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对t检验的认识
大二上学期的学习了概率论与数理统计，参加了闫老师的第二课堂，学习了课本以外的一些知识，也算是课本的延伸。下面我讲一下我在第二课堂中对t检验，线性相关与回归，χ2检验的认识。
首先t检验的应用条件要求样本来自正态分布总体，两样本均数比较时，还要求两总体方差相同，即具有方差齐性。t检验分为单个样本的t检验，配对样本均数t检验，两个独立样本均数t检验以及在方差不齐时的t检验。
1单样本t检验又称单样本均数t检验,适用于样本均数X与已知总体均数μ0的比较,其比较目的是检验样本均数X所代表的总体均数μ是否与已知总体均数μ0有差别。其公式是t=x-usn. V=n-1
2配对样本均数t检验，适用于配对设计计量资料均数的比较,比较目的是检验两相关样本均数所代表的未知总体均数是否有差别，可以减少实验的误差和控制非处理因素，提高统计处理的效率。其公式是t=dsdn. v=n-1
3 两独立样本t检验适用于完全随机设计的两样本均数的比较,目的是检验两样本所来自总体的均数是否相等。完全随机设计是将受试对象随机地分配到两组中，每组患者分别接受不同的处理，分析比较处理的效应. 要求两样本所代表的总体服从正态分布N(μ1,δ1)和，且两总体方差,即方差齐性.
v=n1+n2-2 其中
SC2称为合并方差，左边公式用于已知两样本观察值原始资料时计算。当两样本标准差S1和S2已知时，

方差齐性检验，当两总体方差不等(方差不齐)时，两独立样本均数的比较，可采用t‘检验。由两样本方差推断两总体方差是否相同的检验方法可用F检验。F检验要求资料服从正态分布F=S12S22较大较小 v1=n1-1, v2=n2-1. 一般取α=0.05水准作判断，若F≥F0.05(v1，v2)，P≤0.05,拒绝H0，接受H1，可认为两总体方差不等。若F≤F0.05(v1，v2)，P≥0.05则认为两总体方差相等。
t‘检验，
统计软件中常用的Satterthwaite法t检验的自由度校正公式为

当随机抽样的样本例数足够大,样本均数X服从正态分布N(μ1，δ1)，此时

t检验解题步骤是1建立检验假设，确定检验水准。2计算检验统计量。3确定P值，做出推断结论。其中需要注意，单双侧检验的问题，假设检验和可信区间的关系。
以上是对t检验的总结与认识。
χ2检验则是对四格表资料的检验，基本公式是χ2=(A-T)2T 自由度
v=(行数-1)(列数-1) .χ2值反映了实际频数与理论频数的吻合程度。
实际应用时χ2=（ad-bc）2na+bc+da+c（b+d）。四表格资料χ2检验还有矫正公式确切概率法，及配对四表格的χ2检验等。在此不一一介绍了。
因为t检验是用于均数检验，应用广泛，与课本联系较多，故我对这个方法看的，练习的较多。而对于χ2检验，方差分析及非参数检验进行了适当的了解。对于线性相关与回归也是进行了了解。这些方法在纸面上算起来都比较难，因为统计起来比较麻烦，公式复杂。但是应用SPSS软件的话就可以节省大量的力气，只要输入数据，进行相应的操作即可得出所需要的结果。