如何通过“玩”九宫格,加深对周长的理解.pdf

思考：对比结果，你有何发现？（从不同方向观察物体，看到的图形可能是同样的形状）3.教师出示图6，让学生先想象再独立完成，有需要的学生可以操作验证。图64.小结：从一个方向观察，图形相同的立体图形可能并不唯一。教师通过观察操作、想象推理、沟通转化等数学活动，帮助学生逐步积累观察物体的经验，完成二维与三维的相互转化，促使其空间观念初步形成。（上海市浦东新区明珠小学）如何通过“玩”九宫格，加深对周长的理解 沃维维学习周长的含义后，可设计如下教学活动，让学生通过动手“玩”九宫格，加深对图形周长的理解。【课前准备】给每组准备9个边长1厘米的小正方形和一张边长3厘米的大正方形九宫格。【教学活动】活动一：取走1个小正方形，九宫格（大正方形）的周长会发生什么变化？1.教师用课件动态演示在九宫格左上角取走1个小正方形（如图1），并提问：图形的周长发生了什么变化？图1引导学生说一说：图形的大小变小了，但通过数一数或移一移的方法可以发现图形的周长不变。小结：周长是图形边线一周的长度，与图形的大小既有联系又有区别。2.想一想：取走任意1个小正方形，图形的周长都不变吗？以小组为单位，引导学生动手摆一摆。发现：分别取走号小正方形和上述情况一样，图形的周长不变（如图2）；分别取走号小正方形，新图形的周长比原图形的周长多2条线段的长度（如图3）；取走号小正方形可根据学生情况确定是否进行讨论。图2图3小结：从九宫格（大正方形）的角上取走1个小正方形，图形的周长不变；从九宫格（大正方形）的边的中间部分取走1个小正方形，图形的周长会变长。活动二：要使图形的周长变短，要从九宫格（大正方形）上至少取走几个小正方形？1.以小组为单位，引导学生动手摆一摆。发现：横着或竖着取走3个小正方形，新图形的周长比九宫格（大正方形）的周长少2条线段的长度（如图4）。45教学月刊 小学版2023/78数学JIAOXUEYUEKANXIAOXUEBAN备课之窗 教学小问图42.想一想：取走3个小正方形，一定会使图形的周长变短吗？让学生先通过看九宫格（大正方形）想象，再用摆一摆验证。发现：在九宫格（大正方形）角上取走3个小正方形，新图形的周长不变（如图5）。图53.小结：在九宫格（大正方形）上至少要取走3个小正方形，新图形的周长才可能变短。活动三：要使图形的周长不变，在九宫格（大正方形）中还可以怎样取小正方形？1.教师引导学生思考：要使图形的周长不变，除了取走1个或3个小正方形，还可以取走几个小正方形？让学生先想一想、画一画，再通过摆一摆验证。发现：取走2个或4个小正方后，新图形的周长也可能不变（如图6）。图6教师引导学生分析，在九宫格（大正方形）中，从哪个位置取走小正方形，图形的周长不变。小结：只要从图形的角上取走小正方形，图形的周长都不变。2.想一想：像这样在九宫格（大正方形）中取走1个、2个、3 个、4个小正方形，图形的大小变小了，为什么周长还是不变？教师通过上述三个数学活动，让学生初步认识到：取走图形角上的小正方形，周长不变；取走图形边中间部分的小正方形，周长变长；取走图形中整行或整列的小正方形，周长变短。在图形的变化过程中，学生感悟到图形周长“变与不变”的数学思想，进一步发展了空间观念。（浙江省宁波市新城第一实验学校）如何感知1公顷有多大 徐益萍公顷是一个比较抽象的面积单位，学生在日常生活中很少接触。为帮助学生更好地感受1公顷的实际大小，建立“1公顷”的空间观念，可以设计以下教学活动。一、求同归类，类比理解1.激活认知，引出公顷让学生观察校园平面图（略），判断学校面积约为1.5（），引发学生的认知冲突，在对已有面积单位的对比、辨析中，引出新面积单位公顷。2.对比迁移，理解意义让学生回忆“1平方米”的定义，然后介绍1公顷是边长为 100 米的正方形的面积，即 1 公顷=100100=10000平方米。3.更换别名，求同归类教师提问：为什么其他面积单位都以“平方”命名，公顷是一个特殊的面积单位吗？你认为公顷还可以叫什么名字？学生脱口而出，可以叫“平方百米”。4.寻找关系，建立体系教师引导学生思考：1公顷到底有多大？把公顷填入面积单位直线图中，你会怎么摆？靠近平方米吗？学生发现平方米和平方百米（公顷）之间的距离要远一些，因为这两个面积单位之间的进率不是100，而是10000。在交流讨论中，补充平方十米（公亩）。（如图1）46