第十三届高一物理复赛试卷.doc

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第十三届上海市高中基础物理知识竞赛（TI杯）
考生注意：1、本卷满分150分。
2、考试时间120分钟。
3、计算题要有解题步骤，无过程只有答案不得分。
4、全部答案做在答题纸上。

一．单选题（每小题4分，共40分）
1．如图所示，质量为m的小球一端被水平弹簧系住，另侧被倾角为30°的光滑木板AB托住，处于静止状态。若突然向下撤离木板AB，则此刻小球的加速度为（ ）
（A）0，
（B）大小g，方向竖直向下，
（C）大小g，方向垂直于原木板平面向下，
（D）大小g，方向水平向右。

2．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生通过测量心电图上相邻两波峰的时间间隔（即心动周期），就可以计算出1分钟内心脏跳动的次数（即心率）。图是甲、乙两人在同一台心电图杨上做出的心电图。医生通过测量后获知甲的心率每分钟60次，由此可推断出其图纸移动的速率以及乙的心率为 （ ）
（A）25 mm/s、每分钟75次，
（B）25 mm/s、每分钟48次，
（C）20 mm/s、每分钟75次，
（D）20 mm/s、每分钟48次，

3．如图所示，一物体从A点出发以妆速度v0冲上光滑斜面AB，并能沿斜面升高到h。不考虑空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
（A）若斜面从C点被锯断，物体冲出C点后仍能升高到h。
（B）若把斜面弯曲成圆弧形AB’，物体能沿AB’升高到h。
（C）若把斜面从C点锯断或弯曲成圆弧形AB’，物体都不能升高到h，因为机械能不守恒。
（D）若把斜面从C点锯断或弯曲成圆弧形AB’，物体都不能升高到h，但机械能守恒。

4．如图所示，在一粗糙水平面上有三块质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3（木块体积可忽略），中间分别用一根自然长度为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，且弹簧均处于自然伸长状态。木块与地面间的动摩擦因数为m。现用一水平力向右拉木块3，当木块一起匀速运动时，木块1和3之间的距离为 （ ）
（A）l＋ （B）l＋
（C）2l＋ （D）2l＋

5．图是某种型号的“千斤顶”，常用于汽车换轮胎时顶升汽车。图中的AC、BC、AD、BD各杆长度相等。当顺时针摇动手柄时，在水平螺杆的带动下，A、B间距离变小，汽车就会被顶升起来，反之，汽车下降。若用“千斤顶”顶升汽车时，汽车对C点的正压力为G，AB与AC间夹角为q，则A端受到杆AC、AD的合力大小为（ ）
（A）G/2 sinq， （B）2G cosq，
（C）G/tan q， （D）G tan q。

6．如图所示，一列简单谐横波沿x轴传播。甲、乙两图分别为传播方向上相距3 m的两质点的振动图像。如果波长大于1 m，则波的传播速度大小不可能为（ ）
（A）30 m/s， （B）15 m/s，
（C）10 m/s， （D）6 m/s。

7．图为洗衣机脱水制动示意图。脱水桶的半径为20 cm，正常工作时以每分钟1200转高速旋转。脱水后衣服可视为均匀地紧贴脱水桶壁上，且当衣服和桶的总质量为3 kg时，测得从打开脱水桶盖到脱水桶静止，脱水桶共旋转了50圈。设脱水桶刹车盘的半径为6 cm，则脱水桶制动过程中刹车带上的平均摩擦力的大小约为 （ ）
（A）50 N， （B）15 N，
（C）100 N， （D）40 N。

8．如图所示，一电扇有3片叶片，叶片间的夹角为120°，稳定转速为每分钟300转。若在暗室中，电扇达到稳定转速时被每秒闪光30次的频闪光源照射时，观察者能感觉到的电风扇叶片数为 （ ）
（A）3， （B）6，
（C）9， （D）无法分清电风扇的叶片数。
9．我国西昌是发射地球同步卫星的主要基地。发射地球同步卫星时，运载火箭通常需要经历先竖直上升，然后高速姿态，再向某一方向倾斜上升的过程。为有利于发射，运载火箭倾斜上升的方向大致应为 （ ）
（A）西南方向， （B）东南方向，
（C）西北方向， （D）东北方向。
10．如图所示，在竖直平面内的光滑圆弧轨道QN所对的圆心角小于10°。O点是弧QN的中点，也是圆弧轨道的最低点，且Q、N等高。在Q和O之间放置一块光滑的木板（木板的厚度可忽略）。若将A、B、C三个小球（可视为质点）分别同时从Q、P、N处由静止释放，则 （ ）

（A）C球最先到达O点，A、B球同时到达O点，
（B）A球最先到达O点，B球最后到达O点，
（C）B、C两球几乎同时到达O点，且先于A球，
（D）B、C两球几乎同时到达O点，且迟于A球。
二．多选题（每小题5分，共25分。选对部分答案得2分，有错不得分）

11．如图所示，重100 N的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上，一根原长为10 cm、劲度系数为103 N/m的轻质弹簧，一端固定在斜面底部，另一端与物体连接。设物体静止时弹簧长度为7 cm，现用一弹簧秤沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为35 N，且弹簧长度不变，则弹簧秤的示数可能是（ ）
（A）5 N， （B）15 N， （C）50 N， （D）85 N。
12．原“和平号”空间站是二十世纪技术最先进的航天器。在空间站环绕地球做匀速圆周运动的过程中，站内不能进行的实验有（ ）
（A）验证阿基米德定律， （B）利用天平测物体的质量，
（C）测定弹簧振子的周期， （D）验证机械能守恒定律。
13．如图所示，光滑圆形轨道的管径远小于轨道半径R。质量为m的相同小球a、b的直径略小于管径，能在管中无摩擦运动。两球先后以相同速率v通过轨道最低点，且当a在最低点时，b在最高点。以下说法中正确的是 （ ）
（A）速率v至少为，才能使两球在管内做圆周运动，
（B）当v＝时，b在轨道最高点对轨道无压力，
（C）当b在最高点对轨道无压力时，a比b所需的向心力大5mg，
（D）只要v≥，a对轨道最低点压力比b对轨道最高点压力都大6mg。

14．如图所示，相互垂直的光滑挡板PO、OQ被竖直固定放置在重力场中，a、b为质量相同的小颗粒（可看成质点），相互间存在大小与距离平方成反比的斥力作用，方向沿a、b连线。当力F水平向左作用于b时，a、b处于静止状态。现若稍增大力F，且使b稍有移动，则当则a、b重新处于静止状态时重新（ ）
（A）a对b的作用力大小增大，
（B）a对b的作用力大小减小

（C）OQ面板对b的支持力大小不变
（D）OQ面板对b的支持力大小增大
15．如图所示， 质量为M的小车在光滑的水平面上以速度v0向右匀速运动，一质量为m的小球（m≪M）从高h处自由下落，与小车碰撞后，反弹上升的最大高度仍为h。设球与车间的动摩擦因数为m，则小球弹起后的水平速度可能是（ ）
（A）v0， （B）0，
（C）2m， （D）－v0。
三．填空题（共25分）

16．（6分）如图所示， 乌篷船又称“脚划船”是我国绍兴水乡“流动的生命”。它船身狭小，一丈多长，但船速极快。其一侧伸出的木质长桨A，不仅可以成为小船行进的动力，并具有调控小船行进方向的功能，此外，木质长桨还具有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的功能。实现这种功能的具体过程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
17．（3分）在一级方程式汽车大赛中，法拉利赛车总质量为m，为使赛车经过弯道时，仍能保持一定的高速行驶，工程师对赛车的外形进行了精心的设计，使得赛车在高速行驶时，相对车辆运动的空气能对车身产生向下的附加压力（此压力被称为气动压力），从而增大赛车对地面的正压力。已知该正压力与摩擦力的比值为h（称为侧向附着系数）。要使赛车以速度v经过半径为R的水平弯道时不侧滑，所需气动压力至少为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
18．（3分）距行星表面高h处以速度v1绕行星做匀速圆周运动的航天器，由于某种原因过渡到距行星表面高处的新轨道上，并以速度v1绕行星做匀速圆周运动。由此可以推断，假定在该行星表面以速度v0竖直上抛一物体并仍回到抛出处，则该物体在空中运动时间为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（计算时不计空气阻力）。

19．（4分）图为某同学自制的加速度计。构造如下：一根轻质细杆的下端固定一个小球，杆的上端与光滑水平轴相连接。杆可在竖直平面内左右摆动。硬质面板紧靠杆摆动的平面放置，并标有刻度线。其中，刻度线c位于经过O的竖直线上，刻度线b在bO连线上，ÐbOc＝30°，刻度线d在dO连线上，ÐcOd＝45°。
使用时，若约定加速度计的右侧为汽车前进的方向，则在c处应标上加速度＿＿＿＿＿＿m/s2；在b处应标上加速度＿＿＿＿＿＿m/s2；汽车前进时，若细杆稳定地指示在d处，则0.5 s内汽车速度＿＿＿＿＿＿（选填“增大”或“减少”）了＿＿＿＿＿＿m/s。（本题g取9.8 m/s2）
20．（4分）我国将进行宏伟的”嫦娥计划”，对月球进行探测.已知地球半径R为月球半径的3.6倍，地球表面的重力加速度g为月球的6倍。若将月球和地球都视为匀质球体，则可以估算出：
（1）地球与月球的密度之比是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（2）若长期在月球工作，需要在月球表面覆盖压强p0＝1.0´105 Pa的大气层。则该大气层的大气质量是＿＿＿＿＿＿＿kg（设大气层厚度远小于月球半径）。

21．（5分）研究表明，汽车在高速行驶中所受到的空气阻力f（也称风阻）主要与（1）汽车正面投影面积S，（2）等因素有关。表一是在风洞实验室中通过摸摸实验采集到的一组数据。
由上述数据可以得到汽车所受到的风阻f与汽车正面投影面积S以及汽车行驶速度v的关系式为f＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（要求用k表示比例系数）；由上述数据得出k的大小和单位是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
四．计算题（60分）
22．（15分）为确保行车安全，在高速公路的不同路段都会竖有限速指示牌。若有一段直行连接弯道的路段，其弯道半径为60 m，弯道路面的倾斜角度q为5°，静摩擦因数m为0.37。假定直行路段的限速为120 km/h，限速指示牌的可见视野为100 m，驾驶员的操作反应时间为2 s，为保持平稳减速，限定最大减速度为2.5 m/s2。试计算：（1）至少应该在弯道前多少距离处竖置限速指示牌；（2）指示牌应标注的限速。（tan5°＝0.087）

23．（15分）如图所示，D是倾角为q的固定斜面，长方体A、B叠放在D斜面上。重物C通过轻滑轮、轻绳与A、B相连，A、B相对静止地沿斜面加速向上运动。设B与D之间的动摩擦因数为m，A、B、C质量分别为mA＝m、mB＝2m、mC＝4m。绳对A、B的拉力与斜面始终保持平行。求： A、B间的静摩擦因数m0。

24．（15分）如图所示，在光滑的水平面上，质量为m的88个相同弹性小球，沿直线MN静止排列，编号自右向左分别为1至88。现有一质量为2m的弹性小球A沿MN直线以速率v0水平向右与第88号小球相碰。设所有碰撞均为弹性正碰，求这89个小球最后的速度。

25．（15分）如图所示，在舞台上，甲、乙、丙三位舞蹈演员分别从边长为a的正三角形顶点A、B、C出发，随舞曲节拍以平均速率v运动。其舞蹈行进的规则为：以舞曲的若干节拍为时间单位，在第一个时间单位内，她们始终保持甲朝乙，乙朝丙，丙朝甲运动；在第二个时间单位内，则始终保持甲朝丙，丙朝乙，乙朝甲运动；若三位舞蹈演员一直以上述方式交替运动，求：（1）经过多少时间她们三人相聚；（2）每位演员行进的路程。

参考答案：
一．1、C， 2、A， 3、D， 4、C， 5、C， 6、B， 7、A， 8、B， 9、B， 10、C。
二．11、A、B、C， 12、A、B、D， 13、B、D， 14、A、D， 15、A、C。
三．16、能使船保持平衡，当船右倾时，长桨浸入水中，由长桨所受浮力的力矩使船身恢复平衡；当船左倾时，长桨脱离水面，由长桨自身重力的力矩使船身恢复平衡。
17、N’＝hm－mg，
18、t＝，
19、0；5.66；减少；4.9，
20、5:3；2.4´1018 kg，

21、f＝kSv2；k＝0.26 kg/m3，
四
22、（1）弯道最高车速时受力如图，则mg＋mN sin q＝N cos q，N sin q＋mN cos q＝m，可解得：v＝＝60 km/h；
（2）减速距离：v22－v12＝2as，解得：s＝m，
人反应时间内车通过的距离：l＝v1t＝m，
竖置限速牌的距离：s＋l－100＝133.4 m。
23、对A有：T－fAB－mAg sin q＝mAa，
对B有：T＋fAB－fB－mBg sin q＝mBa，
对C有：mCg－2T＝mCa，
而fB＝m（mA＋mB）g cos q，NAB＝mAg cos q，
可解得：fAB＝mg，
要A与B一起运动，只要m0mg cos q≥fAB，可解得：m0≥。
24、A球与88号球相碰：2mvA’＋mv88’＝2mv0，（2m）vA’2＋mv88’2＝（2m）v02，可解得：vA’＝v0，v88’＝v0，
由于88个小球质量相同，相互作用后速度交换，即88-2号球均静止，而1号球的速度为v1＝v0，
A球再与88号球相碰：可得：vA’’＝vA’＝v0，v88’’＝vA’＝4v0，然后又速度交换，最后可知1号球的速度为v1＝4v0，2号球的速度为v2＝4v0，¼第88号球的速度为v88＝4v0，A球的速度为vA＝v0。

25、把演员运动的速度分解成v1和v2，其中v1是向中心运动的速度，v1＝v三演员相聚处必在中心，演员与中心的距离为：＝´a＝a，所以相聚所需时间为t＝＝，演员跑过的路程为L＝vt＝。