第十一章视图与投影与中考.doc

2007年中考数学第一轮复习专题训练(十一) 　　　　　　　　编辑整理：朱孝华
第十一章视图与投影与中考
中考要求及命题趋势
1、掌握基本几何图与其三视图、展开图之间的关系。
2、理解中心投影和平行投影的性质；
3、理解是的视点、视角及盲区在简单的平面图和立体图中表示。
4、掌握角的概念、分类及计算；
5、对顶角、余角、补角的性质及计算；度、分、秒的换算；
6、垂线、垂线段、线段的垂直平分线的定义及性质；5、直线平行的条件的应用；
7、平行线的特征的应用。
2007年中考视图与投影、对顶角、余角、补角的性质及应用仍将是考查的重点内容，继续考查垂线、线段的垂直平分线的性质的应用，平行线性质与判定方法的应用。尤其视图与投影与实际生活有关系的应用问题。
应试对策
1、认真掌握对顶角 、邻补角、余角的性质。
2、认真掌握垂线，线段 垂直平分线的性质与判别；平行线的性质与判定方法。
3、要正确判断简单几何体三视图，正确画出基本几何体的三视图。根据实例掌握中心投影与平行投影的有关性质，根据实际问题画出视线、盲区。
例题精讲
例1．平行投影中的光线是 （ ）
A、平行的 B、聚成一点的 C、不平行的 D、向四面八方发散的
例2．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是 （ ）
A、 两根都垂直于地面 B、两根平行斜插在地上
C、两根竿子不平行 D、一根到在地上
例3．有一实物如图，那么它的主视图 （ ）

A B C D
例4、将一圆形纸片对折后再对折，得到如图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 ( )

例5.一电动玩具的正面是由半径为1Ocm的小圆盘和半径为20 cm的大圆盘依右图方式连接而成的．小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不发生滑动(大圆盘不动)，回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发、眼睛、嘴巴位置正确的是(不妨动手试一试!) ( )

例6．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.，）

）
）
1
2
A
B
C
（第3题）

专题训练(十一)立体图形的认识及角、相交线与平行线
一、填空题：
东
南
西
A
北
）
30°
O
（第4题）
１、32.43°＝＿＿＿度＿＿＿分＿＿＿秒。
２、若∠1＝30°，则∠A的补角是＿＿＿＿度。
３、如图，∠1和∠2是直线AB、AC被BC所截而成的＿＿＿＿角。
４、如图，射线OA表示的方向是＿＿＿＿＿＿＿。
┘
┘
A
B
C
l
1
l
2
（第6题）
５、下面是一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。
则至少要＿＿＿＿个正方体搭成。

主视图　　　　 左视图　　　　 俯视图
A
D
E
C
）
）
）
1
2
3
（第7题）
６、如图，AC⊥l 1，AB⊥l 2，则点A到直线 l 2 的距离是指线段＿＿＿＿＿＿＿＿的长度。
７、如图，已知：AB∥CD，∠1＝∠2，若∠1＝50°，则∠3＝＿＿＿＿度。

A
O
D
B
C
（第8题）
８、如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD＝127°，则∠BOC＝＿＿＿＿。
A
B
C
G
D
E
F
（第10题）
９、锯木头时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这种做法的理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
10、如图，要得到AB∥CD的结论，则需要角相等的条件是
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（写出一个即可）
二、选择题。（每题 4 分，共 24 分）
１、在下列立体图形中，不属于多面体的是（　　）
A、正方体　　　B、三棱柱　　　C、长方体　D、圆锥
２、两条直线被第三条直线所截，则（　　）
A、同位角相等 B、同错角相等 C、同旁内角互补 D、无法确定
３、在修建泉厦高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据（　　）
A、直线公理　　B、直线公理或线段最短公理　　C、线段最短公理　　D、平行公理

1号袋
2号袋
3号袋
4号袋
４、如图是一个台球桌面的示意图，如果一个球按图中所示的方向被击中（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（　　）
　A、1号袋　　B、2号袋　　C、3号袋　　D、4号袋
５、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，
那么这两个角的关系是（　　）
A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、相等且互补
６、下面图形中，不能折成正方体的是（　　）

A　　　　　　　 B　　　　　　　 C　　　　　　　　 D
三、解答题：
１、已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的长度。
A
C
D
B

２、已知：一个角等于它的补角的，求这个角的余角。

３、下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些图形的名称。

　①　　　　　　　②　　　　　　　③　　　　　　　　　　④
①＿＿＿＿＿　　　②＿＿＿＿＿　　　③＿＿＿＿＿　　　④＿＿＿＿＿
４、指出下列直观图对应的俯视图，在括号里填上对应的字母。

　　　 A　　　　　　　　 B　　　　　　　 C　　　　　　　　 D

　　（　　）　　　　（　　）　　　　 （　　）　　　　 （　　）
A
B
C
D
F
E
G
）
）
1
2
５、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1＝50°，求∠2的度数。

A
B
C
D
四、已知AB∥CD，∠A＝∠C，求证：∠B＝∠D。

五、试计算，下午2点30分，钟表的时针与分针所形成的锐角为多少度。

六、（12分）如图是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体，请你画出从这个图形的正面看、上面看、左面看的平面图。

七A
N
C
M
B
D
O
1
）
）
2
┐
、（12分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD
　　①若∠1＝∠2，求∠AOD的度数。
　　②若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD。
4