二次函数所描述的关系同步练习一.doc

同步练习
1．在同一直角坐标系中作出函数y＝3x2，y＝3(x－1)2和y＝3(x＋2)2的图象，然后根据图象填空：

抛物线y＝3x2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
抛物线y＝3(x－1)2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
抛物线y＝3(x＋2)2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________．
可以发现，抛物线y＝3(x－1)2，y＝3(x＋2)2与抛物线y＝3x2的形状、开口大小相同，只是抛物线的位置和对称轴发生了变化．把抛物线y＝3x2沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝3(x－1)2；把抛物线y＝3x2沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝3(x＋2)2．
2．在同一直角坐标系中作出函数y＝－2x2，y＝－2(x－2)2和y＝－2(x＋3)2的图象，然后根据图象填空：

抛物线y＝－2x2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
抛物线y＝－2(x－2)2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
抛物线y＝－2(x＋3)2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
可以发现，抛物线y＝－2(x－2)2，y＝－2(x＋3)2与抛物线y＝－2x2的形状、开口大小相同，只是抛物线的位置和对称轴发生了变化．把抛物线y＝－2x2沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝－2(x－2)2；把抛物线
y＝－2x2沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线 y＝－2(x＋3)2．
一般地，抛物线y＝a(x＋m)2的顶点坐标是( )，对称轴是________．
3．在同一直角坐标系中作出函数y＝x2，y＝(x－2)2和y＝(x－2)2＋3的图象，然后根据图象填空：
抛物线y＝x2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
抛物线y＝(x－2)2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
抛物线y＝(x－2)2＋3的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
可以发现，抛物线y＝(x－2)2，y＝(x－2)2＋3与抛物线y＝x2的形状、开口大小相同，只是抛物线的位置发生了变化．把抛物线y＝x2沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝(x－2)2；把抛物线y＝(x－2)2沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝(x－2)2＋3；也就是说，把抛物线y＝x2沿x轴向________平移________个单位，再沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝(x－2)2＋3．
还可以发现，对于y＝x2，当x＜0时，y的值随x值的增大而________，当x＞0时，y的值随x值的增大而________；对于y＝(x－2)2，当x＜2时，y的值随x值的增大而________，当x＞2时，y的值随x值的增大而________；对于y＝(x－2)2＋3，当x＜2时，y的值随x值的增大而________，当x＞2时，y的值随x值的增大而________．
4．填空(如果需要可作草图)：
(1)的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
(2)y＝－3x2＋2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
(3)y＝－5(x－2)2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
(4)的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
(5)y＝2(x－1)2＋5的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________．
可以发现，抛物线y＝a(x＋m)2＋n的顶点坐标是( )，对称轴是________．

答案：
1．(0，0) ，y轴，上；(1，0) ，直线x＝1，上；(－2，0) ，直线x＝－2，上；右，1；左，2．
2．(0，0) ，y轴，下；(2，0) ，直线x＝2，下；(－3，0) ，直线x＝－3，下；右，2；左，3； (－m，0) ，直线x＝－m．
3．(0，0) ，y轴，上；(2，0) ，直线x＝2，上；(2，3) ，直线x＝2，上；右，2；上，3；右，2，上，3；减小，增大；减小，增大；减小，增大．
4． (0，0) ，y轴，下 (0，2) ，y轴，下 (2，0) ，直线x＝2，下； (2，－3) ，直线x＝2，下； (1，5) ，直线x＝1，上； (－m，n) ，直线x＝－m．

思索·探索·交流
1．把抛物线y＝2x2沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位，能得到什么抛物线？
答案：
1．y＝2 (x＋3) 2－2．