高三文科数学一轮总复习初稿.doc

高三文科数学一轮总复习
一、 集合的定义与运算
1、已知集合，，则( )
A． B． C． D．
解题总结：元素始终是集合运算的前提，交，并，补是集合运算的形式，子集，真子集，是集合的外延概念.
练：1.若集合，则=______
2.设集合，则使成立的实数是___
二、简易逻辑
1、下列有关命题的说法正确的是 （ ）
A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”．
B. “”是“”的必要不充分条件．
C.命题“使得”的否定是：“ 均有”．
D.命题“若，则”的逆否命题为真命题．
2、在中，已知三内角成等差数列；.
则是的（ ）
A．充分必要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
3、设命题：函数的最小正周期为；
命题：函数是偶函数．则下列判断正确的是（ ）
A． 为真　 B．为真　 C．为真　 D．为真
三、 函数
（注，函数是高考考核的热点版块，函数所牵涉的解题方法，变形化简以及从定义出发的小细节，这些都是数学注重的素养.可以说，函数是高中数学的地基，掌握函数可以将能力延伸，承载后续的复习，形成条理化的章节知识结构.建议复习过程中，多次回顾总结，每一次都抓主要知识，并且一次比上一次多补充内容.）
1、 求定义域
练：函数（，且）的定义域为
解题总结：使表达式有意义的的取值范围，称为函数的定义域，常见考点在于：开偶次方的根式，分母，真数，正切函数；步骤是列出不等式取交集.当然，选择题还可以反代答案进行检验；在函数解答题（包括三角函数）求单调区间时，漏定义域已经是错解的最主要原因，记得谨慎审题.
2、 求函数解析式（换元法，拼凑，待定系数法，奇偶法）
3、 分段函数求值
练：已知函数 若，则（ ）
A． B． C．或 D．1或
4、判断函数的单调性（定义法，性质法，图像法，求导法）
练：下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）．
A． B． C． D．
5、 判断函数的奇偶性（先判定义域是否关于原点对称，再化简）
练：函数 为（ ）．
A．奇函数且在上是减函数 B．奇函数且在上是增函数
C．偶函数且在上是减函数 D．偶函数且在上是增函数
6、 指数函数
练：设函数，则下列结论正确的是（ ）

7、 对数函数
练.1.计算＝
2.设，，，则的大小关系为（ ）．
A． B. C. D．
3.若函数是函数的反函数，则的值是（ ）
A. 4 B. 2 C. 1 D. 0
8、 幂函数
练：已知幂函数在区间上单调递增，则实数的值为
A．3 B．2 C．2或3 D．或
9、 函数的零点
练：1.设是方程的解，则属于的区间是（ ）

2. 已知，则函数的零点个数共_个
10、 函数图像的应用（过定点，奇偶，单调，周期，平移，对称）
练：1.要得到函数的图象，可把函数的图象( )
A．向右平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向左平移个单位
2.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是(　)

3.函数的图象是( )

11、导数（公式法则，几何意义，求单调和极值）
练：1.若直线与曲线相切，则常数（ ）
A． B． C． D．
2.已知e为自然对数的底数，函数e的单调递增区间是
A . B． C． D．
3.若幂函数的图象经过点，则它在A点处的切线方程是____________________（结果写成一般式）
※4.已知，其中
（1）求的单调区间
（2）求在区间的最小值.
（3）若是上的单调减函数，求实数的取值范围.
（4）设当=0，时，恒成立，求实数的取值范围

四、 不等式
1、 一元二次不等式的理论（结合一元二次函数的图像）
练：设，则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2、 不等式的运算
练：若都是实数，则
A.充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3、 二元一次不等式组与最优解
练：已知，其中满足，且的最大值是最小值的4倍，则的值是（ ）

4、 基本不等式的应用
※练：已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的最小值为( )
A. B. C. D. 不存在
五、三角函数
1、定义：以角为自变量，以单位圆上点的坐标或者坐标的比值为函数值的函数.若已知角终边上任一点，则令可得

练：已知点A，B都在以原点O为圆心的圆上，且点A在第一象限，点，点C是圆O与轴正半轴的交点，设.
则____________________
2、 由定义出发的三角同角关系式和诱导公式

3、 两角和与差的正余弦公式
___________________
___________________
通过取得二倍角公式=________________
__________=_______________=____________
通过逆用得到辅助角公式______________________
通过定义式得___________________
____________________
练： 1.下列各式中，值为的是(　　)
A． B． C． D．
2.已知直线的斜率是2，在轴上的截距是1，则_________
3.已知，其中，
（1） 求的值
（2） 若，求的值

4、三角函数的图像与性质（类型的探讨）
（1）最大值，当时，；
当时，要先得出的范围，再定
（2） 周期，T=_______（左右平移n.T个单位后与原图像重合）
（3） 单调区间，注意化简使A和都是正数！！否则增减反转.
当时，的增区间求解：
令解得的范围就是所求
（注：检验当题目有条件如时，要通过取k值来定增区间）
的减区间求解 ：

练：1.函数的最小正周期是________
2.函数的单调增区间是_________________
3.已知函数为了得到函数的图像，只要将的图像( )
A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度
C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度
4.已知函数的部分图象如图所示，则(　　)
A． B．
C． D．
5.已知函数，的最小正周期是
（1）求的值
（2）将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.

5、正余弦定理：（公式）

练：在中，，则角为______
六、向量
1、加减法的几何法则（首位相连，三角形法则，平行四边形）
2、向量的数乘运算
，当时，与方向相同，当时，方向相反，当时，，统称与共线（平行）
3、向量的坐标运算（加法，减法，数乘，数量积）
特别地：若当时，满足__________
当时，满足_____________
可推导=_______________
练：1.已知平面向量，且则实数m的值为
A. B. C. D.
2.已知向量，向量，且，那么的值等于（ ）．
A． B． C． D．
3.已知单位向量与，其夹角是，则=____________
4.如图所示的方格纸中有定点，则( )
A． B． C． D．
创新题：1.设向量，
定义一运算：.
已知，点Q在的图像上运动，
且满足（其中O为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是（ ）
A. B. C. D.
2.已知向量，设M是直线OP上的一点，其中O是坐标原点，那么的最小值是__________