第5讲---24.1.4圆周角2.doc

25号卷 《圆》——圆周角（2）
班别： 姓名：
环节一 复习回顾
1、圆心角与圆周角概念
圆心角：顶点在 的角；例如：
圆周角：顶点在 ，并且两边都和圆相交的角；例如：
2、有关定理：在同圆或等圆中：
(1)图（1）∵∠C和∠AOB所对的是
∴∠C=∠ （同弧所对的 ）
(2)图（2）∵∠C和∠D所对的是
∴∠C=∠ （同弧所对的 ）
(3)图（3）∵∠A=∠D
∴（相等的圆周角所对的 ）
(4)图（4）∵AB是☉O的直径,点C在☉O上
∴∠ACB= °(直径所对的圆周角是 )
环节二 圆内接多边形
3、观察图1，右图中与图1特点相同的是（ ）

像图1，△ABC的三个顶点都在同一个圆上，这个三角形叫做圆内接三角形
4、下图是圆内接四边形的是（ ）

5、如图，圆内接四边形ABCD内接于，已知，
则，
分析：劣弧，所对的圆心角是______，圆周角是_______
∴
圆周角所对的弧是_______，这段弧所对的圆心角是的度数是_________
∴
且
★小结：圆内接四边形的对角__________

环节三 巩固训练
A组
1、如图2，四边形ABCD是的内接四边形，，则。
2、如图3，四边形ABCD是的内接四边形，对角线AC经过圆心O，
则，
3、如图，五角星五个顶点都在圆周上，
则
_______，，
4、如图，⊙O中，∠ACB = 130º，求∠AOB的度数
解： 在优弧上任意作点M，连结MA、MB
则四边形MACB是⊙O的_________
∴
∴

4、如图，已知：∠C=120°．求：∠AOB的度数．
解：

B组
5、如图，A、P、B、C是上的四点，，判断△ABC的形状并证明你的结论。

6、如图，的直径AB为10cm，弦AC为6cm，的平分线交于D，求BC，AD，BD的长。

C组
7、如图，经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标是
（0，4），M是圆上一点，
（1）求证：AB为的直径；
（2）求的半径及圆心C的坐标。