试对给出运输问题初始基可行解的西北角法.doc

3.3 试对给出运输问题初始基可行解的西北角法、最小元素法、和vogel法进行比较，分析给出的解之质量不同的原因。

3.7 试判断表3-30和表3-31中给出的调运方案可否作为表上作业法迭代时的基可行解？为什么？

表 3-30
销地
产 地

产 量

0

5
15

15

10
15

25

5
销 量
5
15
15
10

表 3-31
销地
产地

产 量

150

90

200

210

300

250
250

80

50

20
400

500

300

300

100
销 量
240
410
550
330
70

3.11 表3-36示出一个运输问题及它的一个解，试问：

(1) 表中给出的解是否为最优解？请用位势法进行检验。
(2) 若价值系数由1变为3，所给的解是否仍为最优解？若不是，请求出最优解。
(3) 若所有价值系数均增加1，最优解是否改变？为什么？

(4) 若所有价值系数均乘以2，最优解是否改变？为什么？

销地
产地

产 量

4
5
1
3
4

6
8

8
1

2

6
2
1
10

3

7
3
5
1
1
4

销 量
8
5
6
3
22

4.2 利用图解法解下列目标规划问题：
(1) min
st.
(2) min
St.

4.3 用单纯形法解下列目标规划问题：
（1） min
st.
(2) min
St.

4.4对于目标规划问题
min
St.
（1） 用单纯形法求问题的满意解；
（2） 若目标函数变为
min
则满意解有什么变化？
（3） 分别对第二和第三优先级各目标权系数作灵敏度分析。

4.7 已知单位牛奶、牛肉、鸡蛋中的维生素及胆固醇含量等有关数据见表4-15。如果只考虑这三种食物，并且设立了下列三个目标：
第一，满足三种维生素的每日最小需求量；
第二，使每日摄入的胆固醇最少；
第三，使每日购买的食品最少。
要求建立问题的目标规划模型。

表 4-15
项 目
牛奶（500g）
牛肉（500g）
鸡蛋（500g）
每日最小需求量
维生素A(mg)
1
100
10
1
10
100
10
10
10
1
30
10
维生素C(mg)
维生素D(mg)
胆固醇(单位)
70
50
120

费用(元)
1.5
8
4