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工程抗震辅导资料八

主 题: 第三章 结构的地震响应与地震作用( 第6—7节)
学习时间: 5月18日--5月24日
内 容:
这周我们将学习第三章中的第6—7节, 这部分主要介绍竖向地震作用及结构抗震验算, 下面整理出的框架供同学们学习, 希望能够帮助大家更好的学习这部分知识。

一、 学习要求
1、 熟悉并掌握竖向地震作用的计算;
2、 了解结构抗震计算原则、 计算方法及结构扭转效应计算;
3、 熟练掌握重力荷载代表值计算及结构抗震验算。

二、 主要内容
( 一) 竖向地震作用
1、 计算范围
震害调查表明, 在烈度较高的震中区, 竖向地震作用对结构的破坏也会产生较大的影响。烟囱等高耸结构和高层建筑的上部结构在竖向地震的作用下, 因上下震动, 而会出现受拉破坏, 对于大跨度结构, 竖向地震引起的结构上下振动惯性力, 相当于增加了结构的上下荷载作用。因此, 中国《建筑抗震设计规范》( GB50011- ) 规定: 设防烈度为8度和9度区域的大跨度屋盖结构、 长悬臂结构、 烟囱及类似高耸结构和设防烈度为9度区域的高层建筑, 应考虑竖向地震作用。
2、 竖向地震的特点
( 1) 竖向地震反应谱与水平地震反应谱大致相同, 因此竖向地震影响系数谱与水平地震影响系数谱形状类似。
( 2) 高耸结构或高层建筑竖向基本周期很短, 一般处于地震影响系数最大值的周期范围内。
( 3) 竖向地震动加速度峰值大约为水平地震加速度峰值的1/2～2/3, 因而能够近似取竖向地震影响系数最大值为水平地震影响系数最大值的65%。
3、 9度高层结构竖向地震作用计算
可采用类似于水平地震作用的底部剪力法, 计算高层结构的竖向地震作用。即先确定结构底部总竖向地震作用, 再计算作用在结构各质点上的竖向地震作用, 公式为

式中: ——结构总竖向地震作用标准值;
——质点的竖向地震作用标准值;
——竖向地震影响系数的最大值, 可取水平地震影响系数最大值的
65%;
——结构等效总重力荷载, 可取其重力荷载代表值的75%。
计算楼层的竖向地震作用效应时, 可按各构件承受的重力荷载代表值的比例分配, 并宜乘以1.5的竖向地震动力效应增大系数。
4、 平板型网架和屋架结构
《建筑抗震设计规范》( GB50011- ) 规定: 跨度小于120m或长度小于300m, 且规则的平板型网架屋盖和跨度大于24m的屋架、 屋盖横梁及托架的水箱地震作用标准值, 宜取其重力荷载代表值和竖向地震作用系数的乘积, 即

式中: ——竖向地震作用标准值;
——重力荷载代表值;
——竖向地震作用系数, 按下表1采用。
表1 竖向地震作用系数
结构类别
烈度
场地类别
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ、 Ⅳ
平板型网架、 钢屋架
8
不考虑( 0.10)
0.08( 0.12)
0.10( 0.15)
9
0.15
0.15
0.20
钢筋混凝土屋架
8
0.10( 0.15)
0.13( 0.19)
0.13( 0.19)
9
0.20
0.25
0.25
注: 括号中数值用于设计基本地震加速度为的地区。
5、 长悬臂构件
长悬臂构件和不满足4中条件的大跨结构的竖向地震作用标准值, 8度和9度, 取该结构、 构件重力荷载代表值的10%和20%, 设计基本地震加速度为时, 可取该结构、 构件重力荷载代表值的15%。
6、 竖向振型分解反应谱方法
大跨度空间结构的竖向地震作用尚可按竖向振型分解反应谱方法计算。竖向地震影响系数可采用水平地震影响系数的65%。设计特征周期可按设计第一组采用。

( 二) 结构抗震验算
1、 结构抗震计算原则
( 1) 一般情况下, 应至少在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并进行抗震验算, 各方向的水平地震作用全部由该方向抗侧力构件承担。
( 2) 有斜交抗侧力构件的结构, 当相交角度大于15°时, 宜分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用。
( 3) 质量和刚度明显不对称的结构, 应计入双向水平地震作用下的扭转影响; 其它情况, 应允许采用地震作用效应的方法计入扭转影响。
( 4) 8度和9度时的大跨度结构、 长悬臂结构, 以及9度时的高层建筑, 应考虑竖向地震作用。

2、 结构抗震计算方法
( 1) 几种结构抗震计算方法介绍
①底部剪力法
把地震作用看作时等效静力荷载, 计算结构最大地震反应, 是一种拟静力法。结构计算量小, 可是因为忽略了高阶振型的影响, 而且对第一振型也作了简化( 假定第一阶振型为直线) , 因此计算精度稍差。
②振型分解反应谱法
利用振型分解的原理和反应谱理论进行结构最大地震反应分析, 是一种拟动力法。计算量稍大, 但计算精度较好。计算误差主要来自于振型组合时关于地震动随机特性的假定。
③时程分析法
选用一定的地震波, 直接输入到所设计的结构, 然后对结构的运动平衡微分方程进行数值积分, 求得结构在整个地震时程范围内的地震反应。时程分析法有两种, 一种是振型分解法, 另一种是逐步积分法。时程分析法是一种完全动力法, 计算量大, 而计算精度高。可是时程分析法计算的是某一确定地震动的时程反应, 无法像底部剪力法和振型分解反应谱法那样考虑不同地震动时程记录的随机性。
底部剪力法、 振型分解反应谱法和振型分解时程分析法, 因建立在结构的动力特性基础上, 只适用于结构弹性地震反应分析。而逐步积分时程分析法, 则不但适用于结构非弹性地震反应分析, 也适用于作为非弹性特例的结构弹性地震反应分析。
④推覆验算
推覆验算(push over 分析), 又称为”静力弹塑性分析方法”。
优点: 能够估计结构和构件的非线性变形, 比承载力方法接近实际。
缺点: 地震的动力效应近似等效为静态荷载。选取不同的水平荷载分布形式, 计算结果存在一定的差异, 为最终结果的判断带来了不确定性。
⑤动力弹塑性分析
( 2) 计算方法选用原则
采用什么方法进行抗震设计, 可根据不同的结构和不同的设计要求分别对待。
在小震( 多遇地震) 作用下, 结构的地震反应是弹性的, 可按弹性分析方法进行计算; 在大震( 罕遇地震) 作用下, 结构的地震反应是非弹性的, 则要按非弹性分析方法进行抗震计算。
对于规则、 简单的结构, 可采用简化的方法进行抗震计算; 对于不规则、 复杂的结构, 则应采用较精确的方法进行计算。
对于次要结构, 可按简化的方法进行抗震计算; 对于重要结构, 则应采用精确方法进行计算。
为此, 中国《建筑抗震设计规范》规定, 各类建筑结构的抗震计算采用下列方法:
①高度不超过40m, 以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构, 以及近似于单质点体系的结构, 可采用底部剪力法。
②除①外的建筑结构, 宜采用振型分解反应谱法。
③特别不规则建筑、 甲类建筑和表2中范围的高层建筑, 应采用时程分析法进行多遇地震下的补充验算。
表2 采用时程分析法的房屋高度范围
烈度、 场地类别
房屋高度范围( m)
8度Ⅰ、 Ⅱ类场地和7度
>100
8度Ⅲ、 Ⅳ类场地
>80
9度
>60
④计算罕遇地震作用下的变形, 应采用简化的弹塑性分析方法或弹塑性时程分析方法。
( 3) 采用时程分析法时应注意的问题
最好选用本地历史的强震记录, 也可选用震中距和场地条件相近的其它地区的强震记录, 或选用主要周期接近场地卓越周期或其反应谱接近当地设计反应谱的人工地震波。
每条时程曲线计算所得结构底部总剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65％, 多条时程曲线结果平均值不应小于振型分解反应谱法的80％。

3、 重力荷载代表值
进行结构抗震设计时, 所考虑的重力荷载, 称为重力荷载代表值。
计算地震作用时, 建筑的重力荷载代表值应取结构和构件自重标准值和可变荷载组合值之和。

式中: ——重力荷载代表值;
——结构恒荷载标准值;
——有关活荷载( 可变荷载) 标准值;
——有关活荷载组合系数, 按下表3取值。
表3 组合值系数
可变荷载种类
组合值系数
雪荷载
0.5
屋面积灰荷载
0.5
屋面活荷载
不计入
按实际情况计算的楼面活荷载
1.0
按等效均布荷载计算的楼面活荷载
藏书库、 档案库
0.8
其它民用建筑
0.5
吊车悬吊物重力
硬钩吊车
0.3
软钩吊车
不计入

4、 结构扭转效应计算
扭转效应产生的原因: 强震地面运动具有扭转分量。平面不规则结构在水平地震作用下产生扭转效应。对于复杂结构, 即使楼层质心与刚度中心重合, 也会产生扭转效应。对于平面规则结构, 施工堆载和使用荷载分布不均匀等原因也会造成偶然偏向, 从而引起扭转效应。
质量和刚度明显不对称的结构, 应计入双向水平地震作用下的扭转影响; 其它情况, 应允许采用地震作用效应的方法计入扭转影响。
对于规则结构, 平行于地震作用方向的两个边榀各构件, 其地震作用效应应该乘以增大系数。一般情况下, 短边可按1.15采用, 长边可按1.05采用, 角部构件可按1.3采用。当扭转刚度较小时, 周边各构件宜按不小于1.3采用。

5、 最小水平地震剪力要求
为保证结构的基本安全性, 抗震验算时, 结构任一楼层的水平地震剪力应满足最小水平地震剪力要求, 即

式中: ——第层对应于水平地震作用标准值的楼层剪力;
——第层的重力荷载代表值;
——剪力系数, 不应小于下表4规定的楼层最小地震剪力系数值, 对竖
向不规则结构的薄弱层, 尚应乘以1.15的增大系数。
表4 楼层最小地震剪力系数
类别
6度
7度
8度
9度
扭转效应明显或基本周期小于的结构
0.008
0.016
(0.024)
0.32
(0.048)
0.064
基本周期大于的结构
0.006
0.012
(0.018)
0.024
(0.036)
0.048
注: 基本周期介于3.5s和5s之间的结构, 按插入法取值;
括号内数值分别用于设计基本地震加速度为和的地区。

6、 结构抗震验算内容
为满足”小震不坏、 中震可修、 大震不倒”的抗震要求, 中国抗震规范规定进行下列内容的抗震验算:
多遇地震下结构弹性变形验算, 以防止非结构构件( 隔墙、 幕墙、 建筑装饰等) 破坏。
多遇地震下承载力验算, 以防止结构构件破坏。
罕遇地震下结构的弹塑性变形验算, 防止结构倒塌。
( 1) 多遇地震下结构允许弹性变形验算
因砌体结构刚度大, 变形小, 以及厂房对非结构构件要求低, 故可不验算砌体结构和厂房结构的允许弹性变形, 而只验算框架结构、 填充墙框架结构、 框架—剪力墙结构、 框架—支撑结构和框支结构的框支层部分的允许弹性变形。其验算公式为

式中: ——多遇地震作用标准值产生的结构层间弹性位移;
——结构层高;
——结构层间弹性位移角限制, 按下表5采用。
表5 弹性层间位移角限制
结构类型

钢筋混凝土框架结构
1/550
钢筋混凝土框架-抗震墙、 板柱-抗震墙、 框架-核心筒
1/800
钢筋混凝土抗震墙、 筒中筒
1/1000
钢筋混凝土框支层
1/1000
多层、 高层钢结构
1/250
( 2) 多遇地震下承载力验算
经分析, 下列情况可不进行结构强度抗震验算, 但仍应符合有关构造措施:
①６度的建筑( 建造于Ⅳ类场地较高的高层建筑和高耸建筑除外) ;
②７度时, Ⅰ、 Ⅱ类场地、 柱高不超过10m且两端有山墙的单跨和多跨等高的钢筋混凝土厂房, 和柱顶标高不超过4.5m且两端有山墙的单跨和多跨等高砖柱厂房。
除上述情况的所有结构, 都要进行结构构件的强度( 或承载力) 的抗震验算, 验算公式如下:

式中: ——包含地震作用效应的结构构件内力组合设计值;
——构件承载力设计值, 按各有关结构设计规范计算;
——承载力抗震调整系数, 按下表6取用。但当仅计算竖向地震作用
时, 各类结构构件承载力抗震调整系数均应采用1.0。
表6 承载力抗震调整系数
材料
结构构件
受力状态

钢
柱, 梁, 支撑, 节点板件, 螺栓, 焊缝柱, 支撑
强度
稳定
0.75
0.80
砌体
两端均有构造柱、 芯柱的抗震墙
其它抗震墙
受剪
受剪
0.9
1.0
混凝土
梁
轴压比小于0.15的柱
轴压比不小于0.15的柱
抗震墙
各类构件
受弯
偏压
偏压
偏压
受剪、 偏拉
0.75
0.75
0.80
0.85
0.85
进行结构抗震设计时, 结构构件的地震作用内力效应和其它荷载内力效应组合的设计值, 应按下式计算:

式中: ——重力荷载分项系数, 一般情况下采用1.2, 当重力荷载效应对构件
承载力有利时, 可采用1.0;
、 ——分为水平、 竖向地震作用分项系数, 不同时考虑时, 分别取
1.3, 同时考虑时, 取1.3, 取0.5;
——风荷载分项系数, 采用1.4;
——重力荷载代表值;
——水平地震作用标准值;
——竖向地震作用标准值;
——风荷载标准值;
——风荷载组合系数, 一般结构取0, 高层建筑和高耸结构可采用0.2;
、 、 、 ——分别为重力荷载、 水平地震作用、 竖向地震作用
和风荷载的作用效应系数。
进行结构抗震设计时, 对结构构件承载力加以调整( 提高) , 主要考虑下列因素:
①动荷载下材料强度比静力承载下高;
②地震是偶然作用, 结构的抗震可靠度要求可比承受其它荷载的可靠度要求低。
( 3) 罕遇地震下结构弹塑性变形验算
抗震规范规定
应进行弹塑性变形验算的结构
宜进行弹塑性变形验算的结构
①8度Ⅲ、 Ⅳ类场地和9度时, 高大的
单层钢筋混凝土厂房的横向排架
②7—9度时楼层屈服强度系数小于0.5
的框架结构
③采用隔震和消能减震设计的结构
④甲类建筑和9度时乙类建筑中的钢筋
混凝土结构和钢结构
⑤高度大于150m的结构
①高度范围属采用时程分析的结构且
竖向不规则的高层建筑
②7度Ⅲ、 Ⅳ类场地和8度乙类中的钢
筋混凝土结构和钢结构
③板柱－抗震墙结构和底部框架砖房
④高度不大于150m的钢结构
计算方法
简化计算方法: 不超过12层且层刚度无突变的钢筋混凝土框架、 框排架结构、 单层钢筋混凝土柱厂房
静力弹塑性分析
弹塑性时程分析
在罕遇地震下, 结构薄弱层( 部位) 的层间弹塑性位移应满足下式要求:

式中: ——层间弹塑性位移;
——结构薄弱层的层高或钢筋混凝土结构单层产房上柱高度;
——层间弹塑性位移角限制, 按下表7采用。对钢筋混凝土框架结
构, 当轴压比小于0.40时, 可提高10%; 当柱子全高的箍筋构
造采用比规定的最小配箍特征值大30%时, 可提高20%, 但累计
不超过25%。
表7 结构层间弹塑性位移角限制
结构类型

单层钢筋混凝土柱排架
1/30
钢筋混凝土框架、 填充墙框架
1/50
底部框架砌体房屋中的框架—抗震墙
1/100
钢筋混凝土框架—抗震墙、 板柱—抗震墙、 框架核—心筒
1/100
钢筋混凝土抗震墙、 筒中筒
1/120
多、 高层钢结构
1/50

三、 典型习题
( 一) 简答题
1．简述竖向地震作用的特点。
答:
( 1) 竖向地震反应谱与水平地震反应谱大致相同, 因此竖向地震影响系数谱与水平地震影响系数谱形状类似。
( 2) 高耸结构或高层建筑竖向基本周期很短, 一般处于地震影响系数最大值的周期范围内。
( 3) 竖向地震动加速度峰值大约为水平地震加速度峰值的1/2～2/3, 因而能够近似取竖向地震影响系数最大值为水平地震影响系数最大值的65%。

2．简述结构抗震计算原则。
答:
( 1) 一般情况下, 应至少在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并进行抗震验算, 各方向的水平地震作用全部由该方向抗侧力构件承担。
( 2) 有斜交抗侧力构件的结构, 当相交角度大于15°时, 宜分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用。
( 3) 质量和刚度明显不对称的结构, 应计入双向水平地震作用下的扭转影响; 其它情况, 应允许采用地震作用效应的方法计入扭转影响。
( 4) 8度和9度时的大跨度结构、 长悬臂结构, 以及9度时的高层建筑, 应考虑竖向地震作用。

3．简述结构扭转效应产生的原因。
答:
强震地面运动具有扭转分量。平面不规则结构在水平地震作用下产生扭转效应。对于复杂结构, 即使楼层质心与刚度中心重合, 也会产生扭转效应。对于平面规则结构, 施工堆载和使用荷载分布不均匀等原因也会造成偶然偏向, 从而引起扭转效应。