奥数讲座-及倍问题归一法.doc

85 和倍问题归一法
在典型应用题中，有一类称作“和倍问题”，它的数量关系可以这样来叙述：
　　已知大小两个数的和及大数是小数的n倍，求大数和小数。
　　用线段图来示意就是：
　　（1）大数是小数的2倍。

　　（2）大数是小数的3倍。

　　（3）大数是小数的4倍。

　　………
　　（4）大数是小数的n倍。

　　你能根据上面的描述和示意图，分别写出求大小两数的数量关系吗？　　
　　【规律】
　　根据大小两数的和及大数是小数的n倍，求大小两数的公式是：
　　小数=和÷（n+1），
　　大数=和-小数。
　　【练习】
　　1.文昌水果店运进梨子和苹果共4500千克，其中梨子是苹果的4倍。问梨子和苹果各是多少千克？
　　2.团结小学共有少先队员560人，其中女少先队员人数只有男少先队员的2／3，求男女少先队员各有多少人？
　　3.一个长方形的周长是36分米，它的长是宽的3倍，求这个长方形的面积.
　　4.今年小明和他爷爷的年龄之和是67岁。已知他爷爷年龄比小明的7倍还多3岁。求小明和他爷爷今年的年龄。

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