2015学年度上期九年级上数学期末预测试题.doc

2014学年度上期九年级数学试题
一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)
1．⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于( ).
A．8 B．4 C．10 D．5
A B C D
2．下列各图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

3．方程的根是
A．， B．， C． D．
4．若点P(，3)与点Q(3，)关于原点对称，则，的值分别是
A. －3，3 B. 3，3 C. －3，－3 D. 3，－3
5．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是 A．摸到红球是必然事件　　 B．摸到白球是不可能事件　　
C．摸到红球和摸到白球的可能性相等 D．摸到红球比摸到白球的可能性大
6．设,,是抛物线上的三点，则
A． B． C． D．
7．如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC等于
A．30° B．60° C．45° D．不能确定
C
A
B
①
②
③
P1
P2
P3
…
l
第10题图
A
•O
B
C
D
第7题图

80米

100米
第9题图

8．如果圆锥底面圆的半径为8，母线长度为15，则这个圆锥的侧面展开扇形的圆心角的
度数是 A．96° B．112° C．132° D．192°
9．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为
A．100×80－100x－80x＝7644 B．100x＋80x＝356
C．(100－x)(80－x)＝7644 D．(100－x)(80－x)＋x2＝7644
10. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠B＝30º，AC＝1，AC在直线l上．将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2＋；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3＋；…，按此规律继续旋转，得到点P2013，则AP2013＝
A． B． C． D．
P
Q
A
B
C
D
第11题图
11．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，点P、Q同时从顶点A出发点P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的
速度运动，点Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度运动，
当Q到达点D时，两个点随之停止运动．设运动的时
间为秒，P、Q经过的路径与线段围成的图形的
3
9
12
A
O
x
y
3
9
12
B
O
x
y
3
9
12
C
O
x
y
3
9
12
D
O
x
y
面积为y（cm2），则y与x的函数图象大致是
O
x
3
－1
第12题图
y

12． 如图为二次函数的图象，此图象与x轴的交点
坐标分别为（－1，0）、（3，0）．下列说法正确的个数是
①abc＜0； ②a+b+c＞0； ③； ④当x＞1时，y随着x的增大而增大； ⑤方程ax2＋bx＋c=0的根为x=－1，x=3．
E
第14题图
A
B
C
D
A.2 B. 3 C.4 D. 5
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13．计算 .
14．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是
BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋
转后得到△ACE，则CE的长度为 ．
15．已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程(－1)(－2)＝0的两根，且O1O2＝2,
则⊙O1和⊙O2的位置关系是 ．
16．将抛物线＝向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是 .
x
B
O
A

x＝－1
（第26题）
y
17．如果关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取
值范围为 ．
18．现有六张完全相同的卡片,上面分别标有数字、、－1、0、1、3．把卡片背面
朝上洗匀后,从中随机抽取两张,把卡片上的数分别作为点P的横坐标和纵坐标,则点P落在抛物线与对称轴右侧所围成的区域内（不含边界）的概率是 ．
三、解答题：（每小题7分，共14分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，
19．计算：.

A
B
O
x
y
第20题图
20．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为
（1）画出△AOB绕点O顺时针方向
旋转90°后的△A′OB′；
（2）写出点A′、B′的坐标；
（3）求线段OA绕点O旋转到的
过程中，点A所经过的路径长．

四、 解答题:(每小题10分,共40)下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤,
21．先化简，再求值：
，其中x满足.

22．杨家坪直港大道“餐饮一条街”旁的一个路口，交警队在某一段时间内对来往车辆的车速情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）这些车辆行驶速度的平均数为 ；请将该折线统计图补充完整；
（2）该路口限速60千米/时，经交警逐一排查，在超速的车辆中，车速为80千米/时
的车辆中有2位驾驶员饮酒，车速为70千米/时的车辆中有1位驾驶员饮酒. 若
交警不是逐一排查，而是分别在车速为80千米/时和70千米/时的车辆中各随机
拦下一位驾驶员检查，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两辆车的驾驶员
40km/h
80km/h
20﹪
50km/h
25﹪
70km/h
60km/h

车辆车速情况扇形统计图
4
车辆车速情况折线统计图

车速(km/h)

车辆数

2
6
70
50
90
40
60
80
均饮酒的概率.

23. 我市某楼盘准备以每平方米10000元的均价对外销售，十八大后国务院有关房地产的
新政策出台在即，购房者持币观望．房地产开发商为了加快资金周转，对价格进行两
次下调后，决定以每平方米9025元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案
供其选择：
① 打9.8折销售；
② 打9.9折销售，并送一年物业管理费．物业管理费每平方米每月1.5元.
请问哪种方案更优惠？

24．如图，PB切⊙O于B点，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足
为点D，交⊙O于点A，延长AO交⊙O于点C，连结BC，AF．

第24题图
（1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）若BC＝6，∶=1∶2，求⊙O的半径的长．

五、解答题:(每小题12分，共24分)下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤,
25．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．
(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好为2200元？根据以上结论，请
你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？

26．如图，已知抛物线经过A(1，0)，B(0，3)两点，对称轴是=－1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点
M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的
垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．
①当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；
②△AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
P
第26题图
M
x
B
y
•
•
－1
N
A
Q
O

- 6 -