长方体和正方体的表面积课堂实录.docx

长方体和正方体的表面积课堂实录
一、复习导入。
（一）复习。
1.复习长方形和正方形的面积计算公式。
2.课件出示一个长方体。
过渡语：6个长方形可以围成一个立体图形：长方体，请大家说说长方体的特征？（面、棱、顶点）
3.课件出示正方体的图形提问：
（1）正方体有什么特点？
（2）长方体和正方体有什么不同？
4.出示长方体，提问：你能求出它前面的面积吗？你还能求出哪个面的面积？
（二）导入
1.揭示概念。
师：看来还真难不倒大家，下面请看这个长方体和正方体，想知道它们是怎么做成的吗？我们展开来看一看。（教师将长方体和正方体纸盒展开后贴在黑板上引导学生观察）
师：（用手指长方体和正方体的其中一个面）这是哪个面？这个呢？（多找学生回答，并在展开图上标示）
师：数学上我们把长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（课件出示，学生读背，教师板书）
2.导入。
我们这节课就来学习长方体和正方体的表面积。
二、合作探究。
师：说说你对长方体、正方体表面积的理解？
师：关于长方体和正方体的表面积，你有什么问题？
1.教学例1。（长方体的表面积）
师：让我们带着问题走进下面的学习，请看：（课件出示题目）
例1、做一个微波炉的包装箱，(如右图)，至少要用多少平方米的硬纸板？
师：要求至少用多少平方米的硬纸板就是求什么？（求它的表面积） 师：要求表面积，我们需要哪些数据？（长、宽、高）
师：为什么需要这些数据呢？
师：很有道理，有了长、宽、高就可以求出长方体每一个面的面积。 大家请看！（课件出示）
上、下每个面，长______，宽_______，面积是______；
前、后每个面，长______，宽_______，面积是______；
左、右每个面，长______，宽_______，面积是______。
师：下面就请各小组讨论交流如何求这个长方体包装箱的表面积？讨论交流然后列式计算。
师：我发现已经有很多小组求出了长方体的表面积，下面我们就来请这些同学跟我们分享一下他们的成果。
交流方法：
算法一：
0.7×0.5+0.7×0.4＋0.7×0.5+0.7×0.4＋0.5×0.4＋0.5×0.4
= 0.35+0.28+0.35＋0.28＋0.2＋0.2
=1.66（平方米）
答：至少要用1.66平方米的硬纸板。
算法二：
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
= 0.7+0.56+0.4
=1.66（平方米）
答：至少要用1.66平方米的硬纸板。
师：你能用长宽高代替具体的数据说说怎么计算长方体的面积吗？
板书： 长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
算法三：
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
= 0.83×2
=1.66（平方米）
答：至少要用1.66平方米的硬纸板。
师：你能用长宽高代替具体的数据说说怎么计算长方体的面积吗？
板书：=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
算法比较：
师：同学们，仔细观察算法一、算法二和算法三，说说你的发现？
生：略
师：除了大家刚才的发现之外，他们还有这样的联系，请看：(课件出示)
算法一和算法二之间是从加法到乘法的简便运算，从算法二到算法三运用乘法分配率。
师：同学们请你来说说你喜欢的长方体的表面积计算方法？（找学生多说） 师：这三种方法在解决不同的问题中各有所长，同学们要仔细分析，灵活运用。下面就检验一下你会不会用，请看：（课件出示）
找生读题，分析题意，列式计算，交流反馈。
2.教学例2.（正方体的表面积）
师：通过上面的学习，我们掌握了长方体表面积的计算方法，那么该如何计算正方体的表面积呢？请看这个题目：（课件出示）
师：谁来读题？
师：要求至少用多少平方分米的包装纸就是要求什么？（求正方体的表面积） 师：下面就请小组讨论交流如何计算正方体的表面积？看哪一组最先得到结果！开始！
师：那个小组给大家分项你们的结果？
师：你能总结一下正方体表面积的计算方法吗？
生回答，课件出示，然后板书。
师：说能再来说一说如何计算正方体的表面积？
生：（多找学生回答，课件出示，并板书）
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
师：下面就是考验大家的时刻，请看题目：（课件出示）
中队委员要把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学募捐的“爱心箱”他们至少需要多少平方厘米的红纸？（只列式，不计算）
三、练习提高。
师：刚才的题目没有难住大家，敢迎接更难的挑战吗？
师：请看挑战一：
找生读题，分析题意后独立完成。（只列式，不计算）
小结：计算长方体的表面积是要根据实际情况计算，有几个面就计算几个面。 师：请看挑战二：
找生读题，分析题意后独立完成。（列式，并计算）
小结：计算正方体表面积的时候，有几个面就用一个面的面积乘几。 师：请看挑战三：
一个长方形的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12
厘米。如果围着它贴一圈商
标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
10×12×2＋6×12×2
=240+144
=384（平米厘米）
第二种方法，学生做不出来的时，作为拓展向学生用实物展开介绍。 （10＋6）×2×12
=16×2×12
=32×12
=384（平米厘米）
四、全课总结。
同学们，我们这节课就要结束了，你有什么收获，还有什么疑问？ 板书：
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积 =长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
正方体的表面积 =棱长×棱长×6