力的合成与分解及正交分解.doc

A
α
F
v
（A向下运动，斜面不光滑）
一、 受力分析
A
A沿着水平面向右运动
B
A
F
A、B都静止

c
b
a
m1
m2
a、b、c都静止
分析a所受力
A
B
（A静止）
α

α
（光滑小球）
A

2、分析下列杆所受的力(竖直面光滑，水平面粗糙)

第1节　力的合成
一、合力与分力关系的正确理解
1．合力与分力的特性
（1）等效性：合力与几个分力是等效替代关系。
（2）同时性：各个分力同时作用在同一物体上，当某个分力发生变化时，合力也随之变化。
2.二力合力的变化范围|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|
【例1】两个共点力F1＝2 N，F2＝4 N，它们的合力F的大小可能是（　　）
A．1 N B．3 N C．5 N D．7 N
二、合力的求法——平行四边形法则（三角形法）
【例2】力F1＝4 N，方向向东；F2＝3 N，方向向北。求这两个力合力的大小和方向。

2－1一个物体同时受到F1、F2、F3三个共点力的作用，其合力为F。若已知F1、F2和F的大小、方向如图所示，试用作图法求出力F3。

第2节　力的分解
一、正确理解力的分解
1．对力的分解的理解
（1）遵循法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。
（2）等效替代：一个力可以用多个分力来等效替代。当分力确定时，合力是唯一的；但合力确定时，由于分解方式多种多样，分力是不唯一的。
2．分解原则及解题思路
（1）分解原则：根据力的实际作用效果分解。
（2）常见实例分析：
实例[来源:学|科|网Z|X|X|K]

物体静止

接触面光滑

接触面光滑
重力产生的两个效果
沿斜面下滑趋势的分力F1＝mgsinα，压紧斜面的分力F2＝mgcosα
压紧挡板的分力F1＝mgtanα，压紧斜面的分力F2＝mg/cosα
压紧墙壁的分力F1＝mgtanα，拉紧悬线的分力F2＝mg/cosα
30o
45o
A
B
O

G
1．如图所示，用绳AO和BO吊起一个重100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为30o和40o，求绳AO和BO对物体的拉力的大小。

二、力分解的正交分解法
步骤：
①建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。
②正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小。
③分别求出x轴、y轴上各力的分力的合力，即[来源:Zxxk.Com]
Fx＝F1x＋F2x＋…　Fy＝F1y＋F2y＋…
④求共点力的合力：合力大小F＝，合力的方向与x轴的夹角为α，则tanα＝，即α＝arctan。
2－1如图所示，重力为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。

三、力合成与分解的动态分析与实际应用
1．动态分析
合力和分力满足三角形定则，即两个分力与合力组成封闭的三角形，利用这一点可解决动态问题。
【例3】如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使挡板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板的压力和球对斜面的压力的大小如何变化？

3－1如图所示，光滑半球的半径为R，有一质量为m的小球用一细线挂在半球上，细线上端通过一个定滑轮，当用力将小球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的拉力大小F和小球紧压球面的力F2的变化情况是（　　）

A．两者都变小 B．两者都变大
C．F变小，F2不变 D．F不变，F2变小

第3节、力的平衡及平衡条件的应用
一、理解物体的平衡状态及平衡条件
平衡状态指的是物体静止和物体做匀速直线运动
1．平衡状态与受力的关系：从受力角度分析，处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态。
2．平衡状态与运动状态的关系
由于物体处于静止或匀速直线运动状态，故物体的速度v保持不变，此种运动状态其加速度为零。处于平衡状态的物体加速度为零，反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态。
二、共点力作用下物体的平衡条件
1．物体处于平衡态时，合外力等于零，即F合＝0。
2．二力平衡条件：作用于物体上的两个共点力大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。[来源:学§科§网Z§X§X§K]
3．三力平衡条件：三个共点力平衡时，任意两个力的合力必定与第三个力大小相等，方向相反，且共线。
2－1物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能是（　　）
A．15 N、5 N、6 N B．3 N、6 N、4 N
C．1 N、2 N、10 N D．1 N、6 N、3 N
2－2一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g。现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（　　）

A．2（M－） B．M－ C．2M－ D．0
【例3】如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态。（已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75。g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若物体乙的质量m2＝4 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？

正交分解专练
1、一物体质量为1kg，水平放置于桌面，已知桌面与物体之间的摩擦系数大小为
欲使物体做匀速直线运动，应该给物体多大的拉力？

2、如图，位于水平地面上的质量为M=1kg的小木块，在大小为F=10N、方向与水平方向成a角为370的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求：
（1） 地面对物体的支持力？
（2） 木块与地面之间的动摩擦因数？

3、.如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数。
（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？
（sin370=0.6, cos370=0.8 ）

10.如图所示，物体的质量，用与竖直方向成的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数，取重力加速度，求推力的大小。（，）

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