不等式及不等式组.doc

不等式和不等式组
一、 不等式
1、 不等式的定义：用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式
2、 不等号：＞、＜、≥、≤、≠
3、 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
4、 不等式的解集：一个含的未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
5、 解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式。
二、 不等式的性质
1、 不等式的性质1：不等号两边同时加上或减去同一个数（或同一个式子），不等号的方向不变。
2、 不等式的性质2：不等号两边同时乘或除以同一个正数（或同一个大于0的式子），不等号的方向不变。
3、 不等式的性质3：不等号两边同时乘或除以同一个负数（或同一个小于0的式子），不等号的方向改变。
三、 一元一次不等式：
1、 一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1，未知数的系数不为0，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、 一元一次不等式的一般形式：
ax+b＞0或ax+b＜0（a、b为常数，且a≠0）
3、 一元一次不等式的最简形式：
ax＞b或ax＜b（a、b为常数，且a≠0）
四、 一元一次不等式组：
1、 一元一次不等式组的定义：把几个含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
2、 一元一次不等式组的解集：在一个一元一次不等式组中，所有一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、 解不等式组：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
4、 一元一次不等式组的解的情况：