门泄量时,首先就是确定对应该特定库水位下的临界点。 堰流泄量: 其中: (侧向收缩系数) B=溢洪道净宽(m) H=堰顶水头(m) m=垂直收缩 综合系数(驼峰堰=0.42) n=开启孔数 b=单孔净宽 孔流泄量: 岸堤水库溢洪闸流量系数 (适应范围) 软件系按照堰流等于孔流的临界条件(绝对条件),通过试算推求对应闸门开度和闸前水头,最终得到对应某库水位真实的临界点值。 计算某闸前水头的泄量时,首先依据该临界点,确定相应泄量公式(孔流、堰流)计算特定闸前下的泄量值,再利用推求水面线的方法,计算对应于该特定闸前水头下的库水位值。这也是个一系列的试算过程。 2、推求水面线 即:利于闸前水头和求得的泄量值,通过推求闸前明渠水面线,计算对应库水位。 溢洪道闸前明渠水面线需逐个断面依次推求。计算公式采用《水文调查规范》(SL196-97)附录C天然河道水面曲线计算公式: 式中:──上、下断面水位,m; ──流量,m3/s; ──上、下断面平均流速,m/s; ──上、下断面流量模数,m3/s;; ──糙率; ──过水面积,m2; ──水力半径,m; ──断面扩散系数,若,;若,; ──上、下断面间距,m; ──重力加速度,m/s2;=9.81m/s2。 3、闸门泄量 泄量计算采用递归算法。设定闸前水头初始值等于库水位,计算闸门出流和对应的明渠水面线,得到一个新库水位值,利用与其初始值差反复校正库水位值,当误差小于0.005m时,递归算计算终止,得到该库水位下的泄量值。 第四节 调洪演算 调洪演算就是个水量平衡计算过程。即某一时段,进入水库的水量与水库下泄水量之差,应等于该时段内水库蓄水量的变化量。用公式表示: 式中:、──时段初、末入库流量; 、──时段初、末出库流量; 、──时段初、末水库蓄水量; ──时段长,取=1.0h; 洪预报解析平台的演算过程就是根据入库洪水过程及水库的泄量关系,按照水量平衡关系,采用递归试算法完成。 第五节 控运方案 水库控制运用方案的制定,是在调洪演算的基础上进行的。为了满足用户需求,洪预报解析平台,开发了‘调洪演算’专区模块。软件V2.0版本的调洪演算模块,不仅许可导入自定义洪水,而且还支持演算过程数据文件的导出,可直观的校对演算数据,它也是顺利通过《控制运用方案》审批的重要依据。 第四章 扩展性设计 1、流域参数支持外部修订(图15) 确保水库工程安全,是制定水库控制运用计划的基本原则,但这一原则与水库所在地域的历史水文资料有较大差距。 为确保工程安全,岸堤水库在制定控制运用方案时,就是通过《山东省水文图集》查得H24=120mm,Cv=0.8,Cs=3.5×Cv; 但分析岸堤水库所在地域的历史水文资料:H24=105.4mm,Cv=0.45,Cs=2.5×Cv。 考虑到各水库均可能存在以上问题,软件特給使用者保留了流域参数外部修订功能。使用者可根据你的需要随时修改这些参数。 (图15 ) 2、模型可拓展到任意水库的洪预报解析 岸堤水库基本数据,均保存于软件运行目录下的“××库dll\水库.dll”文件中(文件保存目录可在软件配置文件中设置),这就保障了洪预报解析平台的可拓展性。对于其他任意水库,只要编辑制作相应的dll基本数据文件,即可完成平台在水库间的拓展。 3、调洪规则外置 (1)编制调洪规则Jscript或VBScript脚本(附例) 置“重要目录”(\××库dll\)下。注:重要目录名在配置文件中定义。 (2)配置“default.ini”文件 (例) [目录] 临时目录=\data\ 重要目录=\××库dll\ [短文件] 调洪规则=VbThguize.txt 库数据=水库.dll (3)脚本(调洪规则)参数: 库水位、起调水位、闸门拟定泄量、固定引用量、溢流堰(坝)泄量、调洪第i时段、进库流量、防洪高水位、安全泄量、调洪阶段进程标志(0、1、2)。 ‘阶段进程’标志说明:0=调洪初 1=蓄洪期 2=泄洪期 (4)调洪规则功能强大。 ①允许自行编制闸门泄量函数(闸门变开度、变开启孔数) ②支持外部修订防汛指标等 [泄量校正] 固定引用=0 标志=1 说明: 0.拟定泄量 1.拟定泄量+脚本校正 2.脚本泄量 (例) (5)陆地月蒸发系数设置。 4、洪水河道传播槽蓄参数自定义(v3.0版本) 小流域河道槽蓄参数依次为:洪水传播时间、槽蓄权重因子和洪水拓展成员数,并保存为“.txt”格式文件,置于“××库dll”目录下(保存目录可在软件配置文件中设置),相关短文件名在流域参数修订窗口中定义。 5、调洪控运方案Pa值、P+Pa~R线号预定义 (控运方案Pa预定义) [净雨] n=12 时段长=1 陆地蒸发文件=YueyinxiangPa.txt 说明:Pa=前期影响(mm) n=(P+pa~R)线号 Tc=单位时段长度(小时) 陆地月蒸发k值表=前期降雨影响系数表的短文件名,文件结构(可略): (系数1;……;系数12) 6、洪水基流数据预定义 [河道] k=1 (洪水折算调整系数,建议暂取1.0) 基流=2 7、固定引用泄量Q外置预定义 (如:输水洞泄量+城市供水引用等) [泄量校正] 固定引用=0 (例) 8、版本v2.1还支持防汛指标外置自定义(优先) [防汛指标] ;限制水位=173.0 ;防洪高水位=177.8 ;安全泄量=2000 “调洪规则” 【VBScript自定义】(例1): vbScript:XieLiangXiuding function XieLiangXiuding ( kushuiwei , qitiaoshuiwei , nidingxieliang , gudingyinyong , yiliuyanxieliang , i, jinkuliuliang , fanghonggaoshuiwei , anquanxieliang , jieduan) if(kushuiwei < qitiaoshuiwei -0.005) Then XieLiangXiuding = 0 Exit function end if if(kushuiwei > fanghonggaoshuiwei +0.005) Then XieLiangXiuding = nidingxieliang Exit function end if if(jieduan=1) Then if(nidingxieliang > jinkuliuliang) Then XieLiangXiuding = jinkuliuliang else XieLiangXiuding = nidingxieliang end if if(XieLiangXiuding > anquanxieliang) Then XieLiangXiuding = anquanxieliang end if Exit function end if if(jieduan=2) Then if(nidingxieliang > anquanxieliang) Then XieLiangXiuding = anquanxieliang else XieLiangXiuding = nidingxieliang end if end if “调洪规则” 【JScript自定义】(例2): JScript:XieLiangXiuding function XieLiangXiuding( kushuiwei , qitiaoshuiwei , nidingxieliang , gudingyinyong , yiliuyanxieliang , i, jinkuliuliang , fanghonggaoshuiwei , anquanxieliang , jieduan) { if(kushuiwei <= qitiaoshuiwei + 0.005) { XieLiangXiuding = 0}; else { if(nidingxieliang > jinkuliuliang && jieduan == 0) { XieLiangXiuding = jinkuliuliang}; if(nidingxieliang > anquanxieliang && jieduan == 1) { XieLiangXiuding = anquanxieliang} } return XieLiangXiuding; } 第五章 调洪实例 调洪成果输出(1例)【执行‘VBScript自定义’规则】 虚拟日期 虚拟时间 库水位(米) 库容(万方) 泄量q 进库Q 2016年6月1日 0时 173.00 31696.00 0.00 0.00   1时 173.00 31696.00 9.35 9.35   2时 173.00 31696.00 55.73 55.73   3时 173.00 31696.00 81.31 81.31   4时 173.00 31696.00 139.34 139.34   5时 173.00 31696.00 270.15 270.15   6时 173.00 31696.00 554.22 554.22   7时 173.00 31696.00 885.46 885.46   8时 173.00 31696.01 1351.43 1351.43   9时 173.00 31696.01 1786.68 1786.68   10时 173.01 31747.55 2000.00 2286.38   11时 173.06 31969.16 2000.00 2944.75   12时 173.18 32492.20 2000.00 3961.03   13时 173.37 33386.26 2000.00 5005.97   14时 173.64 34622.02 2000.00 5859.38   15时 173.98 36263.26 2000.00 7258.63   16时 174.43 38528.51 2000.00 9326.09   17时 175.03 41667.16 2000.00 12110.87   18时 175.81 46033.14 2000.00 16144.54   19时 176.80 51974.17 2000.00 20861.19   20时 177.81 58502.55 14541.65 25464.54   21时 178.42 62892.45 15546.52 29011.96   22时 179.04 67668.83 16597.37 29667.35   23时 179.57 71613.36 17487.45 26331.57 2016年6月2日 0时 179.85 73738.48 17961.74 20923.83   1时 179.86 73852.01 17986.90 15655.50   2时 179.66 72340.30 17650.34 11583.37   3时 179.32 69711.76 17059.14 8523.12   4时 178.87 66320.78 16300.04 5997.29   5时 178.35 62374.37 15431.48 3809.74   6时 177.81 58508.45 14543.07 2172.25   7时 177.45 56124.80 2000.00 1128.29   8时 177.38 55708.54 2000.00 559.16   9时 177.29 55131.24 2000.00 233.62   10时 177.19 54478.96 2000.00 142.61   11时 177.08 53797.06 2000.00 69.10   12时 176.97 53094.83 2000.00 29.61   13时 176.86 52382.34 2000.00 12.14   14时 176.75 51665.17 2000.00 3.58   15时 176.63 50945.88 2000.00 0.37 调洪累计泄水量(万方) 80366.00 调洪累计来水量(万方) 97996.00 第六章 课目攻关概况 2011.10~2012.02 研发计算机内存数据库。 2012.09~2014.08 研究GDI+函数,攻克洪预报解析平台的界面绘制问题。 2012.10~2012.12 研究通过WinHttpRequest对象访问Internet。 2013.07~2013.12 攻克非线性相关函数用数学表达式,对已知多点用平滑曲线连接问题; 2014.01~2014.06 用汇编代码实现非线性函数数学表达式的计算问题。 2014.05~2014.07 研究Excel的伽玛函数、概率密度函数和累积函数,解决洪水计算问题。 2014.10~2015.05 构建岸堤水库“洪预报”动态解析平台。 2015.12月份软件升级到v2.0~v2.25。 2016.1月份软件升级到v3.00,洪水传播采用马斯京根河道洪水演算方程式计算。 第七章 使用说明书 第一节 洪水预报 1、修订调洪(泄洪)规则:软件外置调洪规则保存于‘.\××库dll\ VbThguize.txt’目录(通过修改配置文件‘default.ini’的相关信息,可修改该目录);规则支持‘VBScript’和‘Jscript’语言,编写语法必须严谨,并在英文状态下输入。 软件自带脚本意义如下: a.库水位低于起调水位时,不泄洪。 b.调洪初期,来水量小于泄水量时,按来水量泄洪。 c.库水位小于防洪高水位时,按下游安全泄量泄洪。 d.库水位高于防洪高水位时,按照闸门拟定操作方案泄洪。 2、修订流域参数:鼠标在对应流域,右键单击弹出流域参数修订窗口,在对应栏目中修改即可。 温馨提示:建议慎重修改,最好是由水文专家指导修改。 3、输入各流域的降雨信息:鼠标在对应流域,左键单击弹出降雨信息输入窗口,按栏目意义输入即可。最终可通过点击‘降雨、面雨、净雨’按钮,检查校对降雨输入信息的正确性。 4、输入前期影响量。可输入经验数据,也可在降雨前期影响输入模式下,右键选择‘降雨前期影响计算器’,输入相应的前期降雨情况(最好能输入前期3~4个月的所有降雨信息)通过计算确定前期影响量。支持快速赋值。 温馨提示:前期降雨影响计算器,系根据外置的陆地月蒸发k值表=YueyinxiangPa.txt,依次叠加计算得来。因此计算前期前,要依据当地的气候条件,事先合理设置各月陆地蒸发系数(山东省境内可直接采用软件自带数据文件)。 a.土壤饱和含水量自动调用流域参数中的对应数据,但支持即时修订。 b.计算终止日系调用的当前时间,需注意是否和计算意图想匹配。 5、查看或导出洪水过程线(可略):点击‘根据流域实际降雨推求坝前洪水过程线’查看洪水过程。 温馨提示:右键单击,弹出对应的保存数据菜单。 6、设定闸门操作方案:可选定‘固定闸门泄量’或‘固定闸门开度’方案。 a.闸门孔号组系闸门开启孔数组合,孔号间用分号分割(支持其他字符的分割) b.固定闸门泄量方案时,如果闸门开启孔数不能满足预定的固定泄量,则按实际闸门泄量数据演算。 c.固定闸门开店方案时,固定开度系组合数据。数据需要和闸门开启孔数组相对应,数据集合用分号分割(支持其他字符的分割)。 允许简化输入(略)。 7、点击‘推求最高雍水位’按钮,查看对应泄洪方案下的库水位动态变动过程曲线及相应的调洪演算成果数据。 温馨提示:右键单击,弹出对应的保存数据菜单。 第二节 调洪演算 1、修订调洪(泄洪)规则:同洪水预报。 2、修订流域参数:同洪水预报。 温馨提示:调洪演算时,一般是按照水库全流域进行洪水计算,但软件把水库上游流域,按照上游测雨设备的布局,进行了二次细分。故此可以用某一流域模拟替代全流域,即:定义该流域的‘加权系数’是‘1.0’,其他流域相应的加权系数为‘0.0’即可。 3、点击‘调洪演算’按钮进行调洪演算(分别支持降雨和净雨输入)输出调洪演算综合成果。 4、v2.0及其以后版本,支持外部导入已有洪水过程线;调洪演算模式下,右键可保存调洪演算过程数据。 第三节 其他计算 包括库水位、库容、水面积转换;闸门泄量计算;逆推进库流量;降雨量、频率转换等。(略)
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