活动课画平行线.docx

一、课型：活动课
二、学习目标：
知识与技能： 利用所学的相关知识，会熟练地画出平行线、利用平移设计美丽的图案.
过程与方法： 经历对实际问题和优美图形进行观察、分析、欣赏、制作等过程， 进一步发展空间观念，增强审美意识，锻炼动手操作能力.
情感态度与价值观：锻炼学生的动手能力，增强审美意识，感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情．
三、教法与学法：创设问题情景、教师引导学生自主学习
四、教学重点： 利用所学习的相关知识，熟练地画出平行线．根据平移的知识设计较简单的美丽图案．
五、教学难点：正确理解并应用好本节所学习的相关知识解决实际问题．
六、教学手段：常规教学（三角板）
七、教学步骤：
1、导入新课
1、教师演示课件，依次展示铁轨，木工师傅用角尺画平行线，学校跑道、树林，这些平行线的例子，你知道是怎样画出来的吗？通过本节课的学习，你就能明白其中的道理，从而引出课题“你有多少种画平行线的方法”。    （设计意图）让学生体验所学内容与现实生活的密切联系，激发学生想画平行线的欲望。  

2、揭示目标
直接导入新课，揭示目标。
3、关键问题设计
1、教师提出问题，什么叫平行线？平行线有哪些性质？怎样判定两直线平行？让学生讨论后推举一人回答。   （设计意图）通过回顾平行线的性质，判定方法为探索画平行线的方法作好铺垫。   
4、学生自主、合作、探究学习
（一） 、教师让学生通过平移三角尺的方法画平行线，学生独立完成，教师对不能独立完成的同学给予指导，并演示课件，展示用平移三角尺的方法画平行线。（设计意图）与后面多种方法画平行线形成一种对比，为下一个活动作好准备。（二）动手实验，探究创新1、教师演示课件，展示李强过一点画一条直线的平行线的过程，提出问题，李强画平行线是通过画什么角相等来得到平行线？（设计意图）让学生有目的地观察，激发学生思考，形成学生的理性认识。2、教师提出问题，你能用其它方法来画平行线吗？要求学生充分利用所学知识，发挥想象力，进行实验操作，小组讨论，体验活动中的各种感受，探究中得到的结论可以是画平行线的方法，也可以是画平行线的说理过程。（设计意图）动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，让学生在亲身体验和探索中经历“做数学”的过程，能够使学生学习的主体性、能动性、独立性，不断生成、张扬、发展和提升。3、请小组代表向同学们展示本组的图形，并说明画平行线的方法及其平行的道理，有的同学通过画内错角相等，同旁内角互补或垂直于同一条直线来构造平行线，甚至有的同学会通过画出相等的外错角或互补的同旁外角的方法来得到平行线，教师给予肯定。（设计意图）通过交流，让学生体验解决问题策略的多样性，同时提高了学生的表达能力，给学生获得成功体验的空间。4、要求学生观察课本“活动1”中张明同学的画法，请学生说出其中的道理，并要求学生根据张明的画法再次产生新的画法，学生讨论后进行交流，教师可演示课件，展示用画菱形的方法得到平行线，并告诉学生在今后学习了四边形的知识后，就能明白其平行的道理。（设计意图）让学生感受到数学知识充满了探索性和创造性，激发了学生的求知欲。5、教师提出问题，不用作图工具，通过折纸能得到平行线吗？要求学生先看书，教师再演示课件，展示折纸过程，学生模仿制作，并简单说理。（设计意图）让学生觉得数学好“玩”，使学生在“玩”中接受数学，运用数学。
（三）联系实际，铸就能力1、教师演示课件，依次展示铁轨，木工师傅画平行线，学校跑道、树林，提出问题，它们各自是运用前面哪一种方法画平行线的？学生思考后回答，教师逐一点评。2、教师提出问题，正值插秧季节，你能帮父母在秧田打行距吗？小组讨论后进行交流，教师演示课件，展示插秧图。（设计意图）让学生了解到数学来源于生活，又服务于生活
5、突破重、难点的策略和方法
(鼓励同学们各自发挥自己的聪明才智，从多个角度思考，同学之间要勤思考，多交流.)
6、学生质疑问难
7、练习设计
一、基础巩固
1.下列说法正确的是（A）
A.在同一平面内，直线a∥b,b∥c,则a∥c
B.在同一平面内，直线a⊥b,b⊥c,则a⊥c
C.在同一平面内，直线a∥b,b⊥c,则a∥c
D.在同一平面内，直线a∥b,b∥c,则a⊥c
2.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（B）

A.∠3=∠4 B.∠1=∠2
C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°
3.如图，某人骑自行车自A向正东方向前进，到B处后，行驶方向改为东偏南15°，行驶到C处仍按正东方向行驶，画出继续行驶的路线.

4.如图，∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？
解：AD∥BC,AB与CD不一定平行.
∵AB⊥AC.
∴∠DAB=∠1+∠BAC=120°.
又∵∠B=60°.
∴∠DAB+∠B=180°,
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）.
5.如图，已知三角形ABC及其外面一点D，平移三角形ABC，使点A移动到点D，并保留作图痕迹.
解：△DEF即为所求平移后的三角形.

二、综合运用
6.如图，∠AOB内有一点P.
（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D;
（2）写出图中互补的角;
（3）写出图中相等的角.
解：（1）如图.

（2）∠O与∠PDO，∠O与∠PCO，∠BDP与∠PDO，∠PCA与∠PCO
（3）∠O=∠BDP,∠O=∠PCA,∠O=∠DPC,∠BDP=∠PCA,∠BDP=∠DPC,∠PCA=∠DPC.
三、拓展延伸
7.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，∠BED＝60°，求∠ACB的度数.
解：∵∠1+∠2=180°,且∠1+∠EFD=180°,∴∠2=
∠EFD.
又∵∠DEF=∠A,且∠EDF=180°-∠DEF-∠EFD，
∠ACD=180°-∠A-∠2,
∴∠ACD=∠EDF.
∴DE∥AC（内错角相等，两直线平行）.
∴∠ACB=∠BED=60°（两直线平行，同位角相等）.

8、课堂小结
（1）过一点，做已知直线的平行线；归纳小结，体验感受课堂小结以学生总结为主，既可培养学生的表达能力，又能提高学生的自信心，我设计了两个问题：1、      本节课，你学会了什么？2、      本节课，你最深的感受是什么？
9、板书设计
10、布置作业
作业设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要.
让学生充分反思，交流，展示.
（1）必做题：课本37页，11、14题；
（2）选做题：课堂作业上的练习。
八、教学后记
本节安排了两个个数学活动，活动一是让学生们结合给出的三种平行线的画法，通过思考和讨论得到更多的平行线的画法，同时也复习了本章所学的相关知识活动二，欣赏并会画简单的平移图案