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重力及力的表示方法

常见的力：
（一）重力
1. 定义：地面附近的一切物体都要受到地球的吸引作用。由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。用“G”表示。

2. 重力的施力物体：地球。(要注意“地球”和“地面”这两个概念的不同。)
重力的受力物体：地球附近的所有物体。明确：地面上以及地面附近所有物体都受到重力作用。如：踢出去的球仍然受到重力的作用。重力的大小通常叫做物重。
3. 重力的三要素：
1）重力的方向
用一根线将物体悬挂起来，物体静止时，在重力作用下，悬线下垂的方向跟重力的方向一致，这样的线叫重垂线，如下图甲，沿着重垂线向下的方向叫竖直向下。重力的方向总是竖直向下的。静止的水面总跟重力方向垂直，叫做水平面。下图乙中重垂水准仪的重垂线方向竖直向下，因为没与中轴线重合，说明下面的桌面不是水平面。
重垂线在生活和生产上有广泛的应用。如图丙人们用重垂线检查墙壁上的画是否挂正；建筑工地上常用重垂线检查墙砌的是否竖直；工厂中用重垂线检查工作台面是否水平。

甲 乙 丙
2）重力的大小：可以直接用弹簧秤来测量重力大小，如图。

①物体受到的重力的大小跟它的质量成正比关系。其比值g＝9.8牛/千克，表示质量是1千克的物体受到的重力是9.8牛顿。在要求不太精确的情况下，可取g＝10牛/千克。
G＝mg

③扩展了仪器的测量范围：

3）重力的作用点——重心（物体受到的重力可以看成集中在一个点上，这个点叫做重力的作用点。）
①均匀物体的重心：在几何中心。

如：粗细均匀的同材料制成的棒——重心在中央。
长直尺的重心在食指所托的尺的中央。
单一材料制成的圆球——重心在球心。
长方形、正方形薄木板——重心在两条对角线的交叉点。
注意：重心不一定在物体上。例如上图中光盘的重心在圆盘的中心。
②对于不规则、不均匀的薄板状物体，可采用“悬挂法”

（二）压力、支持力和拉力
（1）压力：垂直压在物体表面上的力叫压力，通常用F表示，压力不是重力，也不一定大小等于重力。如：用手将图钉按进墙中，钉对墙的压力既不等于钉的重力，也不等于人的重力。
压力的方向总是垂直被压的物体表面，压力的作用点总是在被压的物体上。

（2）支持力：一个物体放在某一物体表面上，它对这个物体表面有压力，同时，它也受到这个物体的反作用力，这个力就叫支持力，也叫托力。常用N表示。
支持力的方向总是垂直被支持的物体表面，支持力的作用点总是在被支持的物体上。
（3）拉力：绳的拉力是绳对所拉物体的力，方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，常用F表示。

（三）摩擦力（见下讲）

力的表示方法：
力是普遍存在的，但是力又是抽象的，力无法直接看到，只能通过力的作用效果间接地表现出来。为了使物体受到的力更形象，更具体，更直观地展现在人们眼前，我们借助画图的方法把力表示出来。
①用一根带箭头的线段把力的三要素都表示出来，这种表示力的方法叫做力的图示。
其中线段的长短表示力的大小，线段的起点（或终点）表示力的作用点，箭头的指向表示力的方向。
如果要在一个图中用力的图示来表示两个（或两个以上）大小不同的力，那么标度只能选一个，且这几个力的大小都应是所选定标度的整数倍。
具体做法是：
1. 首先确定某一长度的线段表示多少牛的力，把它作为标度。
2. 从力的作用点沿力的方向画一条线。
3. 按力的大小在线上截取相应长度的线段，线段的末端画出箭头。
4. 最后在箭头的旁边标出力的大小（注意写好符号和单位）。

②力的示意图：
在表示力的时候，有时只需要表示出力的方向，而不严格要求表示力的大小和作用点，这时，可以从物体上的某一点起，沿力的方向画一条带有箭头的线段，线段的长度适当即可。这样画出的图叫力的示意图，用它可以粗略地表示物体的受力情况。
如下图甲，斜面上的物体受到一个100牛的沿着斜面向上的拉力作用 ，试分别用力的图示法和力的示意图法表示出这个力。
解析：
⑴用力的图示法表示（如图乙所示）
先定出表示力大小的标度
在物体重心沿斜面向上的方向画一条线段，按标度画出力的大小100牛
在线段的末端画上箭头，且标注F＝100N
⑵用力的示意图法表示（如图丙所示）

［知识小结］

【典型例题】
例1. 关于重力的说法正确的是（ ）
A. 重力就是地球对物体的吸引力
B. 正在上升的物体也受到重力的作用
C. 地面附近的一切物体都受到重力的作用，其重力方向垂直向下
D. 重力也叫物重，它的单位是千克
分析与解答：重力是指由于地球的吸引而使物体受到的力，它与地球对物体的吸引力是两个不同的概念，所以A不正确；地面附近的一切物体都受到重力作用，其重力方向总是竖直向下，；重力的单位是牛顿，所以C、D也不正确。答案选B

例2. 重为30N的铅球抛出后的运动轨迹如图，请画出铅球在A位置时所受重力的图示

分析与解答：这道题重点考查抛出后的铅球所受重力的方向，题目给出了一个干扰条件，铅球向上沿弧线运动，此时有的同学就认为铅球受的力方向也应该向上，从而忽略了重力的方向总是竖直向下的．
根据力的图示法作图：先定出表示力大小的标度为10N，球受的重力方向竖直向下，且力的大小是所给标度的3倍，如上图。

例3. 放在斜面上的方木块受到的重力是60牛，画出该重力的图示

分析与解答：此题关键是正确理解重力的方向总是竖直向下的，与水平面垂直而不是垂直于斜面；
然后根据力的图示法作图，如上图右。

例4. 物体受到绳AC的拉力为27N，受到绳CB 的拉力为18N，请用力的图示来表示这两个力。

分析与解答：此题关键是标度的选取，当一个物体受到2个以上的力作用时，几个力应是标度的整数倍，显然27N和18N的公共倍数为9N
然后根据力的图示法作图，如上图右。

例5. 能否用量程是5N的弹簧测力计测量质量为0.5kg的物体的重力？
分析与解答：①可以先求出0.5kg的物体所受的重力，利用公式G＝mg＝9.8N/kg×0.5Kg＝4.9N
4.9N<5N 结论：能
②可以先求出量程5N的弹簧测力计最多可以测量出质量是多大的物体。
∵G＝mg ∴m＝＝≈0.51kg
0.51kg>0.5kg 结论：能

例6. 我国著名举重运动员占旭刚在悉尼奥运会上成功地举起402.5kg的杠铃获得冠军，那么他在月球上能举起质量最大为多大的杠铃？（物体在月球上的重力只有它在地球上重力的1/6）
分析与解答：402.5kg的杠铃的重力是G＝mg＝420.5kg×9.8N/kg＝3944.5N,说明占旭刚身体能产生3944.5N的举力（抓举和挺举之和），这个力量在月球上是不会发生变化的，即在月球上同样也能举起3944.5N的重物。由于质量相同的物体在月球上的重力只有在地球上的1/6，即当m月＝m地，，G月＝1/6G地，那么：
G月＝G地时，应有m月＝6m地，即
m月＝6m地＝6×402.5kg＝2415kg
说明：虽然杠铃的质量是地球的6倍，但其重力却与地球上的重力相同，都等于占旭刚的最大举力。

例7. 物体的质量和它所受的重力有什么区别和联系？
分析与解答：物体的质量和它所受的重力是两个不同的概念，我们可以从以下几个方面来说明它们的不同：从定义上看，质量表示物体所含物质的多少，而重力是由于地球对物体的吸引作用而使物体受到的力；质量只有大小没有方向，而重力是一种力，具备了力的三要素；质量不随地理位置改变而改变，重力则随地理位置改变而改变；质量的单位是千克，而重力的单位是牛顿；作为物理量，质量的符号是m，而重力的符号是G；测量质量的工具是天平，而测量重力的工具是弹簧秤。
重力和质量之间也有联系,在地球上一定地点,物体的重力跟它的质量成正比。如果两个物体的重力相等，它们的质量也相等，即重力和质量可用公式G ＝ mg联系起来。

例8. 如图是某同学探究物体受到的重力与质量关系的实验图示，每个钩码的质量是100g。

（1）完成下表：

（2）分析实验数据，可得出的结论为：
__________________________________________________________________
（3）由（2）题可知，在一般情况下g为定值，但经过科学家的精确测量，g值仍有差异。下表为各个不同城市的g值大小，观察分析表中提供的数据，回答下列问题：

①g值相同的城市是_____________________。
②g值相差最大的两地是____________________。
③试猜想g值变化的原因可能是__________________________。
分析与解答：（1）10
（2）物体所受的重力跟它的质量成正比。
（3）①武汉与上海；②赤道与北极；③与地球的纬度有关，纬度越大g值越大。

例9. 放在水平桌面的排球受到哪几个力的作用？画出排球受力的示意图

分析与解答：注意力的图示和力的示意图的画法
放在水平桌面的排球受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力的作用。竖直向下的重力其施力物体是地球；竖直向上的支持力其施力物体是桌子

【模拟试题】
一. 填空题
1. 地面附近的物体由于地球的吸引而受到的力叫___________，施力物体是________。
2. 放在桌面上的茶杯受到________和_______两个力的作用，它们的施力物体分别是________和__________。
3. 人们常在一根线的下端挂上一个重物做成__________，建筑房屋或挂镜框时，可以用来检查墙壁或镜框是否__________，这是根据____________的原理制成的。
4. 如图是一个物体所受重力的图示，由图可知，G＝_________，该物体的质量约_______kg，该物体的重心是_________点。

5. 物体重力与其质量的关系是G＝__________，一般取g＝_______，其物理意义是____________________________。
6. 重垂线是指_____________________的线，利用重垂线可以检查墙砌得是否___________，还可以测桌面是否_______________。
7. 乒乓球从球台上跳起来后，受到____________力的作用，方向是_________，作用点在______________。
8. 一个人在买米时关心的是物体的__________，在背米时关心的是物体的__________。

二. 选择题
1. 对于g＝9.8N/kg的理解，正确的是（ ）
A. 质量是1kg的物体所受的力是9.8N
B. 1kg＝9.8N
C. 在地球上，质量为1kg的物体所受的重力大小为9.8N
D. 受力为9.8N的物体其质量一定是1kg
2. 下列物体所受的重力最接近0.5N的是（ ）
A. 一只鸡蛋 B. 一个中学生 C. 一个铅球 D. 一只蚂蚁
3. 有一砖块先平放在地面上，然后再将砖块侧放在地面上，最后竖直放在地面上，则其重心位置（ ）
A. 高度不变 B. 高度减小 C. 高度增加 D. 不能确定
4. 从手中抛出的石块，在空中正向上飞行时，如不计空气的阻力，则石块受到的力有（ ）
A. 手中的推力 B. 重力和手的推力 C. 重力 D. 不受到任何作用力
5. 足球前锋队员面对已封住角度的守门员，轻轻将球一挑，足球在空中划过一条弧线进入球门，若不计空气的阻力，足球离开脚面后使其在空中运动状态发生变化的施力物体是（ ）
A. 前锋队员 B. 足球 C. 地球 D. 守门员
6. 用天平和弹簧秤分别在地球和月球上称同一物体，称量的结果是（ ）
A. 天平、弹簧秤测量结果都不变
B. 天平称的结果不变，弹簧秤测量的结果变小
C. 天平测量的结果变小，弹簧秤测量的结果不变
D. 天平、弹簧秤测量的结果都变大
7. 中国已计划在2003年下半年发射“神舟”5号，实现中国人登月的梦想，试分析，在月球上下列哪些活动不可能实现（ ）
A. 利用激光进行远程测距 B. 利用声波进行远程测距
C. 利用天平测物体的质量 D. 利用弹簧秤测物体重力

三. 作图题：
1. 如图所示，河边一棵树上挂着一个重为2N的小球正在摆动，请画出小球在图中位置时受到的重力的图示，并在图上用点A标出小球最终静止的位置。

第1题 第2题 第3题
2. 如图为一个从斜面向下滑动的木块，请画出此时木块所受重力的示意图。
3. 重为2N的小球抛出后的运动轨迹如图所示，画出小球在A位置时所受重力的示意图。

四. 实践探究
1. 某物理实验小组的同学在探究物体所受重力大小与物体质量的关系时，实验记录如下表：

（1）在实验过程中，需要的测量工具有_____________________。
（2）在上表空白处填出比值G/m的平均值。
（3）分析表中实验数据，得出的结论是_________________________。
2. 问题：对重力和质量的关系G＝mg中的g研究。
一台质量为10kg的电脑显示器在美国的纽约和中国的上海所受的重力一样吗？
猜想和假设：a. 由G＝mg计算显示器在两处所受重力可能相同。b. 实际测量可能不同。
过程和方法：收集事实数据：某科研小组在地球上不同纬度城市对10kg的电脑显示器所受重力进行了精确测量，所测数据如下表，并根据g＝G/m算出了g的值。

（1）g值相同的城市是_______________。
（2）g值相差最大的两地是___________________。
（3）试猜想g值变化的原因可能是________________。
（4）从前发生过这样一件事：一个商人从荷兰的渔民那里买了N的青鱼，装船后运到赤道附近的索马里后再用弹簧测力计称，发现少了N，青鱼在途中不可能被偷，损耗也不可能那么大，这究竟是什么原因呢？

五. 问题答
1. 如图所示，地球上几个地方的苹果都可以向“下”落，但从地球外面看，几个苹果下落的方向显然不同，为什么都叫向下落呢？

2. 物体的重心一定在物体上吗？举例说明。
3. 人的重心在腰部附近，我们观察到跳高运动员大多腿长且身材“苗条”，而且多采用背越式跳法，试就所学的物理知识分析这样做的好处。
4. 阅读文章，回答问题。
失重状态
我们生活在地球上，一举一动都受到重力的影响，人们也早已习以为常了。要是一旦失去重力，我们的生活又会变成什么样子呢？这是一个很有趣的问题。有了宇宙飞船和航天飞机，宇航员们体验到了人在失去重力的情况下的生活。宇宙飞船和航天飞机上的宇航员，也还是受到重力的，只不过由于他们高速围绕地球飞行，就像不受重力似的（道理到高中物理才学），这种状态叫做失重状态。在失重状态下，人可以飘浮在空中，要举起笨重的物体，也不用费力气，真是“轻而易举”。宇航员要睡觉，躺着、站着都行，没有不同的感觉。实际上，宇航员是钻进固定的舱壁上的睡袋里去睡的，就像虫茧挂在树枝上那样。
在太空中吃、喝也很特别，不能吃碎渣飞溅的饼干。早先宇航员的食物是装在像牙膏样的管里，吃的时候往嘴里挤。现在有了很大改善，也可以吃普通的饭菜，但需在外面加一层包装。在失重状态下，杯里的水倒不进嘴里，宇航员喝水时要把水挤到嘴里去。
（1）试简要说明什么是“失重状态”？
（2）你认为太空中不能吃碎渣飞溅的饼干的理由是什么？
（3）根据你刚才自学的知识，试给要步出飞船进入太空行走的宇航员提出一点建议。
（4）查找宇航员在失重的空间中如何生活的资料。（提示：从图书馆、互联网或书店等处查找）

六. 计算题
1. 一条质量为50kg的大蟒蛇在吞吃一只小猪后，体重达到600N，被吞吃的小猪的质量是多少千克？（取g＝10N/kg）
2. 一座桥只能承受N压力，问质量为4t的卡车能否通过该桥？
3. 我国著名举重运动员占旭刚在悉尼奥运会上成功地举起402.5kg的杠铃获得冠军，那么他在月球上能举起质量最大为多大的杠铃？（物体在月球上的重力只有它在地球上重力的1/6）

【试题答案】
一. 填空题
1. 重力 地球 2. 支持力 重力 桌面 地球
3. 重垂线 竖直 重力的方向竖直向下
4. 30N 3 O
5. mg 9.8N/kg 在地球上，质量为1kg的物体所受重力为9.8N
6. 与重力方向一致 竖直 水平
7. 重 竖直向下 球心上 8. 质量 重力
二. 选择题
1. C 2. A 3. C 4. C 5. C 6. B 7. B
三. 作图题
1. 2. 3.

四. 实践探究
1. （1）弹簧测力计；（2）9.8 ；（3）物体所受重力与物体质量成正比。
2. （1）武汉和上海； （2）北极和赤道； （3）纬度的变化；
（4）赤道处纬度小，g的值较小，重力会减小。
五. 问答题
1. 重力的方向竖直向下，可以认为指向地心；
2. 不一定，如圆环，拐尺等物体的重心不在物体上。
3. 腿长，使得重心高，便于达到更高的高度；身材“苗条”所受重力小，更易克服重力，越过更高的高度。采用背越式跳高姿势，利用反弓形使人的重心低于人的身体，使人在跳高过程中，重心提升的高度不致太大，有利于提高比赛成绩。
4. 阅读文章，回答问题。
（1）物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受的重力的情况称为失重。
（2）碎渣会长久飘浮在空中，吸入气管。
（3）在太空行走时，应用绳子将宇航员系在飞船上，以免走失。
（4）略
六. 计算题
1. 10kg
2. 能
3. 2415kg

【励志故事】
成功的奥秘
心理学上有一个著名的“瓦伦达效应”。瓦伦达是美国一个著名的高空走钢索的表演者，他在一次重大的表演中，不幸失足身亡。他的妻子事后说，我知道这一次一定要出事，因为他上场前总是不停地说，这次太重要了，不能失败；而以前每次成功的表演，他总想着走钢丝这件事本身，而不去管这件事可能带来的一切。后来，人们就把专注于事情本身、不患得患失的心态，叫做“瓦伦达心态。”
美国斯坦福大学的一项研究表明，人大脑里的某一图像会像实际情况那样刺激人的神经系统。比如当一个高尔夫球手击球前一再告诫自己“不要把球打进水里”时，他的大脑里就会出现“球掉进水里”的情景，而结果往往事与愿违，这时候球大多会掉进水里。这项研究从另一个方面证实了瓦伦达心态。
在现实生活中，人们做任何事情，总是想得太多，太在乎事情所带来的后果，太在乎别人的闲言碎语、说三道四，太在乎现在和未来的一切，可我们恰恰忽略了事情本身。我们的大脑成天被各种欲望塞得满满的，身体被压得气喘吁吁的，在这样的重荷下，我们能把事情做好吗？结果我们总是偏离预定的轨道，离成功越来越远！
法拉第说过一句话：“拼命去换取成功，但不希望一定会成功，结果往往会成功。”这就是成功的奥秘。