电路实验 交流阻抗参数的测量和功率因数.doc

东南大学电工电子实验中心
实 验 报 告

课程名称： 电路实验

第 1 次实验

实验名称： 交流阻抗参数的测量和功率因数的改善
院 （系）： 专 业： 电类
姓 名： 学 号：
实 验 室: 103 实验组别：
同组人员： 实验时间：2010年11月19日
评定成绩： 审阅教师：

交流阻抗参数的测量和功率因数的改善

一、 实验目的
1、 学习测量阻抗参数的基本方法，通过实验加深对阻抗概念的理解；
2、 掌握电压表、电流表、功率表和单相自耦调节器等电工仪表的正确使用方法。

二、 实验原理
1． 三电压表法原理：
用电路的相量图法测量并计算交流阻抗参数：相对于电路串联部分的电流相量，根据VCR确定串联部分有关电压相量与电流相量之间的夹角，再根据回路上的KVL方程，用相量平移求和的法则，得到回路上各电压相量所组成的多边形。这样就可以用几何关系计算图中的几何参数得到与其相对应的电路参数。
2． 三表法原理：
1）电表的使用方法：电压表电流表测量值为有效值；功率表测量值为平均功率。
2）被测参数之间的关系：

3． 功率因数的改善原理：
1） 平均功率、有功功率的概念；
2） 功率因数的概念及其含义；
3） 通过对感性电路并联电容提高功率因数：电容的无功功率补偿电感吸收的部分无功功率，提高能量的利用率；
4） 控制变量研究并联的电容大小与功率因数的关系。
三、 实验内容
1、三电压表法
测量电路如图1所示，Z1=10Ω+L（114mH），Z2=100Ω+C（10uF），按表1的内容测量和计算。

（a）测量电路 （b）相量图
图1 三电压表法

表1三电压表法
Z
测量参数
计算参数
U/V
U1/V
U2/V
cosθ
Ur/V
Ux/V
r/Ω
L/ mH
C/ uF
Z1
30
6.2
25.9
0.594
15.383
20.837
24.811
107.03

Z2
30
8.9
28.7
0.0609
0.1747
28.699

9.876
分析：
1） 误差计算：
电感内阻r测量误差为
电感L测量误差为
电容C测量误差为
2） 误差分析：
（1） 由误差分析知道：电感测量误差相对较大，而电容的测量较准确；因为测量过程中，电路发热增加，使得电感自身性质发生改变，导致测量值偏离理论值。
（2） 自耦变压器的旋钮十分敏感，电压表示数甚至会闪烁不定，因此记录数据时可能带来一定偏差；

2、三表法（电流表、电压表、功率表）
按图2所示电路接线，将实验数据填入表2中。
Z1=10Ω+L（114mH），Z2=100Ω+C（10uF），

图2 三表法

表2 三表法
Z
测量参数
计算参数
I/A
U/V
P/W
z/Ω
cosθ
r/Ω
x/Ω
L/ mH
C/ uF
Z1
0.3
14.5
3.08
48.33
0.7080
34.22
34.13
108.70

0.6
29.1
12.37
48.50
0.7085
34.36
34.23
109.01

Z2
0.3
98.5
8.80
328.11
0.2976

313.25

10.17
0.6
196.8
35.88
327.78
0.3037

312.30

10.20
Z1+Z2
0.3
93.0
11.92
310.00
0.4272
132.44
280.28

11.36
0.6
185.6
48.04
309.33
0.4314
133.44
279.07

11.41
Z1//Z2
0.3
15.5
3.75
51.75
0.8078
41.81
30.51
97.15

0.6
31.1
14.99
51.82
0.8032
41.63
30.87
98.32

分析：
1） 当Z=Z1时，测得的r包含了10Ω的电阻和电感的内阻，用I=0.3A和0.6A时测量值的平均值作为结果，则电感测得内阻为，测量误差为；电感测量值为误差为，测量误差为；
可见，对电容的测量，用三表法测量误差仍然很大，原因同三电压表法中的误差分析（1）。
2） 当Z=Z2时，电容测量值为，测量误差为，可见用三表法测量电容时误差仍然是很小的。
综合两种测量电感和电容参数的方法，对电感的测量误差都很大，而对电容的测量误差都非常小，可见这是由原件自身性质所决定的。电感在测量过程中太容易受温度变化等因素的影响，而电容是比较稳定的。
3） 当Z= Z1+Z2时，
可见电路呈现容性；
4） 当Z= Z1//Z2时，
可见此时电路呈现感性；

3、 功率因数的改善
仍按图2接线，并将电容（24μF）并联在负载Z1两端。首先调节单相自耦调压器，使副方电压等于表2第二栏中测量出的电压值（负载为Z1时对应I=0.6A的电压值），然后测出I、P，计算cosθ，将实验数据填入表3中，并与不接电容前的负载功率因数相比较。

表3
并联电容
测量参数
计算参数
I/mA
U/V
P/W
cosθ
10 uF
533.6
29.1
12.40
0.799
24 uF
465.2
29.1
12.27
0.906
分析：
1） 与不并电容时测得的功率因数0.7085相比较，并联电容后功率因数提高了；
2） 并联电容分别为10uF和24uF时，功率因数分别提高到了0.799和0.906，即并联24uF比并联10uF更能提高功率因数；

四、思考题
1、为了提高感性阻抗的功率因数，为什么采用的是并联电容而不是串联电容？
答：加电容以提高功率因数的前提是不影响原电路的性能。并联电容可保证原点电路的负载两端电压不变，保证原负载的功率不变，同时又可以通过电容的无功功率补偿电感的无功功率使得总的无功功率减小，而有功功率不变，因此功率因数得以提高，提高能量利用率；倘若用电容串联，极易改变原负载的状态，难以兼顾保持原负载状态和提高功率因数的平衡。
2、“并联电容”提高了感性阻抗的功率因数，试用矢量图来分析并联的电容容量是否越大越好？
答：

图1 图2 图3

如图所示，为流经电容得电流，为原负载的电流，为总电流，为原负载两端的电压，为原负载的阻抗角，为并联电容后的电压和总电流的相位差。
联电容不断增大的结果，当电容还较小时，电路呈现感性，总电流相位落后电压，如图1所示。并且随着电容增加， 减小，功率因数增大；
当电容增加到一定程度，，电路呈现纯电阻的性质，功率因数为1，如图2；
电容继续增加，此时相位落后，电路呈现容性，为负，增大，功率因数减小，如图3；
可见，电容并非越大越好，增大到一定程度后功率因数会开始减小。

3、若改变并联电容的容量，试问功率表和电流表的读数应作如何变化？
答：因为功率表的测量值为有功功率，而并联电容不改变原来负载两端电压，即有功功率不变，故功率表读数不变，但受各种误差的影响，实际测得读数并不相等，但在误差允许范围内。
对于电流表读数，倘若并联电容后电路仍呈感性，由于流经电容的电流与原负载电流是反相的，原负载电流不变，故总电流减小，电流表读数减小。