两角及差正余弦优秀学案.doc

做一题，会一题，一题决定命运； 拼一分，高一分，一分成就终身。
学 案

于 都 二 中
3.2.1两角和与差的正弦、余弦函数

高 一 数 学
主编：
审核
编号：
时间：12月24日

考纲导读

掌握两角和与差的余弦公式，并会应用这一公式解决一些有关三角函数的求值问题与证明问题．
课本回归

阅读课本P116-118,完成P118练习
自主学习

1.两角差的余弦公式：
两角和的余弦公式：_________________________
2.两角和的正弦公式：_________________________
两角差的正弦公式：_________________________
问题探究

【例题1】不查表，求cos15°及cos75°的值．

变式：不查表，求cos21°·cos24°＋sin159°·sin204°的值．

【例题2】

【例题3】已知，是第三象限角，求
的值.

课堂训练

1、α是锐角，sin(α-)=，则cosα=________
2、已知cos(α+β)= ，cos2α=－，α、β是钝角，则sin(α-β)的值是__________
3、已知α、β∈，且tanα，tanβ是方程x2+3x+4=0的两个根，则α+β=_________
4、

练 案

于都二中
3.2.1两角和与差的正弦、余弦函数

高一数学（）

姓名：____________

班级：____________

第一组
1． 已知都是第一象限的角，则= （ ）
（A） （B） （C）或 （D）
2．的值为 （ ）
（A） （B） （C） （D）1
3．已知则值等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
4．已知则值等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）－7
5.已知函数f(x)＝2sin ，x∈R.
(1)求f的值；
(2)设α，β∈，f＝，f(3β＋2π)＝，求cos(α＋β)的值．

第二组
6．已知α、β均为锐角，且则cosα= ．
7．若则？

第三组
8．已知：求证：

9．若且α，β均为锐角，求证：α＜β．

有志者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚； 苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。