管道流体温度测量误差分析与计算.doc

中国工程热物理学会 传热传质学
第十一届年会 编号：
管道流体温度测量误差分析与计算
赵军　刘晓燕 石成 李晓庆
大庆石油学院土木建筑工程学院 黑龙江大庆 163318
jun_4524267@
摘要：分析了采用测温套管引起流体温度测量误差的机理，考虑测温套管位于管道外侧的部分，建立了误差计算模型，通过实例给出测量误差在各种因素影响下的计算图表，定量分析影响误差的6种因素。
关键词：流体；温度；管道；测温套管；误差

1引言
在油田的生产运行中，为了保证管道及设备的正常运行，进行温度测量是必不可少的，而油田管道内流体温度测量大多采用测温套管。因此，对测温套管所引起的测温误差进行分析是非常必要的。尤其室外管道内流体温度的测量，由于受大气温度及风速等的影响，测温套管向大气环境的散热量增加，导致测温误差增大。本文考虑测温套管位于管道外侧的部分，对于影响测温误差的各种因素进行分析，这种分析方法，没有见到国内外相关报道。
２物理模型
图1 测温套管及管道的结构尺寸

测定管道中流体温度时，为了保护温度计，在管道中装有测温套管[1]，其结构尺寸如图１所示。物理模型如图２所示。
图2 测温套管及管道的表面换热系数及温度

由于暴露于空气中的套管部分较长，必然向外界环境散失一定的热量，测温套管位于管道内外两部分可以看作两个肋。
两个肋通过肋根a的换热量分别为、，如图２。而肋根温度与管道内壁温度不相等，必然有热量的传递，其换热量为 。忽略在范围内的变化，并且认为管道与测温套管保温效果良好。
由于管道内流体的速度已知，实测温度即管道中肋管顶端温度，如果已知，则可算出流体温度，进而算出测量误差，因而计算误差的关键是计算出。
3 数学模型
3.1能量方程
由能量守恒定律可知
　　　 　　　　　　　　　　　　 　（１）
式中：——管道内流体通过套管向肋根传递的热量，J；
——套管肋根向管道外空气传递的热量，J；
——金属管道向肋根传递的热量，J。
3.2对流换热系数计算[2]
3.2.管内流体与管内壁的强制对流换热系数
　 　　　　　　　　　　　　 （２）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　（３）
式中： ——管内流体的努塞尔数；
——管内流体的雷诺数；
——管内流体的普朗特数；
n ——常数，取0.3；
——流体导热系数，W/(m·K)；
——管道内径，m。
3.2.2管外空气横掠管外壁的对流换热系数
　　　　　　　　　　　　 （４）
　　　　　　　　　　　　　　　　　（５）
定性温度： ；
式中： ——管外空气的努塞尔数；
——管外空气的雷诺数；
——管外空气的普朗特数；
——定性温度下空气导热系数，W/(m·K)；
——管道外径，m。
——管道外壁平均壁温，℃。
C，n值见参考文献[2]。
3.2.3管外空气与套管外侧的对流换热系数
努塞尔数按公式（４）计算
　　　　　　　　　　　　　　　　（６）
定性温度为：；
式中： ——套管保温层外径，m.；
——套管保温层外侧的平均壁温，℃；
——环境空气温度，℃。
的计算公式如下：
，即
　　 　　　　　　　　　　 （７）
式中：
——管外部的金属套管的平均壁温，℃；
——肋根温度，℃；
——空气侧肋管顶端金属温度，℃；
——金属套管外径，m.；
——套管保温层的导热系数，W/(m·K)
3.2.4管道内部流体横掠套管表面换热系数
努塞尔数按公式（４）计算，物性参数为管道内流体参数
　　 　　　　　　　　　　　　　（８）
定性温度为：；
式中： ——定性温度下流体导热系数，W/(m·K)；
——管道内肋管顶端金属温度，℃；
——管道内液体温度，℃。
3.2.5管外空气与套管内部大空间自然对流换热系数
　　　　　　　　　　 （９）
　　　　　　　　　　　　　　　（10）
定性温度： ；
式中： ——管外空气的格拉晓夫数，；
——套管位于管道外部的长度，m。
C、n值见参考文献[2]。
3.3各环节通过肋根的换热量计算[2]
3.3.1管内流体通过套管向肋根的散热量
　　　　　　　　　（11）
式中：

——金属肋管截面积，m2；
——金属套管的导热系数，W/(m·K)；
——金属套管的壁厚，m。
3.3.2通过肋根向外界环境的散热量
　　　　　　　　　（12）
　　　　　　　　（13）
式中：
——套管位于管道内部的长度，m。
——保温材料的导热系数，W/(m·K)。
3.3.3金属管道向肋根的导热
图3 管道内壁的网格剖分

如图(3)所示，为了研究由管道内壁b点到肋根a点的换热量 ，如图3(a)所示，将管道沿cd线切开，平展如图3(b)，考虑到对称性，只研究四分之一区域，又由于＞＞，并且肋根各点温度均为，将四分之一圆弧展开为直线，所研究的区域为３(c)所示。
其中、，取m；进行网格剖分。导热微分方程如式（14），边界条件如（15）
　　　　　　　 （14）
　　　　　　　　　 （15）
式中：　——管道内壁温度，℃。
考虑到该平面与管道内流体，管道外空气的换热，对于结点(i,j)将这部分换热量折合成内热源；
　　　　　　　　（16）
式中： 　　　　　　 　　　　　　　（17）

——结点(i,j)的面积，m2。
肋根结点的相邻结点向肋根结点的导热可由数值计算求得，即
　　　　　　 （18）
式中：——金属管道的导热系数，W/(m·K)；
——金属管道的壁厚，m；
——肋根的结点数。
3.4肋根温度、流体温度及测量误差计算
由（1）、（11）、（12）、（18）式迭代求出。
　　　　　　　　　　　　 （19）

3.5程序框图

Y 　N
q1+q3≤q2
N
t0=(tshang+txia)/2
Y
│t00－t0│≤ε0
图4 程序框图
输出：t0，tf，Δt

αl0，αln，tH0，q2；αl1，q1；q3
txia=t0
t00=t0
t0=(tshang+txia)/2
tshang=tH0， txia=tH1
给定初值：λ1、λ2、d0、d1、D0、D1、H0、H1、δl、δlg、u1、u0、ε0；
δg=(D0-D1)/2，tH0=t∞；l=1
αg0、αg1、tw1、tw0
tshang=t0 txia=t0000

4 计算结果
求时网格步长选取0.01m，取1m；管外空气参数取干空气、管内流体（由于油田中管道含水率较高）参数取水。按测量温差的影响因素分下面三种情况进行讨论：
4.1空气侧肋高H0及保温材料导热系数λl的影响
图5 测量误差Δt随
空气侧肋高H0及保温材料导热系数λl变化图
计算参数取、、、、、、、、、、、）。绘制曲线如图5所示。
图5表明在≤0.12W/(m·K)的前提下，当为0.01m时误差小于0.2℃，当为0.02m时误差小于0.55℃，当为0.09m时误差小于1℃。在≤0.09m前提下，为0.03W/(m·K)时误差小于0.7℃，为0.07W/(m·K)时误差小于0.9℃，为0.12W/(m·K)时误差小于1℃。当为0.01m、为0.12W/(m·K)时相对误差约为2.4%。安装套管时应该注意使高度小于0.02m。
4.2风速u0及肋管壁厚δl的影响
图6 测量误差Δt随风速u0及肋管金属壁厚δl变化图
计算参数取、其余参数与图5参数相同。绘制曲线如图6所示。
图6表明在≤4m/s前提下，当为0.001m时误差在0.9～1.1℃范围内，当为0.002m时误差在2～2.5℃范围内，当为0.004m时误差在3.2～4.1℃范围内。在≤0.002时，随变化幅度不大。当为0.004m、为4m/s时相对误差约为10%。对影响较大，这是因为当增加时增加，比金属管道内壁温更低，所以增加。安装套管时应该注意使小于0.002m。
4.3大气温度及测量温度的影响
图7 测量误差Δt随大气温度及测量温度变化图
计算参数取、其余参数与图5参数相同绘制曲线如图7所示。
图7表明在20℃≤≤≤40℃前提下，当为20℃时误差在0～0.3℃范围内，当为0℃时误差在038～0.6℃范围内，当为－30℃时误差在1～1.1℃范围内。所以冬季应该考虑增加保温措施。

5 结论
(１)建立了测温套管误差分析模型，并编制计算程序；
(２)绘制图表，定量分析影响误差的6种因素。
(３) 在影响的各因素中，套管壁厚影响最大，在空气侧肋高的影响也比较大，肋管的保温性能、大气温度影响次之；风速影响最小。
参考文献：
[1] 谈庆才，温度测量误差的计算．［J］．压缩机技术，1980，04(1～4)
[2] 杨世铭，陶文铨．传热学．北京：高等教育出版社1998