2014届数学九年级上册-1.2《反比例函数图象及性质.doc

1.2《反比例函数图象和性质》学案（1）
我预学
1. 一次函数y=x+2的图象是 ，你是怎样画出它的图象的？
2. 作一个函数的图象一般有哪几个步骤？
3. 阅读教材中的本节内容后回答：
已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
（1）写出这函数关系式；
（2）根据函数的关系式填写上表；（3）根据以上给出的点，将它在所给直角坐标系中找出对应的点位置，并试图将用光滑的线连起来，看看会有哪些图形特征？

我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：

我梳理
反比例函数图象
描点法画函数图象的基本步骤
图象的名称和位置分布

函数图象为双曲线，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，但与两坐标轴没有交点.
描点法的三部曲：列表、描点、连线.

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：

我达标
1．反例函数的图象是 ，当x < 0时，图象在第 象限.
2．已知反比例函数的图象过点P(1，3)，则该反比例函数图象位于( )
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
3．已知反比例函数（为常数，）．
（Ⅰ）若点在这个函数的图象上，求的值；
（Ⅱ）若，试判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由

4．已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是 ．
x
y
C
O
A
B

5．如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ）
A． B． C． D．

6．如图，是反比例函数在第一象限内的图象，且过点与关于轴对称，
那么图象的函数解析式为 （）．

知识形成：
过双曲线上任意一点作两坐标轴的垂线，两垂线和坐标轴围成的矩形的面积等于.此矩形面积即为反比例函数系数k的几何意义.

小贴士：抓住双曲线的轴对称性，窍门解决

我挑战
7．如果点（a，－2a）在双曲线上，则此双曲线的图象在 象限.
8． 如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90º，点A的坐标为(1，2)．将△AOB绕点A逆时针旋转90º，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝(x＞0)上，则k＝（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6

O
B
A
D
C
y
x

9． 如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ）.
A．( ,) B． (1, ) C． (,) D．(,)
小贴士：利用数形结合，正确处理好点坐标与线段之间的关系.

我登峰
10．如图，P为轴正半轴上一点，过点P作轴的垂线，交函数的图象于点A，交函数的图象于点B，过点B作轴的平行线，交于点C，连结AC．
（1）当点P的坐标为（2，0）时，求△ABC的面积．
（2）当点P的坐标为（，0）时，△ABC的面积是否随 值的变化而变化？请说明理由。

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