洗碗布与哥尼四报.doc

洗碗布与柯尼斯堡七桥问题
家里有许多没有经过剪裁的纱布,没有什么用处,我就把它剪开,缝制成15厘米见方的形状,用来做洗碗布,又干净又方便,也算是”废物利用”.。
剪好之后,我想将它按照图中红线标示的样子缝制。缝制
的时候就在想,可不可以线不重复就可以将四个顶点全部缝完
呢?当时在看电视,没有多想,一边看电视一边也就缝完了。
之后在洗碗的时候,就总是会想起这个问题。今天,将这个问
题仔细的想了想,还真是个有趣的数学问题呢!
实际上这个问题就是历史上著名的柯尼斯堡七桥问题。
18世纪初在普鲁士柯尼斯堡镇（今苏联加里宁格勒）流传着这样一个问题：该城内一条河，河的两支流绕过一个岛，有七座桥横跨这两支流（如下图所示）。

问一个散步者能否走过每一座桥，而每座桥却只走过一次。伟大数学家欧拉在1736年圆满的解决了这个问题。他把实际的抽象问题简化为平面上的点与线组合，每一座桥视为一条线，桥所连接的地区视为点。这样若从某点出发後遍历所有的线，且每一条线只经过一次，则连了奇数条线的点不得超过3个。而该图的存在4个这样的点。
七桥问题引发了人们对图论的研究，被认为是拓扑学理论基本应用题，对解决最短邮路等问题很有帮助。
七桥问题有时候也会被称为“一笔画”问题，也就是笔不离开纸面，一口气走过全部指定的路径一笔画问题标准的解是：奇顶点的个数只能是0或者2个。
其中的道理很简单。因为要么你的笔会通过一个点，这样就给这个点添加了偶数条边，要么你从这个点出发，或者从这个点终止。这样就有两种情况:(1)如果出发点和终止点是同一个点的话，则终止的边和出发边各一条，加起来是偶数其他点都是被通过的点，也是偶数条边，所以没有点连接奇数条边;(2)如果出发点和终止点不是同一个点的话，则出发点除了通过它的线之外，还有一条出发的线，这样出发点所连的线为奇数条，同理，终止点所连的线也为奇数条，这样就有两个奇点。
洗碗布的每一个点都有三条线与其他的点相连,四个点全部都是奇点,所以是不可能不重复就将其缝好的啊。
其实生活中到处都有数学,只不过有时我们视而不见罢了。

文中关于”柯尼斯堡七桥问题”来于:
"