二次根式概念及性质.doc

专题复习之二次根式
【命题趋势分析】
(1)本节的中考热点是考查二次根式的被开方数的非负性.
(2)本节内容在中考题中常以填空题、选择题的形式出现，着重考查对二次根式定义的理解能力.
1.二次根式的性质
【典型例题解析】
例1 下列各式：，，，，，， (a<),中是二次根式的有 .
分析：本题考查二次根式的定义，解题思路是根据二次根式的定义去判断.
例2 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义.
(1)； (2)； (3).
例3 计算下列各式：
(1)()2； (2)； (3)(2)2.
【难题解答】
例 x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义?
(1)； (2)
【典型考题】
例1 当x是什么实数时，下列各式在实数范围内有意义.
(1); (2).

2. 二次根式的乘除
1：最简二次根式
2：分母有理化
【典型例题感悟】
例1、化简
（1） （2） （3） （4） （5）
例2、已知，且x为偶数，求（1+x）的值．

3.二次根式的加减
同类二次根式
【典型例题感悟】
例1、在下列各组根式中，是同类二次根式的有_________。
①和；②和；③和；④和.
例2、如果最简二次根式与是同类根式，那么使有意义的x取值范围是（ ）
A. B. C. D.
例3、计算：
二次根式加减法的步骤：（1）先化简成最简二次根式，后寻找同类二次根式；（2）合并同类二次根式，主要非同类二次根式不能合并

4.【同步练习】
1.选择题
(1)把4写成一个正数的平方形式( )
A. (2)2 B.(2)2或(-2)2 C.( )2 D.( )2或(-)2
(2)若是二次根式，则应满足的条件是( )
A.a,b均为非负数； B.a≥0，且b>0； C. >0； D. ≥0
(3)下列各式中是二次根式的是( )
A. B. C. D.
(5)若m<0,n<0，则()2+()2的值是( )
A.m-n B.-m-n C.m+n D.-m+n
(6)能使式子-有意义的实数x有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个
(7)已知-1≤a≤1，在实数范围内有意义的式子是( )
A. B. C. D.
（8）化简得（ ）
A、2 B、-4x+4 C、-2 D、4x－4
（9）若化简|1－x|－的结果为2x－5，则x的取值范围是（ ）
A、x为任意实数 B、1≤x≤4 C、x≥1 D、x≤4
(10)化简a＜0得（　　）
A. 　 B. － C. －　 D.
(11)已知＝－x，则（ ）
A. x≤0 B. x≤－3　 C. x≥－3 D. －3≤x≤0
(12)若，则的结果为（ ）
（A） （B） （C） （D）

(5)若最简根式与是同类根式，则ab_________

(6)将中根号外的因式移到根号内=
【素质训练】
1.已知a、b为实数，且满足a＝++2，求·的值.
2.在实数范围内，设a＝(-)1999求：a的个位数字是多少?
3、已知是实数，且，求的值.
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