不等式及其解集-刘晋海.doc

金凤凰学校 七 年级 数学 科教案
备课序号：第 节
主备教师
刘晋海
备课组长
张莉
执行教学

上课时间
年 月 日
教学内容
9.1.1不等式及其解集

课 型
新 授
教学目标
1、 了解不等式和一元一次不等式的概念；
2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。
教学重点
不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念
教学难点
不等式解集的理解与表示
教学准备
PPT
教 学 过 程
个性思考
（二次备课）
问题预习

过
程
设
计
一、情景导入
一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？
题目中有等量关系吗？
没有。
那是什么关系呢？
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即汽车驶过A地的时间小于2/3小时。
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即汽车2/3小时走的路程大于50千米。
这些是不等关系。

二、不等式的概念
若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？
50/x＜2/3 ① 或2/3x＞5 ②
像①②这样用“>”或“<”号表示大小关系的式子，是不等式。
我们还见过像a+2≠a这样用“ ≠”号表示的式子，也是不等式。
“>”、“<”、 “ ≠”叫做不等号，不等号也可以写成“≤”、“≥”的形式。
总之，用不等号连接起来的式子叫做不等式。
思考1：下列式子中哪些是不等式？[投影2]
（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l
（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3
我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。
类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
注意：像①中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与一元一次方程类似。

三、不等式的解和解集
思考2：判断下列数中哪些能使不等式2/3x > 50成立：
76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60
76， 79，80， 75.1，90能使不等式2/3x > 50成立。
我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.
我们看到不等式的解不是一个， 你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？
如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式2/3x > 50的解集，写作x >7 5，这个解集可以用数轴来表示。
o
75

求不等式的解集的过程叫做解不等式．

四、例题
例在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1
解:
（1）
（2）
（4）
（3）

注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；2、步骤：画数轴,定界点,走方向。、

五、课堂练习
课本1、2、3题。

六、课堂小结
1、什么是不等式？什么是一元一次不等式？
2、什么是不等式的解？什么是不等式的解集？
3、怎样表示不等式的解集？
板书设计
不等式及其解集
定义 解集的表示
作业设计
练习册
教学反思