C级考点不等式.doc

2015届高三C级考点专题------不等式
1．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a＜0的解集是______．
2．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)＜0的实数x的取值范围为_____．
3．已知函数f(x)＝则f(x)＞x的解集为________．
4．已知函数f(x)＝x2－|x|，若f(－m2－1)<f(2)，则实数m的取值范围是________．

5．若不等式ax2＋ax＋(a－1)＜0的解集是全体实数，则a的取值范围为________．

6.已知关于的实系数一元二次不等式的解集为,则的最小值是____.
7.已知函数f(x)＝则不等式x＋(x＋1)f(x＋1)≤1的解集是________．
8．已知变量x,y满足约束条件,表示平面区域M,若-4≤a≤t时,动直线x+y=a所经
过的平面区域M的面积为7.则t=_____________.
9. 已知实数,满足不等式,则的取值范围是______________
10. 已知实数满足则的最小值是____.
11. 在等差数列{an}中，已知首项a1＞0，公差d＞0.若a1＋a2≤60，a2＋a3≤100，则5a1＋a5
的最大值为________．
12.已知正实数a，b满足9a2＋b2＝1，则的最大值为___________

13.已知正数x，y满足＋＝1，则＋的最小值为____________．

14.若实数x，y满足x＞y＞0，且log2x＋log2y＝1，则的最小值为__________．

15. 若,且,则的最小值为____

16. 已知α、β均为锐角，且cos(α＋β)＝，则tanα的最大值是__________．

17.设P(x,y)为函数图象上一动点,记,则
当m最小时,点 P的坐标为________.

18. 已知实数x，y满足x>y>0，且x＋y≤2，则＋的最小值为________.

19. 设实数x，y满足x2＋2xy－1＝0，则x2＋y2的最小值是_______

20. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若∠B＝∠C且7a2＋b2＋c2＝4，
则△ABC面积的最大值为__________．
21.已知为正的常数,若不等式对一切非负实数恒成立,则的最大
值为______.

22.若不等式x2－2y2≤cx(y－x)对任意满足x＞y＞0的实数x，y恒成立，则实数c的最大值为________

23.不等式对于任意的，存在成立，则实数的取值范围为 ．

24.已知实数a，b，c满足a2＋b2＝c2，c≠0，则的取值范围为______________．

25．设函数f(x)＝x－，对任意x∈[1，＋∞)，f(mx)＋mf(x)<0恒成立，求实数m的取值范围．

26．已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋b.
(1)解关于a的不等式f(1)＞0；
(2)若不等式f(x)＞0的解集为(－1,3)，求实数a，b的值．