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2011年中考复习单元测试---方程与不等式（组）
一.选择题（3×12=36）
1. 如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）。
A、x＜4 B、x＜2 C、2＜x＜4 D、x＞2
2. 某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台。设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（ ）
A．100（1+x）2=280 B．100（1+x）+100（1+x）2=280
C．100（1—x）2=280 D．100+100（1+x）+100（1+x）2=280
3. 若关于x的一元二次方程常数项为0，则m的值（ ）A．1 B．2 C．1或2 D．0
4. 在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）A．66厘米 B．76厘米 C．86厘米 D．96厘米
5. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）
A.＞ B.＞且 C.＜ D.且
0
1
-1
-2
6. 关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示， 则a的
取值是（ ）。A、0 B、－3 C、－2 D、－1
7. 直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中
的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＞k2x的解为（ ）。
A、x＞－1 B、x＜－1 C、x＜－2 D、无法确定
8. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，
那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）
A．8人 B．9人 C．10人 D．11人
9.不等式组的正整数解的个数是（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.若不等式组有解，则m的取值范围是（ ）．
A．m<2 B．m≥2 C．m<1 D．1≤m<2
11.下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A． B． C． D．
12. 下列命题：①若，则；
②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；
③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；
④若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是（ ）．
Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④．
二、填空题（3×10=30）
13. 若不等式4x－a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是__ ____．
14. 关于x的方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝___；c＝_
15. 写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________
16. 方程的解为
17. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程 .
18.如图，某校A与直线公路距离为3000m，又与该公路上某车站D的距离为5000m，现要在公路边上建一小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该商店与车站的距离是 m。
19.如图，长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底部向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。如果设梯子滑动的距离为x米，则所列的方程为___ ____（整理成一般式）。
20.若不等式组无解，则m的取值范围是_______．
21.一个矩形，两边长分别为x（cm）和10cm，如果它的周长小于80cm，面积不小于100cm，那么x的取值范围是_________．
22. 若不等式组只有三个整数解， a的取值范围为
三、解答题23. （1）.解方程： （2）. 解方程
（3）.解二元一次方程组（4）.解不等式组
并求出所有整数解的和．
24.先化简，再求值：，其中满足.
25.今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？
26.城镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：
湘 莲 品 种
A
B
C
每辆汽车运载（吨）
12
10
8
每吨湘莲获利（元）
3
4
2
（1）设装A种湘莲的车辆数为x，装B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.
27.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？
28.某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月20天；
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．
生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：
生产甲产品件数（件）
生产乙产品件数（件）
所用总时间（分）
10
10
350
30
20
850
信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？
（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？
中考复习单元测试---方程与不等式（组）参考答案
一、选择题1.B2.B3.B4.D5.B6.D7.B8.B9.C10.A11.D12.B
二、填空题13.8≤a＜12；14.-3，2；15.x2-1=0等；16.4；17.；18.3125；19. x2-x=0;20.m≥2；21.10≤x＜30；22.0≤a＜1；
三、解答题
23.（1）；（2）解得x=2,检验的增根，所以原方程无解；（3） （4）不等式的解为-2≤x＜1.5，所有的整数解为-2；24.化简的x，解方程的x=1或2，但x不能等于1，所以x=2;25.设每斤猪肉味x元，根据题意得，解之得，x=10,检验x=10是原方程的解，所以每斤猪肉是10元。
（2） 故装C种车也为 x 辆．
解得 x为整数, 故车辆有3种安排方案,方案如下:
方案一:装A种2辆车, 装B种6辆车, 装C种2辆车;
方案二:装A种3辆车, 装B种4辆车, 装C种3辆车;
方案三:装A种4辆车, 装B种2辆车, 装C种4辆车．
27⑴若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100×（100-80）＝2000（元）
⑵ ①依题意得：（100-80-x）（100+10x）＝2160 即x-10x+16=0
解得：x=2,x=8 经检验：x=2,x=8都是方程的解，且符合题意.
答：商店经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元.
②依题意得：y=（100-80-x）（100+10x）∴y= -10x+100x+2000=-10(x-5)+2250 画草图（略）观察图像可得：当2≤x≤8时，y≥2160
∴当2≤x≤8时，商店所获利润不少于2160元．
（2）解：设生产甲种产品用分，则生产乙种产品用分，则生产甲种产品件，生产乙种产品件．=-0.04x+1190
又，得
由一次函数的增减性，当时取得最大值，此时（元）
此时甲有（件），乙有：（件）
4
用心 爱心 专心
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