求解变压器习题易错.doc

变压器学习中的五个易错知识点
周志文
变压器也是高考中的易考的知识点，但在学习《变压器》这一节的时候，我发现很多同学对变压器的工作原理理解不深、不透，导致不能灵活变迁；没有理清各物理量之间的制约关系，不仔细分析题目所给的条件，在解题运用公式时，没有弄清各个公式的适用条件，生搬硬套，经常出现错误，现将学生在本节易错知识总结如下。
易错知识点1、没有弄清理想变压器的变压原理和电压比公式成立的条件是：原副线圈磁通必须相等，没有能量损失。
在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：，。忽略原、副线圈内阻，有U1＝E1 ，U2＝E2。
另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有 ，由此便可得理想变压器的电压变化规律为。此公式成立的条件是：磁路中必须是交变电磁通，且通过原副线圈磁通必须相等，没有磁损失，否则此公式不成立。
例1：在绕制变压器时，某人误将两线圈绕在如图所示的变压器铁芯的左右两个臂上。当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂。已知线圈1、2的匝数之比N1：N2=2：1，在不接负载的情况下（ ）
A．当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110V
B．当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55V
C．当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220V
D．当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V
错误解法：由公式可知，当线圈1作为输入端时，线圈2输出电压，故选A；当线圈2作为输入端时，线圈1输出电压，故选C。
正确解法：题目所给出的变压器铁芯为“日”字形，与考生熟知的“口”字形变压器不同，且通过交流电时，每个线圈产生的磁通量只有一半通过另一线圈，故变压比不再成立。所以只能利用电磁感应定律，变压器原理入手，才能解出此题。
当线圈1作为输入端时，，因为U1=220V，故U2=55V，B对。
当线圈2作为输入端时，，因为U2=110V，故U1=110V，D对。
易错知识点2、没有弄清只适用一个副线圈，当次级线圈不止一个的时候，变压器公式不再成立，应该利用能量守恒定律，从输入功率等于输出功率入手求解。
当有多个副线圈工作时，如果忽略变压器自身的能量损失，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和，有I1U1＝I2U2+I3U3+……InUn。对理想变压器各线圈上电压与匝数成正比的关系，不仅适用于原、副圈只有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况。即有=……。这是因为理想变压器的磁通量全部集中在铁心内。因此穿过每匝线圈的磁通量的变化率是相同的，每匝线圈产生相同的电动势，因此每组线圈的电动势与匝数成正比。在线圈内阻不计的情况下，每组线圈两端的电压即等于电动势，故每组电压都与匝数成正比。故有I1n1＝I2n2+I3n3+……Innn。
例2：一台理想变压器原线圈匝数n1=1100匝，两个副线圈的匝数分别是n2=60匝，n3=600匝，若通过两个副线圈中的电流强度分别是I2=1 A，I3=4 A，求原线圈中的电流强度.
错误解法：生搬硬套公式，得出：，I1=3 A的错解，显然违背了能量守恒定律。
正确解法：电流强度与匝数成反比，仅适用于理想变压器只有一只副线圈的情况，本题有两个副线圈，应根据理想变压器无能量损失来分析，由于理想变压器无能量损失，所以有P1=P2+P3（P1为原线圈输入功率，P2、P3分别为两只副线圈的输出功率）有：I1n1=I2n2+I3n3
所以I1=A=2.24 A
易错知识点3、没有弄清变压器只能改变交变电压，而不能改变直流电压。
变压器是根据互感现象制成的，利用原线圈产生交变的磁通量，通过变压器的副线圈产生感应电动势，若原线圈通入的是恒定电流，则在铁芯中产生的是恒定的磁通量，虽然有磁通量通过副线圈，但磁通量不变化，因此副线圈中不能产生感应电动势，自然也不能变压了，电能也不能通过磁场从原线圈到达副线圈。
例3：如图所示，理想变压器原副线圈的匝数比N1：N2＝4：1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R相连，组成闭合回路，当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运动时，电流表A1的读数为12mA，那么电流表A2的读数为（ ）
A．0 B．3mA
C.48mA D.与R大小有关
错误解法：根据交流电流比可知，电流表A2的读数应为48mA，选C。错解忽视了变压的原理，即互感现象。当原线圈中电流为直流时，副线圈中无法产生感应电动势，变压器只能改变交变电流而无法改变直流电。
正确解法：导线AB切割磁感线产生的感应电动势为E＝BLV，由于B、L、V三个量均不变，故感应电动势为一定值，因此原线圈两端的电压恒定，原线圈中电流恒定为12mA，变压器原副线圈中无法发生互感现象，副线圈输出电压应为零，故电流表A2的读数为0，选A。
但要注意，当在变压器的原线圈中通以方向不变而大小变化的脉冲电流，同样也可以达到变压的目的。例如汽车、摩托车的点火线圈接入的虽是直流电，但它由于有机械开关周期性的闭合和断开，变压器原线圈得到的是脉冲直流电，在变压器的铁芯上会产生变化的磁场，于是副线圈就会得到汽车点火所需要的高电压，用来提供汽车点火的电压。
例4：汽油机在做功冲程开始时,气缸听汽油空气混合气体要靠火花塞点燃,但是汽车蓄电池的电压只有12V，不能在火花塞中产生电火花，为此设计了如图所示的点火装置，这个点火装置的核心是一个变压器，它的初线线圈通过开关连到蓄电池上，次级线圈接到火花塞的两端，开关由机械进行自动控制，做功冲程开始时，开关由闭合变为断开，这样就能在火花塞中产生火花了，下列关于设计方案的说话中正确的是（ ）
A．该设计方案不可行，因为蓄电池提供的是直流电，变压器不能改变直流电电压
B．该设计方案可行，因为变压器能将直流电变为交流电
C．该设计方案可行，因为通过变压器初级线圈的是变化电流，可以通过变压器发生互感现象
D．该变压器可以是降压变压器
错误解法：部分学生认为原线圈提供的是直流电，故变压器不能变压，故选A。
正确解法：虽然原线圈提供的是直流电，但它是通过机械开关控制瞬时变化的，因此在副线圈中能产生变化的磁通量，能产生感应电动势，又由于点火时需要高达10000V的瞬时高压，故应用升压变压器，故正确答案应为C。
易错知识点4、在应用变压比时，没有弄清U1、U2意的含义。
变压器的变压比公式中的U1、U2是指是原、副线圈两端的电压，注意U1不一定是电源电压，也不是原线圈上某一负载两端的电压。
例5：如图所示，一理想变压器原副线圈的匝数比为3：1，副线圈接三个相同的灯泡，均能正常发光，若在原线圈中再串一个相同的灯泡L，则（ ）
A．灯L也能正常发光 B．灯L比另三个灯都暗
C．灯L将会被烧坏 D．不能确定
错误解法：由原副线圈匝数比可知，原副线圈电压之比为，既然副线圈中电灯能正常发光，可知U2恰为灯的额定电压，所以原线圈中电灯两端电压U1 =3U2，故灯L被烧坏，选C。判断L是否正常发光可以从灯两端的电压或通过灯的电流与额定值相比较得出，错选C的同学是把变压器的线圈两端电压与灯L两端电压混淆了，公式中指变压器原线圈两端的电压，不是不灯泡L两端的电压。
正确解法：原副线圈中电流比为，而副线圈中通过每盏灯的电流均为其额定电流，又，所以通过原线圈中灯L的电流恰在此时为期限额定电流，灯L正常发光，故选A。
易错知识点5、没有弄清变压器的物理量间的制约关系。
1、电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”.
2、电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”.
3、负载制约：①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+…；②变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2；③总功率P总=P线+P2.
例6：如图所示，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则
A．保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大
B．保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小
C．保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D．保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大
错误解法：部分考生对变压器工作原理理解不深刻，辨不清原副线圈中的变量与不变量，理不明各量间"谁制约谁"的制约关系，导致错选。
正确解法：当K由a合到b时，n1减小，由U1/U2=n1/n2，可知U2增大，P2=U22/R随之增大，而P1=P2，又P1=I1U1，从而I1增大，A正确。
当K由b合到a时，与上述情况相反，P2将减小，B正确。
当P上滑时，R增大，P2=U22/R减小，又P1=P2，P1=I1U1，从而I1减小，C错误。
当U1增大，由U1/U2=n1/n2可知，U2增大，I2=U2/R随之增大，由I1/I2=n2/n1可知I1也增大，D正确，故正确选项A、B、D。
总之，在求解变压器的有关问题时，一定要慎用公式，切不可生搬硬套，在运用公式前一定要理解每个公式的来龙去脉，以及每个公式的适用条件，否则就会在不经意间出现错误。