小学数学北师大2011课标版四年级北师大版四数乘法分配律教学设计.doc

《乘法分配律》第一课时教学设计

教学内容：北师大版四年级数学上册P56。
学情分析：
本班学生共有53位，对数学学习兴趣不浓，大多学生没有好的学习习惯，平时缺少团体合作讨论和主动探究的锻炼。同时，课堂上很少同学愿意主动发言，这给平时的知识探索带来了不少困扰和阻碍，给教师课堂对学生的激趣带来了一定难度。但四年级学生有了二、三位数相乘的计算基础，加之前面还学习了交换律和结合律，在教法和学法上都为分配律的探索作铺垫。乘法分配律是小学四年级数学的一个重要知识点，同时也是一个难点。其规律和字母表示方法具有相当的抽象性，对学生理解和推导来说有一定的难度，本节在内容设计上，根据课本教材尽可能发挥课件的作用，把例子直观、形象化，让知识的迁移由简到繁过渡，从而顺利理解和掌握乘法分配律，进而发展学生的抽象思维和增强学生的字符意识。

教学目标：
1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、理解的基础上归纳出乘法分配律的概念。
3、初步会用乘法分配律进行一些简便计算。
4、增强学生的字符意识和发展学生的抽象空间思维。
教学重点和难点：
教学重点：通过生活例子发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。
教学难点：乘法分配律的推理及验证过程。
教学方法和教具准备：小组讨论 课件

教学过程：
一、谈话交流，引入课题。
  师：同学们，通过前两节课的学习，我们已经发现了乘法里面的一些数学规律，并能应用这些规律解决一些生活中的问题。请同学们回忆下，学了哪些规律？用字母怎么表示出来呢？
生：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
师：这一节课我们继续探索，看看今天又会有什么发现？让我们一起走上探索之路吧！
板书课题：乘法分配律的认识。
二、引导探究，发现规律。
1、教师用课件出示课本情境图。
  设置问题：你们看，图上的师傅正在做什么？仔细观察这幅图，你能发现哪些数学信息?
  让学生观察反馈：工人师傅在贴瓷砖；有白色瓷砖还有蓝色瓷砖；贴了两面墙……
设置讨论：根据上述获得的数学信息能提出数学问题吗？引出问题：一共贴了多少块瓷砖？说说你是怎么算的。
2、学生先估算一共贴了多少块瓷砖。
3、汇报检查。
问题设置：同学们的估计是否正确呢？请同学们从不同的观察角度计算一下瓷砖究竟有多少块，然后请学生介绍自己的计算方法。
整体：（3+5）×10       分开：3×10+5×10
=8×10            =30+50         
=80（块）           =80（块）       
（4+6）×8          4×8+6×8 =10×8           =32+48
=80(块)           =80（块）
4、观察算法，寻找发现。
引导发现：计算方法不同，但结果一样，从而用等于号连接。
板书：（3+5）×10=3×10+5×10；（4+6）×8=4×8+6×8
5、讨论以上算式的特点。
讨论问题1：这两个算式的左右两边有什么特点？两边的计算结果如何？
特点1：等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。
特点2：等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同因数;等号左边算式中的一个因数，就是等号右边算式中两个相同的因数。
讨论问题2：用字母a、b、c代表上面式子中的三个数，你能写出上面发现的规律吗？
板书：（a＋b）×c = a×c＋b×c
6、举例论证：请结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。学生讨论交流后，教师通过课件展示（分别从画图方法和乘法的表示意义两方面去求证）。
7、归纳总结什么是乘法分配律（归纳和理解概念）。
两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。
三、巩固。
习题一：连一连
  4×13＋6×13 （12＋26）×15
（15＋7）×4 　 15×4＋7×4
12×15＋26×15 　 20×32＋20×18
20×（32＋18） 　 （4＋6）×13
习题二：练一练
（80＋8）×125 ＝ 　×125＋　 ×125
19×66＋81×66 ＝（　 ＋ 　）×66
（78＋Ｂ）×13 ＝　 ×13＋　 ×13
四、课堂小结。
问题：这节课大家学习了什么？什么叫乘法分配律？用字母abc怎么去表示？
五、课后作业（作业设计）。
板书设计：
乘法分配律的认识
分开为部分
看成为整体
（3+5）×10 = 3×10 + 5×10
（4+6）× 8 = 4×8 + 6×8
用字母表示：（a+b）× c = a×c + b×c

作业设计：
1、判断题
7×6+3×6=（6+4）×9        （  ）
（12+4）×15=12×15+4×15        （  ）
8×（20+7）=8×20+6        （  ）
24×7+7×76=（24+76）×7 （ ）
2、填一填
① （10＋7）×6  =   ×6＋ ×6
② 8×（125+9）= 8× ＋8×
③ 7×48+7×52 = ×（ + ）
④ 53×9+9×47 =（ + ）×