《2.14近似数及有效数字》学案.doc

《2.14近似数和有效数字》学案　
设计：姚栋祥
一、教学目标：
1．使学生初步理解近似数和有效数字的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位，它有几个有效数字。
2．给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数。
二、创设问题情境：
问题1、.统计你所在的组的人数.
问题2、量一量<<数学课本>>的宽度.
三、课堂探究：
问题1中的人数 人是与实际数完全符合的数，叫做准确数。
问题2中的 cm, cm, cm等各种答案,那么是谁正确呢?
我们把一个 的数,称为近似数。
试一试：
1、(学生独立完成) 你们能举出生活中的近似数的例子吗?请同学站起来说说。
2、下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
⑴ 1 小时有60分。 解：（1）是准确数；
⑵绿化队今年植树约２万棵。 (2) 是 数；
⑶小明到书店买了10本书。 （3）是 数；
⑷一次数学测验中，有２人得100分。 （4）是 数；
⑸某区在校中学生近75万人。 (5) 是 数；
⑹我们七年级四班有89人。 (6) 是 数
3、在实际生活中既有精确数，也会遇到大量的近似数，而且对于许多数，没有必要绝对精确，只要求一定的近似程度就行了，这就是精确度问题。
还是以π为例：
结果取3，叫精确到个位；
结果取3.1，叫精确到十分位（或精确到0.1）；
结果取3.14，叫精确到百分位（或精确到0.01）；
……………
表示一个近似数近似的程度，叫做 。
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到 。
4、例1：小明量得课桌长为1.025米,请按下列要求取这个数的近似数:
(1)四舍五入到百分位;
(2)四舍五入到十分位;
(3)四舍五入到个位.
5、对于一个近似数,从左边第一不是0的数字起,到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.
例2：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4 ⑷2.4万 ⑸3.14 ×104
解：⑴43.82，精确到 位，有效数字是
⑵0.03086，精确到 位，有效数字是
⑶2.4，精确到 位，有效数字是
⑷2.4万，精确到 位，有效数字是
⑸3.14 ×104 ，精确到 位，有效数字是
例3 用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数。
(1) 0.34082 (精确到千分位) (2) 64.8 (精确到个位)
(3) 1.5046 (精确到0.01) (4) 0.0692(保留2个有效数字)
(5) 30542 (保留3个有效数字)
解: (1) 0.34082 ≈ (2) 64.8 ≈ （3）1.5046≈
(4) 0.0692 ≈ (5) 30542≈
四、检测反馈
1、选择：
⑴下列近似数中，精确到千分位的是（　　）
A. 2.4万 B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.06
⑵有效数字的个数是( )
A、从右边第一个不是0的数字算起. B、从左边第一个不是0的数字算起.
C、从小数点后的第一个数字算起. D、从小数点前的第一个数字算起
⑶近似数0.00050400的有效数字有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
（4）下列各数中，不是近似数的是： （ ）
A. 王敏的身高1.72米 B. 李刚家共4 口人
C. 我国约有13 亿人 D. 书桌的长度0.85 米
（5）下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（ ）
A. 38.53 B. 38.56001 C. 38.549 D. 38.5099
2、近似数1.50末位的0能否去掉?近似数1.50和1.5相同吗?

3、填空：
1、对于近似数，从左边 起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.
2、18.07 有 个有效数字，精确到 位.
3、0.003809 有 个有效数字，精确到 位.
4、8.6 万精确到 位，有效数字是 .
5、近似数86.350 的有效数字为 .
4、判断：
1、3.008是精确到百分位的数. ( )
2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同. ( )
3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0. ( )
4、近似数0.090360精确到百分位,有4个有效数字. ( )
五、小结:
1、 如何确定近似数的有效数字？
2、 近似数0.0500与0.05一样吗？为什么？
3、 有时近似数也并不是按“四舍五入”法得到。如：“估算法”、“进一法”（或叫收尾法）……
六、课后反思：