圆锥曲线主题单元设计模板.doc

表3-1主题单元设计模板主题单元标题圆锥曲线作者姓名郝庆满所属单位莒县一中联系地址莒县一中学数学组联系电话[phone]电子邮箱hqm000518邮政编码276500学科领域 （在内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 科学 数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）：适用年级高二所需时间14课时主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)本主题单元，将分成三个专题来组织学习活动。专题一：圆锥曲线的形成；专题二：圆锥曲线的性质。专题三：曲线方程及性质的应用。这三个专题是对教材的相关内容的有效结合，专题之间层层递进，体现本学段课标要求，重视知识的完整性。本单元通过学生自主探究学习，让学生领会坐标法解决几何问题的思想、掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义和性质，并能运用性质知识解决一些简单的实际问题。圆锥曲线是继学习圆以后运用 “曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步学习参数方程、极坐标以及空间解析几何的基础；从方法上说，它为我们研究其他曲线提供了基本模式和理论基础；本专题是整个解析几何的重点。思维导图如下：主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）知识与技能：1、 了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用2、掌握椭圆，双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何图形及简单性质3、能以坐标法解决一些与圆锥曲线有关的几何问题4、了解曲线与方程的关系 过程与方法：经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，培养观察、分析问题的能力.2、通过圆锥曲线学习，进一步体会数形结合思想.3、通过主动探究、合作学习，相互交流，体验研究性学习的过程，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨。情感态度与价值观：1、 养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成运动、变化和对立统一的观点.2、 培养学生勇于探索精神、自主探究意识，体味数学的趣味性。3、 养成应用数学的意识。对应课标1、了解圆锥曲线与二次方程的关系2、掌握圆锥曲线的基本几何性质3、感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用4、了解曲线与方程的对应关系5、体会数形结合思想主题单元问题设计基本问题：如何用代数的方法研究几何问题单元问题：1.如何研究圆锥曲线的性质2.直线与圆锥曲线有何关系内容问题：1.如何求椭圆、双曲线、抛物线的方程2. 椭圆、双曲线、抛物线有什么性质3三者能否统一起来专题划分专题一：圆锥曲线的形成专题二：圆锥曲线的性质专题三：曲线方程及性质的应用。专题一专题一：圆锥曲线的形成所需课时3课时专题一概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果) 曲线的形成是继学习圆以后运用 “曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究曲线几何性质的基础；从方法上说，它为我们通过代数方法研究几何问题提供了基本模式和理论基础。因此，本专题有承前启后的作用，是解析几何的重点。学生通过观察演示，理解曲线的产生过程及定义，探究出圆锥曲线的标准方程，掌握求满足条件的曲线方程方法。本专题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标）1、知识与技能目标：掌握圆锥曲线的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解圆锥曲线标准方程的推导；形成坐标法研究几何问题的思想，掌握求曲线方程的方法.2、过程与方法目标：学生通过积极参与、亲身经历圆锥曲线定义和标准方程的获得过程，体验成功的喜悦，感受坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想，提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力.3、情感态度与价值观目标：培养实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神、合作意识，树立运动、变化和对立统一的观点.本专题问题设计基本问题：为什么要研究曲线单元问题：1.圆锥曲线是怎样形成的2.如何在平面直角坐标系中研究圆锥曲线的形成规律内容问题：1.椭圆、双曲线、抛物线的定义是什么所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源电脑、实物投影仪，几何画板,搜集的网络资源常规资源图钉，细绳，笔、三角板教学支撑环境多媒体教室、几何画板、思维导图其 他学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）活动一：圆锥曲线的形成一、创设情境，导入新课 1由“神九”引出新课（1）大屏幕展示“神舟”九号飞船成功发射和运行轨道的资料图片（如图1）北京时间2012年6月16日下午，搭乘三名航天员的中国第三艘载人飞船“神舟”九号，在酒泉卫星发射中心发射升空，由“神九”飞船的运行轨道引出课题二、引导探究，掌握新知 “压扁”圆成椭圆，用计算机课件模拟演示将圆“压扁”成椭圆的过程（如图2）类比圆的画法，导出椭圆的画法：将细绳的两端固定在硬纸板上的两点，问题一：（1）当绳长大于两点间的距离时，（2）当绳长等于两点间的距离时，（3）当绳长小于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉紧，使铅笔在纸板上慢慢移动，画出怎样的图形？概括：到两个顶点的距离的之和等于定长的点（之和大于定长）的集合，是椭圆问题二：（1） 到两个定点的距离之差是定长的点的轨迹是什么呢（进一步的探究）？距离之差与定长有什么关系呢？（2） 是整个的双曲线吗？（3） 要是整个的双曲线应加什么条件呢?问题三：（1）到顶点和到定直线的距离相等的点（定点不在定直线上）的轨迹是什么？3师生共同画图体验具体分工：将学生分成A、B、C、D、E、F六个组，A、B两组探讨问题一； C、D两组探究问题二；E、F两组探究问题三。实施过程：请学生拿出课前准备的硬纸板、细绳、铅笔，自己动手画椭圆得出结论：由每组的小组长汇报结论。最后，教师用多媒体演示画椭圆的过程三：老师进新型全面的总结，得出结论教学评价评价方式：（1）学生自评、互评和教师点评（2）小组自评、互评和教师点评评价指标：（1）学生参与的热情（2）小组互助合作的程度（3）所用时间的多少（4）效率的高低（5）结论的精确与否专题二专题二：圆锥曲线的性质。所需课时9课时专题二概述(介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)本专题是学习了函数的图象和性质后，接触到的“函数的图象和性质”，有了前面的基础，基本初等函数和三角函数这两块知识，学习起来相对容易了一些。方法类似，就是画图像-研究性质。本专题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标）1、知识与技能目标：掌握圆锥曲线的定义和标准方程，初步学会通过方程及图像来研究曲线的性质. 2、过程与方法目标：学生通过积极参与、亲身经历由图像获得性质的过程，体验成功的喜悦，从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想.3、情感态度与价值观目标：培养实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神、合作意识，树立运动、变化和对立统一的观点. 本专题问题设计基本问题：为什么要有曲线（即图像）研究性质内容问题：1.椭圆、双曲线、抛物线的分别具有哪些性质？信息化资源电脑、实物投影仪，几何画板,搜集的网络资源学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）活动二：拓展探究圆锥曲线的性质（1） 按照以前分的学习兴趣小组，进行小组合作探究的方式，轨迹形状及方程，得出椭圆、双曲线、抛物线的性质，激发学生学习数学的兴趣，合作意识、和创造力。（2） 借助多媒体动态演示，利用网络资源，采用独立探究，小组讨论并交流（3） 教师点评，学生整理，归纳终结，升华提高。（4） 总结结论，学习委员写学习总结报告教学评价评价方式：（1）学生自评、互评和教师点评（2）小组自评、互评和教师点评评价指标：（1）学生参与的热情（2）小组互助合作的程度（3）所用时间的多少（4）效率的高低（5）结论的精确与否