完全平方公式分解因式-(2).doc

第1课时　平行四边形的边、角的性质

知识技能 1．理解掌握平行四边形的概念，并正确地用符号表示平行四边形
2．理解且掌握平行四边形边、角的性质，且能够证明。
数学思考 经历平行四边形性质的探究、归纳过程、体会通过观察，猜想，操作，验证获得数学知识的方法。
问题解决 能够运用平行四边形的定义和性质证明或解决有关问题
情感态度与价值观 通过独立探索、合作交流等良好的学习方法，激发学生的积极性。　
教具 多媒体课件、平行四边形模型、三角板 小剪刀　　　　　　　　　　　　　　　

情景引入
同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？(平行四边形)
太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形，平行四边形是常见的一种图形．有人说平行四边形是四边形中最美的图形，因为它是一种特殊的四边形，它有很多的性质．那么，平行四边形比四边形特殊在哪里呢？它又有什么重要的性质呢？今天我们就来学习——平行四边形的性质(1)(板书).
二、合作探究
探究1：平行四边形的定义
如图19－2－9，四边形ABCD是平行四边形，小学中是怎么定义的？(引导学生思考讨论，然后多媒体展示)

图19－2－9
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形用符号“▱”表示，平行四边形ABCD，记作“▱ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.
平行四边形的定义有两方面的功能：
一是它是一种判定方法，若两组对边分别平行，那么它就是平行四边形；
二是它说明了平行四边形所具有的性质，若它是平行四边形，那么它的两组对边分别平行.

探究2 平行四边形的性质
(1)由定义得到的性质：①两组对边分别平行；
(2)请猜想，在图19－2－10中的▱ABCD还有什么性质？
有人说它的两组对边分别相等，两组对角也分别相等，你同意吗？你能证明吗？
(由学生讨论交流，作总结，多媒体展示)
由此得到平行四边形的性质：
性质1　平行四边形的对边相等.
性质2　平行四边形的对角相等
三例题讲解

例1 如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：四边形ABCD是平行四边形．

例2.有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？
探究3 平行线间的距离的概念及其性质
(1)图19－2－11中，直线l1∥l2，AB，CD是夹在直线l1和l2之间的平行线段，四边形ABDC是什么四边形？为什么？线段AB和CD的长度有什么关系？

图19－2－11
结论：夹在两条平行线间的平行线段相等.
(2)平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离.
图19－2－12中，过点A作AE⊥l2于点E，过点C作CF⊥l2于点F，线段AE，CF的长度都是两条平行线l1与l2之间的距离，它们相等吗？为什么？
结论：两条平行线间的距离处处相等.

例3 如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为 .

课堂总结
师：通过这节课的学习你学到了什么知识？需要掌握哪些技能？
学生小结：学习了平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形的性质：(1)平行四边形的两组对边分别平行；(2)平行四边形的两组对边分别相等；(3)平行四边形的两组对角分别相等.

本节课通过对平行四边形的性质的探究学习，培养了学生运用转化的数学思想，通过观察、分析、归纳，是学生养成自主学习的良好习惯，为后期的学习打基础