第十四届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(初一组).doc

第十四届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛
初赛试卷（初一组）
（ 时间: 2009年 3 月 14 日 10:00～11:00 ）
一、选择题（每小题 10 分,满分60分. 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在答卷纸相应的表格内）
1、下面四个算式中，正确的是（ ）.
（A） （B）
（C） （D）
2、某班暑假野营沿公路步行从学校到基地，再由基地立即原路返回学校，如果行程每天增加1千米，去时用了4天，返回时用了3天，则学校到该基地的路程是（ ）千米.
（A）36 （B）38 （C）40 （D）42
3、设、是两个负数，，则下面四个数中一定大于而小于的数是（ ）.
（A） （B） （C） （D）

3

1

6

5

6
4
4
2

4

▲
3

1

6

4、将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个
小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成
的2×3方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入
的数字是（ ）.
（A）5 （B）4 （C）3 （D）2
5、数学课上，全班同学每人各报一个数.如果男生所报的数之和与女生所报的数之和相等，且男生所报数的平均值是，女生所报数的平均值是，那么全班同学所报数的平均值是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
6、如下图，梯形ABCD的两底BC=2AD，O为其内部一点，使得△AOD的面积与△BOE的面积之和是4，E是OC的中点.则梯形ABCD的面积是（ ）.
（A）8 （B）12 （C）16 （D）20
A
B
D
A
C
E
O

二、填空题（每小题 10 分，满分40分. ）
7、如果有理数x和y满足，，则的最大可能值为 .
8、已知关于x，y的方程组，当时有整数解，则的值等于 .
9、“雪龙”号科学考察船到南极锦绣科学考察活动，从上海出发以最快速度19节（1节=1海里/小时）航行抵达南极需要30多天时间.该船以16节的速度从上海出发，若干天后，顺利抵达目的地.在极地工作了若干天，以12节的速度返回，从上海出发后第83天由于天气原因航行速度为2节，2天后以14节的速度继续航行4天返回上海.那么，“雪龙”号在南极工作了 天.
o

1

1

2

2

3

4

3

4

y

x

10、如图平面直角坐标系中的方格阵表示一个纵横交错的街道模型，出租车只能沿街道（网格线）行驶，且从一个街区（格点）到另一个街区，必须选择最短路线，称最短路线的长度为两个街区之间的“出租车距离”.设图中每个小正方形方格的边长为1个单位.与原点的“出租车距离”等于的街区共有 个；出租车从原点到坐标(为大于的整数)的街区，共有 种不同的行驶路线.

第十四届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛
初赛答案（初一组）
（ 时间: 2009年 3 月 14 日 10:00～11:00 ）
一、选择题（每小题 10 分,满分60分.）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
D
A
D
C
B

二、填空题（每小题 10 分，满分40分. ）
题号
7
8
9
10
答案
2
7
3
80，

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