消元法解二元一次方程组(1).docx

8.2 消元法解二元一次方程组教学设计
学习了二元一次方程的定义后， 我们为了解决生活中的实际应用问题必须寻求一种解法，使问题得以解决，所以我们今天一起研究一下二元一次方程组的解法：
学习目标：
（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．
（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．
学习重点：
（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；
（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”
问题　篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
问题1　你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？
解：设胜x场，负y场．
　x+y=10，
　2x+y=16
问题2　这个实际问题能列一元一次方程求解吗？
解：设胜x场，则负(10－x)场．
2x+（10－x）=16
问题3　对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？
x+y=10，
2x+y=16．
所以2x+(10－x)=16
问题4 　对于二元一次方程组x+y=10， 2x+y=16　　　
你能写出求出x的过程吗？
x+y=10，　 ①
2x+y=16．　②
解：由①，得 ③
把③代入②，得

问题5　怎样求出y？
把 代入③，得
这个方程组的解是
答：这个队胜6场、负4场
归纳：上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元” —— “消元”，将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
说说方法:
例2 解方程组x –y = 3① 3x -8 y = 14②
由①得x = 3+ y
把③代入②得3（3+y）– 8y= 14
y= – 1
把y= – 1代入③，得
x = 2
∴方程组的解是x =2 y = -1
归纳：用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
4、写出方程组的解。
能 力 检 验
解二元一次方程组
（1） （2） （3）

知 识 梳 理:这节课我们学习了什么知识?
1、二元一次方程组代入消元法转化为一元一次方程
2、代入消元法的一般步骤：变、代、求、写
3、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.
作业:
练习：93页第1、2题
以上是本人对消元法解二元一次方程组的教学设计，敬请指正。